SKJ Conf . /83/ 19 A N A L Y S E D E L A V A R...
SKJ Conf . /83/ 19
A N A L Y S E D E L A V A R I A B I L I T É D E S
T A I L L E S D E LISTAOS A U S E I N
D E S C O N C E N T R A T I O N S E X P L O I T É E S E N 1981
Par
A. FONTENEAU et F. LALOE
R E S U M E
bes fréquences de taille des listaos capturés en. 1981
par les différents engins,canneurs et senneurs ont été ana-
lysées selon des strates spatiotemporelles fines. Dans un
premier temns les fréquences de taille,+les captures par pé-
riodes ..de _ 10 jours au sein des ,concenfrations font l’, &)et
d’une.comparaison visuelle. ‘Dans un deuxième temps l’heté-
rogénéité des fréquences est étudiée+& la m$thode de l’a-
nalyse-des correspondances, Cette méthode permet de mettre
en évidence l’homogénéité des structures de tailles au sein
des con&ntrations, et d’analyser le degré d’hétérogénéité
entre les strates exploitées par les pêcheries en 1981.
S U M M A R Y
Skipjack size frequency distributions of skipjack cau-
ght by within small time and area strata are analyzed. In a
first step the size distributions are compared by eye. In
a second step,the heterogeneity, .of size distributions is
studied using analysis of correspondances . This method is
applied to the major skipjack fishing strata during
1981 ;
the temporal homogeneity of sizes within most of strata and
the degree of heterogeneity between strata is estimated.
2 6 0
1 N T R 0 D U C T I 0 N
1
a
Diverses analyses, dont FONTENEAU 1983, ont mis en évidence le fait que
l’essentiel des prises de listao provient de 1”exploitation de quelques ccn-
centrations.
11 est donc important avant de tenter d’analyser la dynamique de l’ex-
ploitation des concentrations de listaos de déterminer si celles-ci constituent
des ensembles homogènes, ou pas, et quelle sont les analogies (et les dissem-
blances) entre les tailles des listaos provenant de diverses concentrations
étudiées.
Le problème de la comparaison des fréquences de tailles est vaste et nous
désirons ici observer les similitudes entre les diverses fréquences. En rester
au calcul d’homogénéité ne saurait donc nous satisfaire.
Le présent article
aura pour objectif de tenter d’examiner l’hétérogéné!ité de ces fréquences de
tailles par deux méthodes. La classique comparais,on visuelle des fréquences
de tailles, et l’analyse des correspondances ZkNZECRI 1973).
Pour les deux méthodes, nous apprécions cfa disiance séparant des types
de répartitions ; privilégier l’une ou l’autre de!s méthodes peut être inutile
à ce st.ade. Avec l’analyse des correspondances nous utilisons une distance
dont la formulation mathématique peut être fournie (partie 4) et qui permettra
de plus, par une méthode d’analyse factorielle, de fournir une image .graphique
qui pourra être utile. Si l’oeil peut apprécier une distance entre deux histo,-
grammes de 36 classes , il ne peut se représenter un nuage de 49 points dans
un espace de 36 dimensions et en déterminer un sous espace de dimension ré-
duite retenant le maximum d’information.
La présente étude consistera tout d’abord â un examen visuel.$e&fréquen-
ces des tailles cumulées des captures provenant des diverses.concentirWions.
Cette simple comparaison visuelle est indispensable, bien que &bjective,
afin de bien décrire la structure moyenne des ta:illes capturées au.$$&
de chaque concentration.
? ,.,
..’
Ensuite on procédera 3 un examen visuel et descriptif des tailles capturées
dans Ch>aque concentration par périodes fines de 10 jours de .pêche af$k d’exa-
miner la variabilité des tailles capturées dans chaque secteur.
r.,y
Bi.en que subjective elle aussi ) cette simple comparaison visuelle des
tr?;érer..ces de taille est en effet indi.spensable.LJne méthode, object&ve de
classification des fréquences de taille par la méthode des correspondances
sera utilisée pour classifier les fréquences de tailles par périodes de 10
jours provenant des diverses concentrations 0
Cette méthode aura pour objectif de fournir une classification.automati.que
et Obje:ctive des fréquences de tailie des captures selon un syxt@ue-rd;e facteurs
.? ~
détermi.nés pa-r le modBl+* Cette $thode
Présent:era
I %&age de f oumir une classi%%?on’ ‘gbjec&Ge de
celles ci, selon une méthode mathématique standard susceptible d’.êt$ :employQe
dans le futur pour déterminer le caractère répBtitif des .pr&entes...iïbservati.ons.
2 i
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F R E Q U E El C E
T O T A L E
D E S
C A P T U R E S
DE
C H A Q U E
C O N C E N T R A T I O N
L(es coordonn&cas et datc>s d’exploitation de::, concent rations étudiées simt
données au tableau 1 D k dispose par concentratd-on de la fréquence cumulée
2 61:
des prises des tanneurs de Téma,des tanneurs FISM,ies senneurs FISM et des
senneurs espagnols, 1
étant disponi-
bles par périodes de
capture sur chaque concentration est représenté sur la figure 1.
L'examen
de cette figure révèle des différences notables entre les tailles capturées
sur chaque concentration. Ces différences sont d'autant plus intéressantes
à noter que dans la plupart des secteurs (sauf les senneurs espagnols en
Angola), le taux d'échantillonnage est élevé (de 1390 à 4178 listaos mesurés
durant des périodes de 3 mois en général). A ce stade général on peut faire
un certain nombre de commentaires qui sans être de nature 'statistique':
n'en
sont pas moins parfaitement objectifs et indiscutables :
. les prises des senneurs espagnols en Atl,eola sont de petite taille
(mode de 42 c1 48 cm
> ; les prises des tanneurs angolais, non prises
en compte dans la présente
analyse mais publiées par 1'ICCAT (Data rec.
vol, 20, p. 309),montrent'des structures de tailles identiques.
. les prises provenant de la concentration Ghana et celles provenant
de la concentration Liberia ont la même structure de tailles. (Cela est en
accord avec 'le fait que de nombreux listaos marqués
en été au "Ghana" ont
été recapturés en automne au 'Liberia").
. les prises dans la concentration Cap Lopez ont en moyenne une taille
intermédiaire entre celles de l'Angola et celles des concentrations Ghana-
Libéria, avec un nombre important (35 %) de petits listaos de moins de 43 cm
(contre 16 % au.Ghana) et moins de listao de plus de 49 cm que.dans les
secteurs plus au nord (17 Z, contre 29 % au Ghana). L'allure de l'hiktogramme
est toutefois voisine de celle des concentrations Ghana-Liberia:
. les prises des concentrations Sénégal au 2ème et au 3ème +i$~tres
ont des structures de tailles très différentes ; les listaos caj$kreq
dans la première concentration sont en moyenne de grande.taille (ni&$..s:itué
entre 45 et 55 cm),
alors que ceux capturés sur la concentration$$utomne
sont de beaucoup plus petite taille, avec un mode situé entre 42:é&8tcm.
Seul un examen des fréquences par périodes de temps fines peut per$<jre de
comprendre la signification réelle de ces différences.
3 .
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D E S
F R E Q U E N C E S D E
T A I L L E S
P A R
P E R I O D E S D E 10
J O U R S
Les fréquences de tailles par période de 10 jours de tous les échantil-
lonnages sont représentées figure 2 à 4. Au simple examen de ces figures on
peut faire un certain d'observations qui,sans avoir de valeur statistique,
revêtent un certain intérêt :
(a) les structures de tailles au sein de chaque concentration sont en
gkéral homogènes dans le temps durant chaque période, exception faite des
périodes où l'échantillonnage est réduit (par exemple moins de 100 individus
mesurés durant 10 jours).
La comparaison entre profils des tailles de chaque quinzaine et moyenne
de la concentration a été faite "à l'oeil" selon une quotation 2 4 niveaux :
- accord médiocre ou très médiocre
* accord moyen
** bon accord
*** excellent accord
2 6 2
Cette quotation subjective et sans valeur statistique a été expérimentée
dans le but de déterminer quelles concentrations ont les structures modales
les plus consistantes dans le temps. Il est en effet intéressant dans un pro-
blème complexe de reconnaissance de formes et de comparaison. de celles-ci,
comme celui posé, de tenter d’utiliser la grande aptitude de l’oeil humain
à intégrer l’hétérogénéité des formes. Les quotations subijectives étant portées
sur chaque figure , le lecteur pourra aisément se prêter s’il le souhaite, à
comparer ses quotations personnelles à cellesde la présente analyse.
11 résulte de cette quotation visuelle (notée sur chaque fréquence avec
le nombre de listaos mesurés) que les distributions de tailles les plus
stables dans le temps sont observées au Sénégal durant le 2” trimestre ; les
concentrations du Ghana et du Cap Lopen ont aussi des structures de tailles
stables mais à un degré moindre.
Les tailles les plus variables sont observées :
.?Ü 3ème trimestre de la eonreniration “Sknegal” oh ? périodes de 10
jours sur 8, en milieu de l’exploitation, sont w accord très médiocre avec
la moyenne des tailles.
0 .au 4ème trimestre dans la concentration “Liberia” oû deux périodes
de 10 jours sont très typiques et deux autres eo. accord moyen avec le profil
type des tailles,
4 ? AN A I, Y s E
D E S
C O R R E S P O N D A N C E S
D E S
T O U T E S
L E S
C 0 N C E N T R A T im 0 N S
E T U D I E E S
4.10 METHODE
La mt5thode d*anaPyse des correspondances est amplement décrite dans la
bibliographie (BE@ECRI,
1973). Il s’a,git d’un type particu.lier d’analyse
factorielle qui aboutit à une classification des &z’han~il.tonc selon lusieurs
facteurs hiérarchisés. L’analyse est fondée sur une distance dite duk? : s o i t
n;j le nombre d’individus de la concentration i c de taille j (ici-j = 1 ., e .36,
.1= . .
1
. 49) o
Lai distance entre deux concentrations il et i2 est donnP, par :
-
Nous affectons chaque concentration d’?ne masse w
L’ analyse consiste % rechercher les axes de dispersions maximum.
Nous avons effectué ces calculs en extrapolant, les nij de façon à ce que
t0U.S les nio soient égaux B 100 (en prenant comme,nouvell.e
valeur.
llij
= x!&&OQ
I-KO
V,es masses affectées à chaque concentration sont alors toutes égales)
N,ous n’avons pas pris en compte dans nos calculs les concentrations par
lesquelles moins de 75 individus figu,rent dans l'échantillon. Toutefois, une
fois 1,~s axes connus p les composanres de ces xncentrations peuvent être cai-
culées et elles peuvent donc figurer sur Les représentations graphiques(l)
-
-
-
-
-
(1) Les calculs ont été effectués 3 l'aldr'du-?angaLge statistique GENSTAT
(ASTIER et al. 1982.)
26 3
Les résultats de l’analyse sont représentés sur la figure 5 (axes 1 et 2,
représentant respectivement 44 et 16 A de la variabilité totale.
0 chaque fréquence de taille est codée B sa position avec deux lettres :
la première étant le code de la concentration, la deuxième le rang de la
période durant l’exploitation.
Ces couplets de lettres sont les mêmes que
ceux reportés sur chaque fréquence de taille des figures 2 à 4 ; on se re-
portera d‘ailleurs très utilement de l’un B l’autre de ces types de repré-
sentations pour une bonne compréhension des résultats de l’analyse factorielle.
. les fréquences de tailles de chaque concentration ont été reliées
chronologiquement par un trait caractéristique.
Passée la première impression de perplexité qui se dégage de l’examen
de cette figure, on peut en faire divers commentaires :
. les échantillons du Ghana et du Libéria ne sont séparés par aucun
des 2 facteurs et apparaissent confondus quasiment toutes dans le même nuage
de point central exception faite des fréquences, Liberia AC qui s’assimile
à une fréquence Cap Vert 2ème trimestre, et Liberia AB qui est analogue à une
structure typique du Cap Lapez. On note que ces deux fréquences de taille du
Liberia jugées à l’oeil “atypiques”
(AB et AC) sont rejetées sur $a gauche
et le bas de la figure, plus proches d’autres distributions que tes fré\\quences
r
“Liberia”.
. les échantillons du Cap Lopez ont un premier facteur élevé et sont
de ce fait séparés de la plupart des autres échantillons.
. les échantillons du Sénégal 2ème trimestre sont assez bien groupés
avec des &oerdqnnées fortement ne,gat$v >:SU~ le fa$q&d+
I .
. .
. les échantillo& provenant de î!-a .concentration Sénégal 3ème .trimestre
sont eux extrêmement dispersés, et peuvent être rattachés &.diverso:types de
distributions observés en 1981 : ainsi EA, EB, EG et EB @éhut e$:.fin de
l’exploitation) ont des tailles analogues a celles du Cap Lapez. La distribu-
tion EC s’assimile au type Ghana-Liberia ; celle ED ne ressemb1.e .b.‘au&ne
autre (par sa .bimodalité prononcée) si ce n’est AB. Les fré&enceskE et EF
sont du type Sénégal 2” trimestre.
La présente méthode d’analyse apporte donc un certain nombre de précision,
“objectives”
sur l’hétérogénéité des fréquences de tailles de listao. Il
.
.
s’avère ainsl, q utexception
faite de la concentration Sénégal au 3ème tri-
mestre qui semble hétérogène et atypique,
chaque concentration présente un
profil de tailles caractéristiques qui se maintient bien.pendant toute la durée
de l’exploitation. En outre on peut distinguer 4 types de fréquences qui sem-
blent caractéristiques :
- les fréquences de l’Angola (TR4)
- celles du Cap Lapez (TR3)
- celles du Ghana (TR3) et du Liberia (TR4)
- celle du Sénégal au deuxième trimestre
En outre, ceci traduit probablement le fait que les tailles sont bien
échantillonnées par le système statistique mis en place en 1981, car on
imagine mal qu’un système d’échantillonnage non adequat puisse aboutir à
des analyses aussi “cohérentes”.
On peut en outre en conclure que cette stabilité et cette forme carac-
téristique des prises par taille témoignent d’une certaine ‘cohérence” d’un
schéma biologique de migration et de variation de la capturabilité, schéma
qu’il doit être possible de bien cerner ?I partir d’une analyse fine de la
dynamique des captures par age au sein de chaque concentration.
---
,-,
.
-
-Y
,--
2 6 4
;,a preseui I_> analyse réa1 LSOÇ
sur
,J! 11s tint‘ $~IJC l e s t r a v a u x a n
IJ~( It..i.j(
tl’rL(‘urs montrt
clairement qu’au delà de- Is ,dr‘;sespérante g;t.abili té du mode
unique de listao de I ‘Atlantiqut est > on peut trouver des structures de
tailles très distinctes et caractéristiques dans C:haque strate ; il semble
donc indispensable de mener à bien une analyse quantitative de ces données
dc prises par tailles en se basant sur une sî ratification temporelle fine
et en utili.sant les donni;es de :.roissancc. -arqu.ises par les résultats des
marquages.
A n . ICCAT, 1982. Recuei! de donnée:: statist iqiicrs . Vol LO
HENZECR.1 (J-P.) a d . 197:>,
L’analyse des données. Tome I f La taxinomie
Tome II. IL ‘analyse de: correspondances. Dunod Paris,
GENSTAT a - A general stat istical program ~ Rothsms ted experimental station.
Harpenden, Heréorshire (England).
HENDOZA (J.1, 1983: L’étude des histogrammes de longueurs (FISM) du Pistao
atlantique au moyen de 1 ‘analyse factoriel.1 e des correspondances (1969-V
1978 1 o Rec , Doc 1 Scient
ICCAT vol. 18 f 1 )., pp 1.54 -’ 266.
Tableau 1 0- : Dates et zone des concentrations étudiées
--
--II
Référence
Zone
de la
Début
Fin
-.---
oncentration
La t .,
Long.
30/4
5M-SS
15w
0
30/6
ml-5EI
2ow !OW
31/8
5N-5s:
5E 10E
30/9
4N-0
514
?SE
30/ II
ON-ION
2ow IOtJ
31/12
5N-5s
2515 1Qw
31/17
5N-SS
1OW IqE
3 1 i 1 :’
5s-20s
5E 15E
-.-
2 6 5
10
S
/
/’
.
Figure 1.- : Fréquences de tailles totales des listaos capturés dans l.es 6
concentrations étudiées.
266
Ir’
-
-71
F i g u r e ? . - : FrCquences d e cail:les, par phri’odes d e 10 j o u r s , d e s listaos
capturés sur les concentrations Cap Lapes et Angola (!a fréquence de tail-
l e movenne d e s p r i s e s d e La conccntratioo
es.~ e n pointillf)
26 7
c
(1. fr+enCe de Caille moyenne des prises de la concentration est en
porntill6).
F i g u r e I.- : Frbquences d e t a i l l e , p a r p&riodbs d e 10 j o u r s , d t s listaos
capcurés s u r l e s c o o c c n t r a c i o n s Ghana e t l.ibceia (la frbqucncc de taille
noyerme d e s p r i s e s d e l a c o n c e n t r a t i o n e s t e n paincillé).
r
--
-
:
A : LIBERIA
B : SENEGAL, Tr 2
c : GluNA
’ D : CAP LOPE2
E : SENEGAL. Tr 3
F : ANGOLA
Figure 5.- RCiultats d e l’analyra der
corrc8pondances, poaitianr des f.réqucncas
de tailler obrarvk dks. le.’ conccntrationr
dans le plan des deti’p&micrr axea factoriels.
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T A I L L E S D E LISTAOS A U S E I N
D E S C O N C E N T R A T I O N S E X P L O I T É E S E N 1981
Par
A. FONTENEAU et F. LALOE
R E S U M E
bes fréquences de taille des listaos capturés en. 1981
par les différents engins,canneurs et senneurs ont été ana-
lysées selon des strates spatiotemporelles fines. Dans un
premier temns les fréquences de taille,+les captures par pé-
riodes ..de _ 10 jours au sein des ,concenfrations font l’, &)et
d’une.comparaison visuelle. ‘Dans un deuxième temps l’heté-
rogénéité des fréquences est étudiée+& la m$thode de l’a-
nalyse-des correspondances, Cette méthode permet de mettre
en évidence l’homogénéité des structures de tailles au sein
des con&ntrations, et d’analyser le degré d’hétérogénéité
entre les strates exploitées par les pêcheries en 1981.
S U M M A R Y
Skipjack size frequency distributions of skipjack cau-
ght by within small time and area strata are analyzed. In a
first step the size distributions are compared by eye. In
a second step,the heterogeneity, .of size distributions is
studied using analysis of correspondances . This method is
applied to the major skipjack fishing strata during
1981 ;
the temporal homogeneity of sizes within most of strata and
the degree of heterogeneity between strata is estimated.
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1 N T R 0 D U C T I 0 N
1
a
Diverses analyses, dont FONTENEAU 1983, ont mis en évidence le fait que
l’essentiel des prises de listao provient de 1”exploitation de quelques ccn-
centrations.
11 est donc important avant de tenter d’analyser la dynamique de l’ex-
ploitation des concentrations de listaos de déterminer si celles-ci constituent
des ensembles homogènes, ou pas, et quelle sont les analogies (et les dissem-
blances) entre les tailles des listaos provenant de diverses concentrations
étudiées.
Le problème de la comparaison des fréquences de tailles est vaste et nous
désirons ici observer les similitudes entre les diverses fréquences. En rester
au calcul d’homogénéité ne saurait donc nous satisfaire.
Le présent article
aura pour objectif de tenter d’examiner l’hétérogéné!ité de ces fréquences de
tailles par deux méthodes. La classique comparais,on visuelle des fréquences
de tailles, et l’analyse des correspondances ZkNZECRI 1973).
Pour les deux méthodes, nous apprécions cfa disiance séparant des types
de répartitions ; privilégier l’une ou l’autre de!s méthodes peut être inutile
à ce st.ade. Avec l’analyse des correspondances nous utilisons une distance
dont la formulation mathématique peut être fournie (partie 4) et qui permettra
de plus, par une méthode d’analyse factorielle, de fournir une image .graphique
qui pourra être utile. Si l’oeil peut apprécier une distance entre deux histo,-
grammes de 36 classes , il ne peut se représenter un nuage de 49 points dans
un espace de 36 dimensions et en déterminer un sous espace de dimension ré-
duite retenant le maximum d’information.
La présente étude consistera tout d’abord â un examen visuel.$e&fréquen-
ces des tailles cumulées des captures provenant des diverses.concentirWions.
Cette simple comparaison visuelle est indispensable, bien que &bjective,
afin de bien décrire la structure moyenne des ta:illes capturées au.$$&
de chaque concentration.
? ,.,
..’
Ensuite on procédera 3 un examen visuel et descriptif des tailles capturées
dans Ch>aque concentration par périodes fines de 10 jours de .pêche af$k d’exa-
miner la variabilité des tailles capturées dans chaque secteur.
r.,y
Bi.en que subjective elle aussi ) cette simple comparaison visuelle des
tr?;érer..ces de taille est en effet indi.spensable.LJne méthode, object&ve de
classification des fréquences de taille par la méthode des correspondances
sera utilisée pour classifier les fréquences de tailles par périodes de 10
jours provenant des diverses concentrations 0
Cette méthode aura pour objectif de fournir une classification.automati.que
et Obje:ctive des fréquences de tailie des captures selon un syxt@ue-rd;e facteurs
.? ~
détermi.nés pa-r le modBl+* Cette $thode
Présent:era
I %&age de f oumir une classi%%?on’ ‘gbjec&Ge de
celles ci, selon une méthode mathématique standard susceptible d’.êt$ :employQe
dans le futur pour déterminer le caractère répBtitif des .pr&entes...iïbservati.ons.
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L(es coordonn&cas et datc>s d’exploitation de::, concent rations étudiées simt
données au tableau 1 D k dispose par concentratd-on de la fréquence cumulée
2 61:
des prises des tanneurs de Téma,des tanneurs FISM,ies senneurs FISM et des
senneurs espagnols, 1
étant disponi-
bles par périodes de
capture sur chaque concentration est représenté sur la figure 1.
L'examen
de cette figure révèle des différences notables entre les tailles capturées
sur chaque concentration. Ces différences sont d'autant plus intéressantes
à noter que dans la plupart des secteurs (sauf les senneurs espagnols en
Angola), le taux d'échantillonnage est élevé (de 1390 à 4178 listaos mesurés
durant des périodes de 3 mois en général). A ce stade général on peut faire
un certain nombre de commentaires qui sans être de nature 'statistique':
n'en
sont pas moins parfaitement objectifs et indiscutables :
. les prises des senneurs espagnols en Atl,eola sont de petite taille
(mode de 42 c1 48 cm
> ; les prises des tanneurs angolais, non prises
en compte dans la présente
analyse mais publiées par 1'ICCAT (Data rec.
vol, 20, p. 309),montrent'des structures de tailles identiques.
. les prises provenant de la concentration Ghana et celles provenant
de la concentration Liberia ont la même structure de tailles. (Cela est en
accord avec 'le fait que de nombreux listaos marqués
en été au "Ghana" ont
été recapturés en automne au 'Liberia").
. les prises dans la concentration Cap Lopez ont en moyenne une taille
intermédiaire entre celles de l'Angola et celles des concentrations Ghana-
Libéria, avec un nombre important (35 %) de petits listaos de moins de 43 cm
(contre 16 % au.Ghana) et moins de listao de plus de 49 cm que.dans les
secteurs plus au nord (17 Z, contre 29 % au Ghana). L'allure de l'hiktogramme
est toutefois voisine de celle des concentrations Ghana-Liberia:
. les prises des concentrations Sénégal au 2ème et au 3ème +i$~tres
ont des structures de tailles très différentes ; les listaos caj$kreq
dans la première concentration sont en moyenne de grande.taille (ni&$..s:itué
entre 45 et 55 cm),
alors que ceux capturés sur la concentration$$utomne
sont de beaucoup plus petite taille, avec un mode situé entre 42:é&8tcm.
Seul un examen des fréquences par périodes de temps fines peut per$<jre de
comprendre la signification réelle de ces différences.
3 .
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P A R
P E R I O D E S D E 10
J O U R S
Les fréquences de tailles par période de 10 jours de tous les échantil-
lonnages sont représentées figure 2 à 4. Au simple examen de ces figures on
peut faire un certain d'observations qui,sans avoir de valeur statistique,
revêtent un certain intérêt :
(a) les structures de tailles au sein de chaque concentration sont en
gkéral homogènes dans le temps durant chaque période, exception faite des
périodes où l'échantillonnage est réduit (par exemple moins de 100 individus
mesurés durant 10 jours).
La comparaison entre profils des tailles de chaque quinzaine et moyenne
de la concentration a été faite "à l'oeil" selon une quotation 2 4 niveaux :
- accord médiocre ou très médiocre
* accord moyen
** bon accord
*** excellent accord
2 6 2
Cette quotation subjective et sans valeur statistique a été expérimentée
dans le but de déterminer quelles concentrations ont les structures modales
les plus consistantes dans le temps. Il est en effet intéressant dans un pro-
blème complexe de reconnaissance de formes et de comparaison. de celles-ci,
comme celui posé, de tenter d’utiliser la grande aptitude de l’oeil humain
à intégrer l’hétérogénéité des formes. Les quotations subijectives étant portées
sur chaque figure , le lecteur pourra aisément se prêter s’il le souhaite, à
comparer ses quotations personnelles à cellesde la présente analyse.
11 résulte de cette quotation visuelle (notée sur chaque fréquence avec
le nombre de listaos mesurés) que les distributions de tailles les plus
stables dans le temps sont observées au Sénégal durant le 2” trimestre ; les
concentrations du Ghana et du Cap Lopen ont aussi des structures de tailles
stables mais à un degré moindre.
Les tailles les plus variables sont observées :
.?Ü 3ème trimestre de la eonreniration “Sknegal” oh ? périodes de 10
jours sur 8, en milieu de l’exploitation, sont w accord très médiocre avec
la moyenne des tailles.
0 .au 4ème trimestre dans la concentration “Liberia” oû deux périodes
de 10 jours sont très typiques et deux autres eo. accord moyen avec le profil
type des tailles,
4 ? AN A I, Y s E
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C O R R E S P O N D A N C E S
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C 0 N C E N T R A T im 0 N S
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4.10 METHODE
La mt5thode d*anaPyse des correspondances est amplement décrite dans la
bibliographie (BE@ECRI,
1973). Il s’a,git d’un type particu.lier d’analyse
factorielle qui aboutit à une classification des &z’han~il.tonc selon lusieurs
facteurs hiérarchisés. L’analyse est fondée sur une distance dite duk? : s o i t
n;j le nombre d’individus de la concentration i c de taille j (ici-j = 1 ., e .36,
.1= . .
1
. 49) o
Lai distance entre deux concentrations il et i2 est donnP, par :
-
Nous affectons chaque concentration d’?ne masse w
L’ analyse consiste % rechercher les axes de dispersions maximum.
Nous avons effectué ces calculs en extrapolant, les nij de façon à ce que
t0U.S les nio soient égaux B 100 (en prenant comme,nouvell.e
valeur.
llij
= x!&&OQ
I-KO
V,es masses affectées à chaque concentration sont alors toutes égales)
N,ous n’avons pas pris en compte dans nos calculs les concentrations par
lesquelles moins de 75 individus figu,rent dans l'échantillon. Toutefois, une
fois 1,~s axes connus p les composanres de ces xncentrations peuvent être cai-
culées et elles peuvent donc figurer sur Les représentations graphiques(l)
-
-
-
-
-
(1) Les calculs ont été effectués 3 l'aldr'du-?angaLge statistique GENSTAT
(ASTIER et al. 1982.)
26 3
Les résultats de l’analyse sont représentés sur la figure 5 (axes 1 et 2,
représentant respectivement 44 et 16 A de la variabilité totale.
0 chaque fréquence de taille est codée B sa position avec deux lettres :
la première étant le code de la concentration, la deuxième le rang de la
période durant l’exploitation.
Ces couplets de lettres sont les mêmes que
ceux reportés sur chaque fréquence de taille des figures 2 à 4 ; on se re-
portera d‘ailleurs très utilement de l’un B l’autre de ces types de repré-
sentations pour une bonne compréhension des résultats de l’analyse factorielle.
. les fréquences de tailles de chaque concentration ont été reliées
chronologiquement par un trait caractéristique.
Passée la première impression de perplexité qui se dégage de l’examen
de cette figure, on peut en faire divers commentaires :
. les échantillons du Ghana et du Libéria ne sont séparés par aucun
des 2 facteurs et apparaissent confondus quasiment toutes dans le même nuage
de point central exception faite des fréquences, Liberia AC qui s’assimile
à une fréquence Cap Vert 2ème trimestre, et Liberia AB qui est analogue à une
structure typique du Cap Lapez. On note que ces deux fréquences de taille du
Liberia jugées à l’oeil “atypiques”
(AB et AC) sont rejetées sur $a gauche
et le bas de la figure, plus proches d’autres distributions que tes fré\\quences
r
“Liberia”.
. les échantillons du Cap Lopez ont un premier facteur élevé et sont
de ce fait séparés de la plupart des autres échantillons.
. les échantillons du Sénégal 2ème trimestre sont assez bien groupés
avec des &oerdqnnées fortement ne,gat$v >:SU~ le fa$q&d+
I .
. .
. les échantillo& provenant de î!-a .concentration Sénégal 3ème .trimestre
sont eux extrêmement dispersés, et peuvent être rattachés &.diverso:types de
distributions observés en 1981 : ainsi EA, EB, EG et EB @éhut e$:.fin de
l’exploitation) ont des tailles analogues a celles du Cap Lapez. La distribu-
tion EC s’assimile au type Ghana-Liberia ; celle ED ne ressemb1.e .b.‘au&ne
autre (par sa .bimodalité prononcée) si ce n’est AB. Les fré&enceskE et EF
sont du type Sénégal 2” trimestre.
La présente méthode d’analyse apporte donc un certain nombre de précision,
“objectives”
sur l’hétérogénéité des fréquences de tailles de listao. Il
.
.
s’avère ainsl, q utexception
faite de la concentration Sénégal au 3ème tri-
mestre qui semble hétérogène et atypique,
chaque concentration présente un
profil de tailles caractéristiques qui se maintient bien.pendant toute la durée
de l’exploitation. En outre on peut distinguer 4 types de fréquences qui sem-
blent caractéristiques :
- les fréquences de l’Angola (TR4)
- celles du Cap Lapez (TR3)
- celles du Ghana (TR3) et du Liberia (TR4)
- celle du Sénégal au deuxième trimestre
En outre, ceci traduit probablement le fait que les tailles sont bien
échantillonnées par le système statistique mis en place en 1981, car on
imagine mal qu’un système d’échantillonnage non adequat puisse aboutir à
des analyses aussi “cohérentes”.
On peut en outre en conclure que cette stabilité et cette forme carac-
téristique des prises par taille témoignent d’une certaine ‘cohérence” d’un
schéma biologique de migration et de variation de la capturabilité, schéma
qu’il doit être possible de bien cerner ?I partir d’une analyse fine de la
dynamique des captures par age au sein de chaque concentration.
---
,-,
.
-
-Y
,--
2 6 4
;,a preseui I_> analyse réa1 LSOÇ
sur
,J! 11s tint‘ $~IJC l e s t r a v a u x a n
IJ~( It..i.j(
tl’rL(‘urs montrt
clairement qu’au delà de- Is ,dr‘;sespérante g;t.abili té du mode
unique de listao de I ‘Atlantiqut est > on peut trouver des structures de
tailles très distinctes et caractéristiques dans C:haque strate ; il semble
donc indispensable de mener à bien une analyse quantitative de ces données
dc prises par tailles en se basant sur une sî ratification temporelle fine
et en utili.sant les donni;es de :.roissancc. -arqu.ises par les résultats des
marquages.
A n . ICCAT, 1982. Recuei! de donnée:: statist iqiicrs . Vol LO
HENZECR.1 (J-P.) a d . 197:>,
L’analyse des données. Tome I f La taxinomie
Tome II. IL ‘analyse de: correspondances. Dunod Paris,
GENSTAT a - A general stat istical program ~ Rothsms ted experimental station.
Harpenden, Heréorshire (England).
HENDOZA (J.1, 1983: L’étude des histogrammes de longueurs (FISM) du Pistao
atlantique au moyen de 1 ‘analyse factoriel.1 e des correspondances (1969-V
1978 1 o Rec , Doc 1 Scient
ICCAT vol. 18 f 1 )., pp 1.54 -’ 266.
Tableau 1 0- : Dates et zone des concentrations étudiées
--
--II
Référence
Zone
de la
Début
Fin
-.---
oncentration
La t .,
Long.
30/4
5M-SS
15w
0
30/6
ml-5EI
2ow !OW
31/8
5N-5s:
5E 10E
30/9
4N-0
514
?SE
30/ II
ON-ION
2ow IOtJ
31/12
5N-5s
2515 1Qw
31/17
5N-SS
1OW IqE
3 1 i 1 :’
5s-20s
5E 15E
-.-
2 6 5
10
S
/
/’
.
Figure 1.- : Fréquences de tailles totales des listaos capturés dans l.es 6
concentrations étudiées.
266
Ir’
-
-71
F i g u r e ? . - : FrCquences d e cail:les, par phri’odes d e 10 j o u r s , d e s listaos
capturés sur les concentrations Cap Lapes et Angola (!a fréquence de tail-
l e movenne d e s p r i s e s d e La conccntratioo
es.~ e n pointillf)
26 7
c
(1. fr+enCe de Caille moyenne des prises de la concentration est en
porntill6).
F i g u r e I.- : Frbquences d e t a i l l e , p a r p&riodbs d e 10 j o u r s , d t s listaos
capcurés s u r l e s c o o c c n t r a c i o n s Ghana e t l.ibceia (la frbqucncc de taille
noyerme d e s p r i s e s d e l a c o n c e n t r a t i o n e s t e n paincillé).
r
--
-
:
A : LIBERIA
B : SENEGAL, Tr 2
c : GluNA
’ D : CAP LOPE2
E : SENEGAL. Tr 3
F : ANGOLA
Figure 5.- RCiultats d e l’analyra der
corrc8pondances, poaitianr des f.réqucncas
de tailler obrarvk dks. le.’ conccntrationr
dans le plan des deti’p&micrr axea factoriels.