I S S N 0850-1602
ETUDE DE LA PRECISION DES ESTIMATIONS
DE CAPTURES ET PRISES PAR UNITE D'EFFORT OBTENUES
A L'AIDE DU SYSTEME D'ENQUETE DE LA SECTION
FI LALOË
"PECHE ARTISANALE" DU CRODT AU SENEGAL
DOCUMENT
C E N T R E D E R E C H E R C H E S 0CiANOGRAPHIl)UES DE DAKAR - TIAROVE
SCIENTIFIQUt
I
J
m-
NUMÉRO 1 0 o
* iNSTIlUT S É N É G A L A I S DE R E C H E R C H E S A G R I C O L E S *
I AVRIL 1985

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ETUDE DE LA PRECISION DES ESTIMATIONS
DE CADTURES ET PRISES PAR UNITE D'EFFORT OBTENUES
A L'AIDE DU SYSTEME D'ENQUETE DE LA SECTION
"PECHE ARTISANALE' DU CRODT AU SENEGAL
Francis LALOE (1)
R E S U M E
Une mi5thode d’estimation des variantes d’estima-
tions des captures et prises par sortie
concernant
plusieurs points de débarquement, plusieurs
espèces
et plusieurs types d’engins est présentée.Cette mé-
thode s’appuie sur des hypothèses dont la
v a l i d i t é
est discutee. Les résultats obtenus à partir des don-
nées collectées en 1983 sont présentés.
Des conseils sont donnés afin de permettre une
amélioration de la précision des estimations.
A R S T R A C T
A method for estimation of total catch and CPUE
estimators variantes for different landing sites, dif-
ferent fishing years and different species is presented,
The validity of underlying hypothesis is discussed.
Results from data collected in 1983 are presented.
Advices are qiven in order to improve estimation pre-
cision.
(1) Chercheur ORSTOM en service au Centre de Re-
cherches océanographiques de Dakar- Th iar oye /
ISRA
BP e 2241, Dakar-Sénégal.

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S 0 M kl A 1 R E
INTRODUCTION
1. CONDUITE DES ENQUETES ET ESTIMATIONS DE VARIANCES
1.1. Echantillonnage d’une pirogue
1.1.1, Estimation par le nombre d’individus
1.1.2. Estimation directe du poids
1.1.3. Estimation de la prise d’une pirogue, toutes espèces confon-
dues
1.2. Estimation des différents paramètres pour une journée
-
1.2.1. Estimation des nombres de sorties par type d’engin
1 .2.2. Estimation des prises par type d’engin et par espèce condi-
tionnellement au nombre de sorties
1.2.3. Prise par type d’engin toutes espèces confondues
1.2.4. Estimation des variantes des estimateurs des prises ct tenant
compte des erreurs sur l’estimation des nombres de sorties.
1.2.5. Estimation des prises totales tous types d’engins confondus
1.3. Estimations concernant des périodes de plusieurs jours
1.3.1. Prise par type d’engin
1.3.1.1. Cas où les efforts sont estimés chaque jour
1.3.1.1.1. Cas où toutes les enquêtcssont faites
par un même enquêteur
1.3.1.1.2. Cas où les enquêtes ne sont pas toutes
faites par le même enquêteur (région
du Cap-Vert)
1.3.1.2. Cas où les efforts ne sont estimés que lorsque les
enquêtes sur les prises ont lieu.
1.3.1.2.1, Cas oh tout,es les enquêtes sont faites
nar un même enquêteur
1.3.1.2.2. Cas oiï les enquêtes ne sont pas toutes
faites par le même enquêteur.
1.3.2. Estimation des prises, tous types d’engins confondus
1.3.2.1. Cas où les efforts sont estimés chaque jour
1.3.2.1.1, Cas où toutes les enquêtes sont faites
par un meme enqueteur.
1.3.2.1.2. Cas où les enquêtes ne sont pas toutes
faites par le même enquêteur
1.3.2.2. Cas où les efforts ne sont estimés que lorsque les
enquêtes sur les prises ont lieu
1.4. Estimations concernant plusieurs périodes de plusieurs jours
1.4.1. Cas où toutes les enquêtes sont faites nar un même enqueteur
1.4.2. Cas où les enquêtes ne sont pas toutes faites par le même
enquêteur
2. DISCUSSION DES HYPOTHESES, PRQBLEYES DE ROBUSTESSE
2.1. Uypothèscs concernant l’échantillonnage aléatoire simple
- - -
2.2. flypothèses concernant les erreurs d ‘estimation ï vue
m. Uypothèses
nombres de s o r t i e s
-
-
-
‘3. APPLICATIONS - RESULTATS OBTENUS A L’AIDE DES DONNEES COLLECTEES EN i 983
CONCLUSION

---

BIBLIOGRAPHIE
TABLEAUX
AhJNEXES
I N T R O D U C T I O N
La section “Pêche artisanale” du Centre de Recherches océanographiques
de Dakar-Thinroye (CRODT-ISRA) effectue des estimations de l’activite et
des prises de la pêche piroguière maritime sénégalaise. La description
des méthodes d’échantillonnage a dejà fait l’objet d’un document (PECHART
1982).
Si de nombreux paramètres sont estimés pour 1 ‘évaluation de la produc-
tion de la pêche et de l’état des populations de poissons, aucun calcul
n’est effecstué à l.‘heure actuelle pour estimer la précision de ces estima-
t i.ons .
ll serait pourtant important de connaître la précision des estimations
pour permettre d’atteindre certains objectifs :
- fournir avec chaque quantité estimée un intervalle de confiance ou un
coefficient de variation.
- Pouvoir décrire l’évolution des prises en déterminant si les diffGrences
entre estimations successives sont significatives ou non,.
- Disposer d’un outil permettant l’amélioration du système d’échantillon-
nage lui-même.
L’objectif de ce travail est donc d’offrir un moyen d’estimer les va-
riantes des estimateurs utilisés pour le traitement des données de nêçhe
artisanale.
Après avoir indiqué la nature des quantités estimées, nous décrirons
certaines caractéristiques de la pêcherie et nous exposerons les méthodes
proposées pour le calcul des estimations de variante. Nous indiquerons
également les résultats d’expériences menées pour permettre ces estimations.
Nous donnerons des résultats. concernant les estimations des prises et des
activités de la pêche artisanale en 1983. Pour finir, des schémas d’amélio-
rations possibles du systeme de col lette des données seront proposés
afin
de permettre une augmentation de la précision des observations.
Nous étudierons les estimations ayant trait aux trois quantites fonda-
mentales recherchées par les dynamiciens des populations marines exploitées;
l ’ e f f o r t ,
la prise et la capture par unité d’effort (CPUE) . D’autres quan-
tités telles que la di-stribution des tailles dans les captures sont escimêes;
elles ne seront pas étudiées dans ce travail.
Sept types d’engins et une centaine d’espèces, dont une trentaine de
réelle importance, sont distingués. Cette multiplicité conduit à l’estima-
tion d’un grand nombre de paramètres et rend impossible la définit ion d “un
critère permettant une optimisation du plan d’échantillonnage : si on
optimise 1 ‘estimation de la prise totale du tiof (E@inepheLÜs WWM:) le
plan sera complétement différent de celui issu de l’optimisation des esti-
mat ions de prises de sardi.nelles (SardineZk~ s~p. ) .
Une autre conséquence de la multiplicité des types de pêche et du <Tu-and
nombre d’espères est l’impossibilité de fournir directement des mesures sim-
ples d’efforts de pêche et de CPUE. Les efforts, prises et CPUE sont en
général fournis pour un stock (LAIIRW et LE CUEN, 1981) et il faut définir

---

autant d’unités d’effort qu’il y a de
stocks (1) . Il n’est pas réaliste par
exemple d’utiliser la même unité d’effort pour le tiof et la sardinelle.
Les estimations fournies doivent permettre la reconstitution d’un effort
et d ‘une C?LJE
pour un stock donné. Pour chaque type d’engin distingue, on
donne une estimation des prises et d’un “effort” représentant l’activité
de cet engin (nombre de sorties). Lorsqu’une unité d’effort pertinente pour
un stock a pu être définie en relation avec une des “unités d’efforts”
dilfinies pour les engins, une CPUE est estimable et l‘effort de l’ensemble
de la pêcherie peut être déduit de la prise totale,
La méthode proposée ci-dessus ne peut $tre utile que si on peut: relier
une “unité d’effort” définie pour un engin à l’unité d’effort définie pour
un stock. La méthode que nous utilisons pour le calcul de la prise par en-
glLn consiste à multiplier le nombre de sorties par une prise moyenne par
s o r t i e . Ceci nous amène en général à définir l’unité d’effort pour un stock
par une sortie d’un engin donné,une telle unité sera d’autant plus perti-
nente que les sorties d’un engin sont homogènes
(ce qui sera obtenu si
chaque équipage utilise le même engin, pêche de la même manière dans des
zones semblables). Cette hypothèse d’homogénéité est évidemment fausse,
mais elle sera sans cesse discut6e pour des raisons biolo+q.ues et statis-
t i.ques .
On peut parfois tenir compte de la mauvaise homogénéité dans l’utilisa-
tion d’un engin en utilisant les données collectées lors des enquêtes :
- Lorsque l’effort déployé pour une espPce est considéré comme nul. si
1’espèc.e ne figure pas dans les captures comme cela a été fait pour le
t i o f (CURY, NORI%, 1 9 8 1 ) .
Des études sur des sous-populations peuvent être menées grâce à la pré--
sentat ion des données en strates spat iot emnorelles (plages de débarquement,
quinzaines). Lors d’une étude sur le t iof, deux stocks furent dist inc;ués
(CLJRY , WORMS ) 19 8 1) .
- En tenant compte du nombre de pêcheurs à bord de la pirogue ; par exem-
ple si une espèce est plus particulièrement recherchée par les équipages ’c, e
quatre pêcheurs utilisant des lignes, la CPUE pourra être estimée à partir
des pirogues enquêtées de ce type (2).
Dans ce qui précéde,
nous n’avons pas abordé le point de vue statistique
de l’échantillonnage. Nous verrons nar la suite que les deux approches-
Dynamique des populations et statistique
font apparaître les mêmes préoc-
cupat ions.
( 1) Le stock ne sera pas nécessairement défini par une espèce, ou une
sous population d‘une espèce. On pourra éventuellement réunir plusieurs
espèces en sommant les prises et en définissant une unité d’effort commune,
(2) La t-rise en compte du nombre de nêcheurs nour calculer une puissance
de pêche valable pour toutes les espèces n’est pas possible car 1-e nombre
de pêcheurs est lié à l’espèce-cible (LALOE et al., 1981).

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1 .
C O N D U I T E
D E S
E N Q U E T E S
E T
E S T I M A T I O N S D E
V A R I A W C E S
La description générale de la conduite des enquêtes ayant déjs 6té
faite (PECHART, 1 9 8 2 ) , nous nous bornerons ici à décrire les princinales
étapes de l’échantillonnage (voir annexe A).
Si l’individu est un poisson, 1 ‘ensemble constitué par les individus
contenus dans une pirogue de retour de pêche est extrêmement im?ortant
pour des raisons qui tiennent à la fois aux problèmes d’échantillonnage et
aux considkations de dynamique des powlations.
- Pour l’échantillonneur, les poissons ramenés par une piroo,ue cons-
tituent. une sous population de la population des poissons capturés. Lors-
que l’enquêteur a observé un poisson dans une pirogue, il ?îeut faire assez
facilement des estimations sur l’ensemble de la pirogue, qui devient une
unite d’observation intermédiaire dans un échantillonnage ?I plusieurs ni-
veaux.- Pour ‘le dynamicien des populations, 1 ‘ensemble des t>oissons contenus
dans la pirogue de retour de pêche a été capturé lors de la sortie et peut
être considéré comme une mesure de prise pour une quantité d’effort dès
lors qu’on peut exprimer en effort, une sortie de pirogue.
Pour ces raisons, l’échantillonnage s’effectue en sélectionnant un
certain nombre de pirogues et en échantillonnant ensuite à l’intérieur de
ces pirogues a
Dans la suite, tout es les quantités de poissons évoquGes concerneront,
sauf spécificat ion contraire, une espèce et un engin particuliers.
1 ., 1. ECHANTILLONNAGE D’LJNE PIROGUE
Il s’agit d’estimer la quantit-é de poissons par espèce présente dans
la pirogue. tes calculs se font différemment selon que lsestimation est
faite par comptap,e des poissons ou par estimation “à vue” du poids.
1.1.1. Estimation par le nombre d”individus
Si le nombre Mi de poissons est peu important (inférieur à 20 par
exemple) et que l’enquêteur peut les compter sans difficulté, il les compte
et en mesure un certain nombre mi, tirés au hasard. Le poids d’un individu
mesuré peut Gtre estimé à l’aide. d’une relation taille-poids du type
P = i ? (L + O,S)b dépendant de son espèce (l? est le poids 9 1, la longueur au
centimètre inférieur).
On considère que l’écart type de l’erreur est 5 X du poids du poisson
et que les erreurs sont indépendantes. Ceci sous entend que la relation
taille poids est bonne et que les paramètres en sont constants, Pour certai-
nes espèces C*ette hypothèse est fausse. Il peut y avoir une variabilité
dans les valeurs des paramètres due à des effets spatiotemporels (voir par
exemple FREON, 1979). Nous négligerons cette variabilité en sigalant que
l’erreur qu’elle peut provoquer est assez négligeable vis à vis des autres
sources d’erreurs que noi.ls analyserons plus loin.
L’estimation du .poids total est obtenue en multipliant le nombre de
poissons contenus dans La pirogue par le poids moyen des individus mesures.
La variante de l’erreur commise en estiniant
l e poids,,c$ kième pojs-
son mesuré dans la
i-me pirogue enquêtée est estimée par q k =L c,.r, CL?.!; r$,
En considérant chaque poisson mesuré comme une unité intermédaire, on peut

---

ut:iliser la formule de l’échantillonna.qe à deux niveau;rpour l’estimation de
l a variante
of
de 1 ‘estimateur de la prise contenue dans la oirogue .i :
Où
2
b
-t,= a (lik + 0.5) est l’estimation du poids Pik du kième poisson de lon-
gueur lik (mesurée au centimètre inférieur) ; a et b sont les paramètres de
la relation taille-poids de 1 ‘espèce.
--F!i est le nombre de poissons contenus dans la pirogue, mi est le nombre
de poissons mesur& dans cette même Pirog;ue.
H’...
“.<
--A.
- Pi. est la moyenne des poids estimés :
p: _- m:.gL. -7 l?; k
A . - r(~
;;-A-
i.
*
1.1.2. Estimation directe du ooids
Si les poissons sont trop nombreux pour pouvoir Gtre rapidement, dénom-
brés de manière exacte, l’enquêteur estime “à vue” le poids de la nrise.
L’erreur commise sur l’estimation du noids ? d’un tas de poissons est décom-
posée en deux parties : un biais A propre 3. l’enquêteur et une erreur ré-
s i d u e l l e :
P = p (1 + CI. ,4-
F
) .
Pour un poids P, la répartit ion des b
-.A pour l’ensemble des enquêteurs
a une certaine variabilité (certains enquêteurs surestiment les Doids,
d’autres les sous estiment) u Une expérienc.e a été menée au CROIT
( DESTAN()UE , 1982) pour analyser la distribution de ces erreurs. Les resul -
tats ont montré l’existence de biais d’enquêteurs (effet enquêteur), ainsi
que l’effet catégorie de raille (petit, moyen ou gros tas) et d’interaction
entre les deux effets (cf. annexe B) a L’hypothèse selon laquelle l’erreur
est composée d’un effet enquêteur et d’une erreur résiduelle est donc sim-
plificatrice. Les estimations du carré moyen de l’erreur E et du carre
moyen du biais ont été réalisées avec cette expérience à l’aide du modèle
(cf. annexe B) , où $ijk est l’estimation faite par l’enquêteur i, du 2oids
Pijk du kième tas de catégorie de taille j.
Les est.imations obtenues sont de 0.06 pour le carré moyen G>?. de .i. et
de 0.07 pour le carré moyen ffa
de r?
. (Dans la suite nous utiliserons
c e s n o t a t i o n s cjk2 e t 02 ).
La distinction entre les deux tynes d’erreurs est nécessaire c8r les
enquêtes d’une journée en un lieu sont toutes faites par la même personne
et l’erreur due au biais est donc commune à toutes les estimations.
Les résultats présentés dans l’annexe B montrent une variabilité de
ce biais avec les cat6gories. Supposer une corrélation de 1 entre les
erreurs de biais pour un enquêteur , quel-que soit le type de tas, revient
à négl.iger cette variabilité et va aboutir à une surestimation de la va-
riante .Eous verrons plus loin que le problsme posé par l’existence des
biais devrait être un problème “du passé” et qu’à liavenir, grâce à la
format ion cent inue des enquêteurs, il devrait être moins imDortant ou
même supprimé.

---

Si une espèce a été échantillonnée en poids, la variante d-e l’estima-
teur de la prise, conditionnellement. à l’enquêteur, est de ~JE"P'
, Pour
les espèces absentes, la variante est nulle.
1.1.3. Estimation de la prise d’une nirogue,
toutes espèces confondues
L’estimation de la prise totale d’une pirogue est obtenue en sommant
les estimations obtenues pour chaque espèce. Cette estimation est biaisée
s:. les prises pour certaines espèces ont été estimées à vue. Nous estime-
rons le carré moyen de ce biais,nar Ie nroduit de.~Â et du carré de la somme
des poids estimés à vue.
La variante de l’estimation de la prise sera quant à elle estimeie par
la somme des variantes par espèces.
1.2. ESTIMATION DES DIFFERENTS PARAMETRES POUR UNE JOURNEE
Au cours de la journée, l’enquêteur sélectionne des pirogues qu’il
échantillonne. L’estimation de la prise totale est obtenue en multipliant
le nombre de sorties du jour par la moyenne des prises réalisées par les
pirogues échantillonnées.
1.2.1. Estimation des nombres de sorties par type d’engin
Les nombres de sorties par jour ne sont pas connus avec une certitude
absolue. La précision des estimations neut dépendre des types d’engin et
des lieux d’enquête, les méthodes variant selon le type et le lieu. Une
description a été faite (GESARD,SOUS nresse) .Il apparait qu’en yenéral,un coef-
ficient de variation de 10 s! conduit à une estimation satisfaisante de la
variante de l’estimateur du nombre de sorties pour les pirogues ““lignes”
e t “ f i l e t s d o r m a n t s ” à Joal. Dans la suite nous généraliserons ce résultat
aux estimateurs des nombres de sorties pour tous les types d’engins dans
tous les points de débarquement. Des études sont menées à 1 ‘heure actue1l.e
pour mieux évaluer les erreurs commises en fonction des types d’engins et
des ports.
La variante de l’estimateur du nombre de sorties sera donc estimée par
où i est l’estimation du nombre de sorties.
1.2.2. Estimation des prises par type d’engin et par espèce condition-
~-
nellement au nombre de sorties
Si les pirogues GchantillonnGes ont été tirées au hasard, (nous revien-
drons sur ce problème) s la variante de l’estimation de la prise tota1.e est
estimée par :
où - N est le nombre, supposé connu ici, de sorties pour Le type d ‘engin,
- II est le nombre de pirogues échantillonnées pour ce même type d ‘enFin.
- f;io est l’estimation de la prise de la pirogue i pour l’espèce,
- ,;:.o est :La moyenne des Pio
- cj;y
est la variante de ?io estimée par les formules données en 1.1.1. et
1.1 ‘7
*u*.

---

L’espérance de l’estimation de la prise n’est pas égale à la prise du
jour à cause du biais systématique commis par l’enquêteur lors des estima-
tions à vue. Soient Fio, i = 1 . ..nl mesures effectuées à vue (nl .$-. ri),
le biais effectué sur la somme des nl valeurs est estimé par
et le carré moyen du biais par :
La somme de la variante de la prise totale et du carré moyen du biais est
donc estimée par :
Ce calcul n’est valable que si les pirogues échantillonnées ont été
tirées au hasard clans la population des N pirogues sorties I Dans la prat i-
que une telle condition ne peut pas être remplie. ‘L’enquêteur sélectionne
en effet les pirogues au fur et à mesure des retours et lorsqu’ une nirogue
e s t échantilonnée,
aucune de celles qui rentrent pendant Le temps d’enquête
qui lui est consacré ne peut figurer dans l’échantillon. De plus l’enquê-
teur se déplace à pied le long d’une plage souvent très encombrée et la
distance entre deux piro.gues échantillonnées successivement, peut être
petite par rapport à la longueur de la plage.
Les résultats du sur6chantillonnaEe de 1978 à Kayar montrent que 1.a
composition spécifique des prises varie en fonction de l’heure de retour,
les pêcheurs ayant recherché les espSces démersales revenant un peu plus
tôt que ceux ayant recherché le tassergal,
Les prises par sortie montraient
de plus une tendance croissante avec ‘1 ‘heure(l).
fl n’est pas possible de rechercher une tendance fixe sur la strtlcture
des prises en fonction des retours (heure et place) dans la mesure où les
facteurs explicatifs, connus ou non, sont eux-mêmes variables : en 1951,
ARNOUX a observé que les pirogues dont le contenu était principalement cons-
ti-tué de tassergal y revenaient avant les autres, les tassereals étant venus
tout près de la côte au cours de leur migration.
La dépendance en.tre la structure des prises et ‘la place de débarquement
de la pirogue sur La plage peut exister pour plusieurs raisons, A Rayar, Le
choix de l’espèce cible n’est pas indépendant de l’origine du pêcheur; les
places de dbbarquement
étant liées également à 1 ‘origine (les pêcheurs dé-
barquant à proximité de leur quart i:+r d ‘habitation) il peut en résulter une
liaison entre structure spécifique des prises et place de debarquement:.
Une
te 1 le liaison peut éqa.lement provenir d’une spécialisation de certaines
zones de la plage, comme à Joal par exemple où les débarquements des niro-
guczs ramenant de la sole s’effectuent près du lieu de pesée,
Cl) Il faut noter que la période (avril) du suréchantillonnage
de 1978
a et6 choisie en raison du fait qu’elle se situe “à cheval” sur deux saisons
de pêche ce qui explique la grande hétkogénéité observée dans les espèces
cibles. (LALOE et a1
- -2’ 1981).

---

Le nombre de pirogues que peut échantillonner un enquêteur est limité
et 1-e rythme des retours est en général supérieur à celui de l’éc.hantillon-
nage. Toute évolution dans le rythme des retours peut donc se traduire par
une évolution du taux d’échantillonnage qui conduit à une liaison entre
probabilite de sélection et heure de retour pour une pirogue. Ceci peut
conduire à un biais d’estimation (1). Pour éviter, dans la mesure du possi-
ble, de tels biais, il est demandé à l’enquêteur de pratiquer un taux
d’échantillonnage constant tout au long de la période des débarquements.
Les problèmes posés par cette mauvaise satisfaction des hypothèses de
l’échantillonnage aléatoire simple peuvent être négligés si l’homogénéité
intratype de pêche est bonne, ce qui supprime l’influence des heures de
retour
ou place de débarquement. On est donc tenté de multiplier le nom-
bre de types d’engins distingués.
Dans l’êtat actuel des choses la distinction de “sous-types” d’engins
est possible grace aux renseignements notés lors des enquztes (nombre de
pêcheurs, durée des sorties.. .>
Ces renseignements peuvent être utilisés, comme nous 1. ‘avons vu dans
. .
.
la premiere partie, pour définir des indices d’abondance plus satisfaisants
que ceux issus des CPUE calculées à partir des prises d’un engin assez
“hétérogène”. Pour l’estimation des prises, chaque type d’engin correspond
à une strate dont l’effectif doit &tre connu. S’il est relativement facile
de connaître le nombre
de pirogues “lignes” sorti.es un jour
donné à Kayar, il est impossible (à moins de disposer d’un enqugteur sup-
plémentaire) de connaître le nombre de pirogues “1igneJ’ ayant recherche 1.c
tassergal. L’information peut être bonne à condition de s’en tenir à un
certain niveau de généralité. A Joal les pêcheurs retraités peuvent dire
précisément le nombre de pirogues “filet dormant” sorties : les pr6cisions
qc.ant aux spécialités des différents filets sont moins bonnes (GERARD,sous
presse). A l’heure actuelle il paraît donc difficile de créer de nouveaux
types d’engins et nous devons continuer à éviter au maximum les différents
biais issusde l‘hétérogénéité des types d”engins distingués. La décomposi-
tion en strates journalières garantit une certaine homogénéité intratype
pour les espèces cibles (le cas de Kayar en avril étant particulièrement
defavorable).
1.2.3. Prise par type d’engin (toutes espèces confondues)
1--
La prise par type d’engin au cours d’une journée est estimée en mu Lt
pliant la prise moyenne des pirogues échantillonnées par le nombre de
s o r t i e s :
La uariance de P est estimée par la formule (2) donnée en I .2.1*, l e s Pi.0
et P.o concernant cette fois toutes les espèces. Le calcul des z?iY
s’effectue en sommant les variante obtenues pour chaque espèce,
L’estimation est encore biais$/et le biais dépend de la part estimée
à vue, son estimation est -y1, : g .& Q,
?Vi étant la somme des
estimations effectuées à vue dans la pirogue i.
(1) 1Jne situation extrême serait celle où les pirogues ramenant une
espèce donnée rentreraient le matin et où 1 ‘enquêteur ne pourrait échant il-
lonner que 1 ‘après-midi. L'estimation des prises pour cette espèce serait
nulle !

---

1 il
L’estimation du carré moyen de l’erreur faite en estimant la prise
totale effectuée par un type d’engin est donc donnée par
,$Y. 2 + F; $u ,?
(
.l
(3’)
1.2.4, Estimation des variantes des estimateurs des prises journali.$res,
tenant compte des erreurs sur l’estimation du nombre de sorties
Les estimations ge présentent sous la forme N.$. oa N est le nombre
estimé de sorties et P l’estimation de la prise moyenne par sortie. Les
erreurs commises en estimant la prise par sortie et le nombre de sorties
sont indépendantes s les deux estimations étant effectuées indépendamment
l’une de l’autre (enquêteurs ou modes d’enquêtes différents) : nous esti-
merons la variance du produit des estimateurs par :
(4)
->e
cmme
cl- Ri
= 0.01 x KY
, la formule (4) s’écrit :
$FG z l-01 3- -$y-;
“*2/-j p
rd @? est le carré moyen de 1 ‘erreur donné par les formules (3 et 3’) .,
L’utilisation de l’estimation de N dans les formules (2) et (4) à Fa
place de la valeur réelle introduit un biais dans l’estimation des variantes
car tous les termes en N2 sont surestimés puisque
1.2.5. Estimations des prises totales, tous engins confondus
-
-
Tous les engins n’étant pas échantillonnés au cours d’une journée, il
n’est pas fait d’estimation pour la prise totale par espece, ou toutes
espèces confondues.
1.3. ESTIMATTONS CONCERNANT DES PERIODES DE PLUSIEURS JOURS
1.3.1. Frise par type d’engin
ks estimations sont présentées sur des périodes de plusieurs jours,
en général. des quinzaines. Le traitement des données à l’intérieur de
périodes permet d’assurer une certaine homogénéité de la pratique de la
pêche pour chaque engi.n.
[Jne durée de quinze jours convient car il s’agit
d”.lne période courte par ra.pport à la durée d“une saison de peche (il n’y
a nas plus de deux ou trois “saisons” de pêche par an). D’autre part il
peut exister des eEfets jours de pêche pour les ?UE et les efforts comme
cela d été observé à Rayar (IALOE et al. > 19Sl), il convient donc d’estimer
des variantes “int erj ours” pour noGo-&?estimer la variante de l’estirnat eur
“prise totale au cours d’une période de plusieurs jours” ; la quinzaine est
alors une psriode de durée suffisamment longue dans la mesure oi1 on peut
disposer de plusieurs jours d’échantil.lonnage pour chaque type d’engin.

---

1 1
Pour estimer la prise totale réalisée par un engin pour une espèce ou
peur toutes les espèces, on utilise à nouveau les formules de l’échantill,on-
nage à plusieurs niveaux ; on dispose d’estimations pour certains jours,
qu’on utilise pour estimer la prise pour l’ensemble de la période.
Deux cas se présentent :
- Des estimations de nombre de sorties sont effectuées chaque jour, mëme
lorsqu’il n’y a pas d’enquêtes sur les prises.
- Des estimations de nombre de sorties sont effectuées seulement les jours
où des enquêtes sur les prises ont lieu.
Les estimateurs utilisés seront différents dans les deux cas ; si les
efforts sont estimés chaque jour, 1 ‘est imateur sera l’est imateur “rapport-‘”
(CO~HRAN, 1977 p. 30311, sinon ce sera l’estimateur “non biaisé*’ (COCHRAN,
1977 p. 303) déjà utilisé pour les estimations des prises journalières.
L’util.isation de ces estimateurs suppose que les jours d’enquêtes sont
tirés au hasard. Ce n’est pas le cas ; en particulier les enquêteurs ne
travaillent pas le dimanche et dans certains ports, ils enquêtent alternati-
vement tels ou tels types d’engins. D’une manière générale les jours d’en-
quêtes sont sélectionnés “assez régulièrement” sur la quinzaine.
Si les efforts ne sont pas estimés chaque ,jour, il convient de vérifier
qu’il n’y a pas d’effet “jour de fête ou de congé” dans le nombre de sorties.
En effet, si le nombre de sorties effectuées les dimanches et jours fériés
est faible, comme il n’y a pas d’enquête de prise ces jours là, la prise
estimée pour la quinzaine sera surévaluée. Ce problème se pose pour un wm-
bre très limité de jours fériés religieux. Par contre il n’y a pas d’effet
“jour de la semaine” comme le montrent les résultats d’analyses de variantes
réalisées à partir des données collectées dans les lieux de débarquement
du Cap-Vert où les efforts sont estimés chaque jour (GERARD et CREBER sous
presse).
1.3.1.1. Cas où les efforts sont estimés chaque iour
--l-_-----------l---__________I_________----
- - - - - -
L’estimateur utilisé est l’estimateur rapport :
où j = l..... Je est le numéro du jour échantillonné
(.Je est le nombre de jours échantillonnés)
(.J
I I
” t o t a l )
Nt est le nombre total de sorties durant toute la période
fijPj est l’estimation de la prise totale le jour j. Si les efforts sont con--
nus avec exactitude, l’estimation de la variante de Pr est donnée par
*^ 2
‘7
est la variante de l’estimateur “prise du jour” donnée par la formule
(2) * L’estimation de la variante de l’estimateur P,/Nt (Prise par sortie, soit
prise par unité d’effort pour l’engin considéré) est obtenue en divisant nar
37 2 la valeur donnée en (5).
t
Les estimat.ions de variante données ici ne liennent nas Compt:e des biais
systématiques liés à chaque enquêteur pour les estimations 2 vue.
Deux cas se présentent qui conduisent à des situations fort différentes.
Le premier cas est celui des lieux oh un même enquêteur effectue les enquêtes

---

1 i'
tout au long de l’année. La valeur du biais est toujours la même. Le second
cas est celui où plusieurs enquêteurs se relaient. C’est la rèp,le qui prévaut
dans les lieux du Cap Vert. Nous supposerons alors que les biais effectués
sont indépendants d’un jour â l’autre.
1.3.1.1.1. Cas où toutes les enquêtes sont faites par un même enquêteur
_-___--_----------------------- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -----_
La part estimée à vue dans ‘l’estimation de la prise totale est
OU Pvj est la part estimée â vue dans l’estimation de la prise du jour j M
L’estimation du carré de l’erreur sur La prise pour la période sera la somme
de la valeur don&e par (5) et du produit ‘ri x vi
$
Les efforts ne sont qu’estimés. Il n’est pas possible de sunposer que
les erreurs d’estimations commises en estimant les PTj sont indépendantes.Lors
des tromptages certaines causes d’erreurs peuvent se renouveler tous les jours.
Lcrsque les estimations sont faites parentrevues auprès des vieux, certaines
pirogues peuvent ne pas être répert.oriGes (GERARD, 1983)
Uous nous plaçons
l
peur l’etude de l’impact des erreurs d’estimation des efforts dans la situa-
tion la plus défavorable possible en estimant que les fij sont égaux à une
v a l e u r x (Nj) o u h
est une valeur proche de 1. On a
2
on admet que E (Nj - Nj)
= 0.01 Nj2 = E ( h
- 1)2 :zN.j2
E (X- 1:j2
= 0.01 = var (h).
i?r s’exprime donc comme le produit de deux variables aléatoires indëpendantes
*
et l’estimation de la variante de P en tenant compte des erreurs d’estimation
sur les efforts sera :
var (Pr) + P2 x 0.01
f- 0 -01 x var (Pr) oii var (Pr) est donné Dar La somme de (5)
et
q;T GV;) I
1.3.1.1.2. Cas où les enquêtes ne sont pas toutes faites Dar le même.
-----_--__-------------- --------------------____I_______________------
enquêt eur (CaE-Vert)
- - -----m--w- ----mm
-Jous supposerons que les biais effectués lors des estimations à vue des
jours différents sont indépendants. Rois enquêteurs se relayant pour faire
les échantillonnages dans les noints de débarquement du Cap-Vert $ il y a en
moyyenne trois jours d ‘enquêtes en un point au cours d’une quinzaine x -Le sys-
tème doit être organisé de façon à ce qu’un même enquêteur, dans la mesure
du possible fasse un seul jour d’enquete en un point donné au cours dVune
quinzaine.
‘L’estimation de la variante, sans tenir compte des erreurs commises sclr
l’estimation d’effort est donnée nar La formule (5) oii les $,’ sont calcuLGs
par la formule (3).
Pour tenir compte des erreurs d’estimations sur les efforts, on effectue
les mêmes modifications qu’en 1.3.1 a 1 S 1.
1.3.1.2. Cas où les efforts ne sont estimés gue lorsque les enauêtes sur
------~---‘-‘----‘-‘-“-“-----------------------
-w----e
---------1--^------
les PrIses ont lieu
-w-w ------------.--
Pour l’estimation de la prise tota.le, n o u s nouvons utiliser l’estimateur
“ s a n s b i a i s ” (COCH!IAN pR 303) qui ne requiert pas la connaissance du r~ombre
de sorties les jours où il n’y a pas d ‘enquête sur les prises :

---

‘/ c
Avec les mêmes notations qu’en 1.3.1” 1.
En supposant la valeur de Nj connue avec exactitude, on peut estimer la
variante d e !?
‘1
ofi les (rj c sont calculés par la formule (2).
Si on ne s’intéresse qu’à la prise par sortie, on peut. utiliser I’esti-
mateur rapport (COCHRAN p . 30.5) .
Ici encore i1. convient de tenir comnte , pour estimer le carré moyen de
l ’ é c a r t , des erreurs systématiques commises nar les enquêteurs lors des e.sti--
mations effectuées à vue.
1.3.1.2. 1. Cas où toutes les enquêtes sont faites par un même enquêteur
--------------------I__________
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - _----_
La part estimée À vue dans 1 ‘estimation totale est :
où $vj est la quantité estimée à vue le jème jour échantillonné.
On obtient? l’estimation du carré
de 1 ‘erreur en sommant la valeur donnée par
(6) et ‘ï/>. $2
En reprekant le même raisonnement qu’en 1.3.1.1.1.
P s’exprime donc comme le produit de deux variables indépendantes; uo’ur 1 ‘es-
tirnation de la Variant:e de Ton utilisera :
var (P) + P2 x 0.01 + 0.01 xvar (6)
e q
où var (6) est donnée par la somme de (6) et de (sn
1.3.1.2.2. Cas oti les enquêtes ne sont nas toutes faites par le meme
--__-_-------.----------- ----------------I______________________I---
enquêteur
.,. . ---me-
L’estimation de 1.a variante, sarus tenir compte de l’erreur d’estimation
sur les -“Ij est donnée par (6), les
0 j 2 étant calculés par (3) 4
Pour tenir compte des erreurs d’estimation sur les efforts, on effectue
les même corrections qu’en 1.3.1.2.1,
i .3.2. Estimation des prises,
-~~
t ous types d ’ engins confondus
L’estimation de la variante de l’estimateur “prise totale pour une es-
p è c e , ou tout-es les espèces, tous tynes d’enqins pris en compte” est assez
r>ompliquée.
Lors d’un jour d *enquête, les types ci ‘engins ne sont nas tous échantil-
lonnés et il n’est donc pas possible de donner une estimation de prise tot.ale

---

1 4
par jour, tous en$ns pris en compte. Au niveau de la quinzaine, on peut
obtenir une estimation des prises totales en sommant les résultats obtenus
pour chaque type d’engin. Si les vsriances des estimations de prises par
type d’engin étaient indépendantes, il suffirait alors de sommer les esti-
mations des variantes pour obtenir une estimation de la variante de 1-a somme.
Dans 1Iestimation des variantes inter-jours interviennent des termes en
(Pj - P.)2 3 l’hypothèse d’indépendance des estimateurs par type d’engin
impliquerait entre autres l’indépendance des effets jours. Ceci n‘est: ter-
tainement pas le cas. Les effets jours pour les prises effectuées par les
sennes tournantes et les filets maillants encerclants qui recherchent les
mGmes espèces sont
sans doute très liés ; il en est de même pour les trois
types “pirogues lignes” distingués ;
Une solution pessimiste, qui consiste à rechercher un estimateur de
variance dont on est sûr qu’il n’a pas de biais négatif est de supposer que
toutes les corrélations entre erreurs d’estimations sont égales à 1, c’est-
à-dire supposer les erreurs totalement liées.
Nous nous placerons dans une situation intermédiaire dans laquelle on
supposera :
- Une liaison totale entre les erreurs d’estimations de prises pour les
filets maillants encerclants et les sennes tournantes d’une part et tous
les autres engins d’autre part.
- L’indépendance entre les erreurs d’estimation entre ces deux groupes
d’engins. Cette hypothèse peut se justifier par la grande différence entre
les espèces cibles recherchées par les engins des deux groupes et ‘par le
fait qu’un jour d’enquête est généralement consacré à un seul des groupes
d’engins et/ou que les points de débarquements sont “spécialisés’” dans l’un
ou 1. ‘autre de ces groupes.
1.3.2.1. Cas où les efforts sont estimés chaque iour
------------------1-------------------------
-a- - - -
1.3.2.1.1. Cas oii toutes les enquêtes sont faites
----__-------------------------
- - - - - - - - - - - - - - - - - -par un même enguëteur
-I----------I em----
Si les estimations sont effectuées par le même enquêteur, les diffé-
rences estimations se font en sommant la valeur
ri !f St, 2 (Pvt est
la quantité provenant des estimations à vue dans l’estimation de la prise
effectuée par l’engin t, 7 étant le nombre total d’engins) au terme de va.-
riante obtenu par le produit :
ri 100000
I 1 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1 ‘i
{
,;-p
où
yG;
et j ‘Qz
sont les racines carrés des variantes estimées pour Les
prises de;--serines tournantes et filets mail lants encerclants, les autres
termes
&i-~
les racines carrés des variantes correspondant aux autres
engins (ces termes sont calculés sans tenir compte des biais d’estimation
à vue) .

---

Il faut remarquer que, pour chaque espèce prise séparément, les hypo-
theses faites sur la matrice de corrélation n’ont guère d’importance car
la prise est en général essentiellement réalisée par un seul type d’engin
t,, et donne dans le résultat du produit matriciel une prépondérance au
terme r;to .
Nous supposerons que les erreurs faites pour les estimations des nom-
bres de sorties sont totalement liées et nous proposerons pour tenir compte
de ces erreurs la même formule que précédemment
varf (P) : 1 . 0 1 vari + 0 . 0 1 P*
où var @) représente la variante estimée en tenant compte de l’erreur faite
lors des estimations du nombre de sorties, et vari la variante estimée
sans en tenir compte.
1.3.2.1.2. Cas o?i les enquêtes ne sont pas toutes faites gar l e meme
-_____----------__-------
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ----------*
enquêt eu r
- - ---e-s
La situation est plus complexe que dans le cas précédent. Lorsque plu-
sieurs engins sont enquêtés le même ,jour, les erreurs commises lors des es-
timations à vue sont liées.
Uous négligerons ce problème dans la mesure oïï les points de dGbarque-
ment du Cap-Vert sont en général spécialisés pour un engin donné : en 1983,
85 X des débarquements ont été réalisés à Hann par les sennes tournantes et
95 X par les pirogues lignes “moteur” à Soumbédioune. A Yoff, 56 ?, des débar-
quements ont été réalisés par les sennes tournantes et 37 X par les pirogues
lignes motorisées.
L’estimation de la variante de la prise totale “tous engins confondus”
se fera comme en X3.21.1. en remplaçant le terme :
Pour la prise en compte des erreurs d’estimations sur les nombres de
sorties nous opérerons comme en 1.3.2.1.1,
1.3.2.2. Cas où les efforts ne sont estimés que lorsque les enqu$res
-‘----‘---‘---“--“‘~-----------------------
- - - - - - - - - - - - - - - - -._-- -
sur les prises ont lieu
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Le principe est le même qu’en 1.3.2.1.1.
et 1.3.2.1.2, en prenant les
termes obtenus en 1.3.1.2.1. et 1.3.1.2.2,
1 .4. JZSTIMATLONS CONCERNANT PLUSIEURS PERIODES DE PLUSIEURS <JOURS
1.4.1. Cas où toutes les enquêtes sont faites par un même enquêteur
L’estimation de la prise sur l’ensemble des périodes s’obtient en som-
mant les estimations par période. La part totale issue des estimations à vue,,
notée
fi>: [ = .fj lZk, oh p l . ,
est la part estimée à vue lors de la pé-
‘.f 2 _,
riode q.
L’estimation de la variante s’obtient en sommant les variantes estimées
pour chaque nériode, calculées sans tenir compte du biais d’enquêteur, au
t e r m e :II, p
2.
vtt

---

Pour la prise en compte des erreurs d’estimations pour les nombres de
sort.iesnous supposerons encore que les erreurs sont totalement liées (nous
reviendrons dans la discussion sur cette hypothèse) et le calcul se fera
comme dans les paragraphes précédents .
1.4.2. Cas oi3 les enquêtes ne sont p a s toutes faites par le même
enquêteur
Nous nous placerons dans le cas moyen où dans chaque période, ‘3 jours
sont échantillonnés par des enquêteurs différents. Si pendant une p&iode,
le nombre de sorties par jour est constant pour un engin et égal à Nq et si
l’estimateur de la prise totale de la période est :
avec une composante estimée à vue %q = J h ,;p&
i
13
3 s i l e s prise.s
journalières sont semblables au cours d’une période, la covariance entre les
carrés des erreurs d’estimations de deux périodes ql et q2
sera :
La variante de l’estimation de la prise totale sera donc estimée par la
somme des variantes obtenues pour chaque période et du produit matriciel
(V’MV) où V est le vecteur des prises estimées à vue par période et M une
matrice où les termes diagonaux sont nuls et tous les autres termes égaux à
1/3.
Pour la prise en compte de l’erreur sur les estimations des nombres de
sorties on pourra opérer comme en 1.4.1.
2 .
D I S C U S S I O N
D E S
H Y P O T H E S E S
P R O B L E M E S D E
R O B U S T E S S E
De nombreuses hypothèses et approximations ont été faites pour le calcul.
de l’ensemble des paramètres. Il est probable - et c ‘est une conséquence
supplémentaire de la multiplicité des espèces et des engins - que les calculs
proposés sont plus ou moins justifiés selon les strates spatio-temporelles
(lieu de débarquement, j our,période, série de périodes) , les espèces et les
types d’engins. Par exemple l’hypothke d’indépendance pour la sélection des
pirogues un jour donne est en général plus contestable pour les pirogues
“fi.let dormant” que pour les pirogues “serine tournante” à Joal. Il convient
d o n c , l o r s d e l ’ u t i l i s a t i o n d e s s t a t i s t i q u e s , de garder un oeil très critique
pour discuter des hypothèses et approximations.
Nous avons déjà dans les paragraphes précédents évoqué la véracité de
certaines hypothèses. Nous allons ici rappeler les différentes hypotheses et
approximations en abordant plus particulierement le probleme de la robustesse,
c’est-à-dire répondre à la question : si telle hypothèse est. fausse pour
tel le raison, comment cela se traduit-il au niveau de la validité du résultat?

---

Trois types d’hy?othèses ont été faites. Le premier type concerne
la satisfaction des hypothèses de l’échantillonnage aléatoire simple lors
de la sélection des poissons à mesurer dans les pirogues, de la sélection
des pirogues lors des jours d’enquête, et de la sélection des jours enquêtés
dans les périodes. Le second type concerne les erreurs faites lors des esti-
mations à vue et le troisième type concerne les erreurs d’estimations sur
les nombres de sorties.
2.1. HYPOTHESES CONCERNANT L’ECHANTILLONNAGE ALEATOIRE SIMPLE
Les enquêteurs sont très conscients de la nécessité de sélectionner des
poissons “au hasard” et du danger qu’il y aurait à prendre les plus gros ou
les plus petits. Il reste qu’inconsciemment il peut y avoir sélection nréfé-
rentielle d’une catégorie de taille (pour de multiples raisons). Une étude
lors de l’enquête “suréchantillonnage ” à Kayar indique que ce biais peut
ê t r e n é g l i g é (BERGERARD, Comm. p e r s . ) .
Beaucoup plus importante est l’hypothèse d’indépendance et d’équipro-
habilite de la sélection des pirogues lors d’un jour d’enquête. Nous avons
vu qu’on peut commettre des biais à cause de la liaison entre probabilité
de sélection et heure ou place de débarquement. L’hypothèse d’indépendance
conduit à nier c:e biais qui, s’il est important) rendra les calculs inutili-
sables. Nous avons dit: qu’il faut, dans la mesure du possible, mn?1n&zrir
un tcmx d ‘~::+mti Z Zomage cons tan.i: 07 fonction de 1 ‘heure et de ?a 2;0,+’ ci z
12 p h-j*; . Ceci est fait pour se rapprocher des conditions d’un échantillon-
nage systèmatique. S’il n’y a pas d’influente de l’heure ou de la place
de débarquement sur la structure des prises, les méthodes de calcul de l’Z-
chantillonnage aléatoire simple restent apnlicables. S’il existe une a’rto-
corrélation ou une tendance spatio-temporelle, et que nous ayons réussi à
faire un échantillonnage systématique, l’estimation de la précision sera
biaisée et probablement sous%estimée ; on peut en effet rejeter les cas catas-
trophiques classiques de périodicité (cf. COCHRAN, 1977, p. 218).
Il est donc tout à fait nécessaire de contrôler en permanence sur le
terrain les éventuelles sources de biais. Lorsqu’il n’est pas possible de
trouver une parade efficace Y il faudra envisager une décomposition plus
fine des types d’engins considérés (dans l’état actuel des choses) il faut
envisager à Joal et P%our la séparation des pirogues lignes en pirogues re-
cherchant les seiches et pirogues recherchant les poissons (BAKHAYOKHO,
comm. p e r s . ) . De toutes façons, il. faut insister sur le fait que chaque
plage est un cas particulier et doit faire l’objet d’une étude spécifique,
Les jours d’enquêtes au cours d’une période sont sélectionnés “assez
réguli5rement”
au ‘:Ours de cette période. Les remarques du paragraphe précé-
dent peuvent Jonc être reprises ici. Il n’y a pas d’enquêtes sur les prise,s
les dimanches et jours fériés. Nous faisons l’hypothèse qu’il n’y a pas
d’effet de ces jours sur les prises par pirogues (c’est-à-dire que l’effet
j our ) s ’ i l e x i s t e , a d’autres origines)(l). Si le nombre de sorties n’est
(1) Un effet dimanche pourrait être dû au fait que les “dakarois” pro-
fit:ent de leurs loisirs pour venir acheter directement certaines espèces que
les pêcheurs chercheront donc plus intensivement ce jour, Nous négligerons
ce phénomène qui est très marginal.

---

estimé que les jours d’enquêtes, un effet “dimanche” dans le nombre de
sorties se traduira par un effet “dimanche” dans la prise totale par jour
et l’estimateur “sans biais” utilisé dans l’échantillonnage à plusieurs
niveaux sera biaisé (ce qui n’est pas sa vocation). Le problème a déjà
été évoqué en 1.3.1.
2.2. ERREURS D’ESTIMATIONS A VUE
La décompositi.on utilisée pour l’expression de cette erreur ne tient
pas compte desdifférences pour un même enquêteur entre les biais relatifs
concernant des tas de poids différents, soit parce que ces poids sont: tr&s
différents (il peut sous-estimer les gros tas et surestimer les petits) >
soit parce que ces poids sont situés de part et d’autre d’une valeur “clé”
(par la preférence d’un nombre “rond” tel que 100 kg, on peut surestimer de
5 kg un tas de 95 kg et sous estimer de la même valeur un poids de 105 kg).
Niigliger ces phénomènes, comme nous l’avons proposé en 1.1.2,, peut encore
conduire à une surestimation de la variante.
La présentation des tas peut jouer un rôle important, En particulier,
on pourrait envisager l’hypothèse selon laquelle les biais d’estimat.ion Zi
vue des prises des sennes tournantes et filets maillants encerclants et
ceux des esti.mations à vue des autres engins sont indépendants dans la
mesure où l’estimation est faite de façon différente dans ces deux cas
(évaluation du poids par comptage de panier ou évaluation directe d’un tas
de poissons) r De plus, la forme des tas peut varier selon les plages de
débarquement et les espèces ; l’ampleur des biais pourrait en dépendre. II.
apparait donc que l’étude des erreurs d’estimation à vue doit être poursui-
vie. Une bonne compréhension des biais devrait conduire plus à leur suppres-
sion (par la formation continue des enquêteurs) qu’à une amélioration de
leur prise en compte dans les modèles. Nous verrons sur les exemples traités
l’impact de la valeur du biais (donc de cette hypothèse) sur les estimations
des erreurs globales.
2.3. ERREURS D’ESTIMATION POUR LES NOMBRES DE SORTIE
Il s’agit là d’un problème pour lequel nous n’avons pas suffisamment de
renseignements. La valeur de 10 X comme coefficient de variation est fondée
sur un nombre très réduit d’observations et est en fait en grande partie
justifiée par notre pratique du terrain. Il est certain que l’estimation des
nombres de sorties est plus ou moins bonne selon les types d’engins et selon
les plages de débarquements. Là encore des études doivent être menées dans
chaque cas particulier. Il pourrait arriver qu’une évolution de la pêcherie,
rendant caduques certaines hypothèses sur lesquelles sont fondées les métho-
des d ‘est imat ions, rende
ces estimations t.otalement fausses. A l’heure
actuelle nous émettons, selon les cas, l’une ou l’autre de ces hypotheses :
a) Il existe une période de la journée oiî toutes les pirogues sont à terre
et. une autre où toutes les pirogues actives ce jour sont en mer,
b) L’activité de chaque pirogue est connue d’au moins un “vieux” qu’on
peut contacter facilement.
La non réalisation d’une hypothèse invoquée cond.uit à un biais, proba-
blement négatif.
Ceci justifie partiellement l’hypothèse selon laquelle les erreurs d’es-
timation sont totalement corrélées pour les différents engins et les cliffe-
rentes périodes. II est intéressant d’étudier 1’ impact de cette hypothese à
1 ‘aide de la formule qui en a été déduite :

---

varf SP) = 1.01 vari (P) + 0.01 P*
(avec la notation décrite dans 1.3.2.1.1.)
Avec cette formulation on peut observer que si on écrit
varf (G) = @P*
et var i (G) = a2 (V
([*,r
sont des coefficients de variation ) on a ;
P2 = 0.01 +
-q *(l.ol)
La valeur \\3 -. >!
in.dique l’augmentation du coefficient de variation et.
peut être calculée en fonction de cq
.
C e r t a i n e s v a l e u r s d e * .d e t [3
sont données à titre indicatif dans
le tableau suivant. :
Il apparait donc que l’influence de l’erreur sur le nombre de sorties
n’est reellement importante que pour des petites valeurs de ~9. .
3 ,
A P P L I C A T I O N S E T
D I S C U S S I O N
Nous avons effectué des estimations à partir des données de ltannée
1983 à l’aide des méthodes exposées dans ce travail. Sept points sont concer-
nés : Saint-Louis, Rayar, Yoff, Soumbédioune, Hann, Mbour et Joal.
Les efforts sont estimés chaque jour dans tous les ports sauf à Joal.
Pour chacun des ports extérieurs au Cap-Vert, (Saint-Louis, Kayar, Mbour,
Joal) toutes les enquêtes sont faites par un seul enquêteur.
Les différents calculs sont effectués à l’aide d’un prop,ramme ecrit en
langage FORTRAN, (cf. annexe C) .
Les résultats , pour tous les engins , pour 5 espèces(l) et la prise totale,
et pour les plages de Saint-Louis, Kayar, Yoff, Soumbédioune, Hann, ?4bour et
Joal sont donnés dans les tableaux 1 à 11.
Les tableaux 1 à 7 exposent pour chaque port les résultats de l’année
entière avec les conditions de calcul présentées ci-dessous.
-_l--_-
-----

---

u n
-
Joal
non
u n
-
-
J
Les carrés des coefficients de variation
correspondant à la variante
d ‘est imat ion à vue intra-enquêt eur , au biais d’enquêteur et à l’estimation
de l’effort sont respectivement de 0.06, 0.07 et 0.01. La strate temporelle
utilisée est la quinzaine.
Le tableau 8 représente les résultats obtenus à Saint.-Louis en su.ppo-
sa.nt les efforts estimés les seuls jours d’enquête sur les prises. Dans les
tableaux 9 et 10, figurent les résu1tat.s de la première quinzaine de jan-
vier à. Saint-Louis calculés d’abord avec les efforts estimés tous les jours
puis en supposant ces estimations connues les seuls jours d’enquêtes sur
les prises.
Les coefficients de variation indiqués concernent les prises totales.
Les coefficients relatifs aux prises par sortie au cours d”une quinzaine ne
doivent pas tenir compte des erreurs commises lors des estimations da nom-
bre de sort ios et on peut les déduire à 1 ‘aide du tableau indiqué en 3.3,
Lorsqu ‘on
ne dispose des estimations du nombre de sorties que les jours
j’enquêtes sur les prises, la prise par sortie pour l’année a été calculée
en moyennant les 24 valeurs obt.enues pour chaque quinzaine.
L’examen des tableaux 1 à 7 permet. de connaître la précision qu’on est
susceptible d’obtenir avec nos hypothèses dans les conditions habituelles,
Pour les prises “toutes espèces et tous engins confondus”, les coefficients
de variation sont en gén.éral compris entre 20 et 30 X, (sauf à .Mbour, 43 “il >
nous y reviendrons plus loin). Pour les prises par espèce et ou par en+,
les résultats sont évidemment très variables.
‘Les meilleures précisions sont obtenues pour les pirogues ligne moteur,
en général bien échantillonnées, et pour lesquelles les estimations se font
souvent en nombre de poissons. Les espèces cibles ont souvent des coefficients
de variation plus faibles (tassergal à Saint-Louis, tiof dans tous le:3 lieux)
que les espèces moins recherchées (chinchard).
Les précisions obtenues pour les sennes tournantes sont moins bonnes ;
ceci est principalement dû au fait que les biais d”estimation à vue, plus
frisquemment utilisse pour cet engin, ont plus d’impact, Ainsi à Kaya.r,
(tnbl s 2) s i o n suppose ‘1. ‘absence de biais, le coefficient de variation pour
les sennes tournantes diminue de 29 à 13 X soit un gain de 16 X, alors que
pour les lignes moteurs il passe de 22 à 11 7, et de 40 à 35 PI pour les fi-
lets dormants, Ce résultat est plus sensible pour les grosses especes : par
exemple il n’y a aucun gain pour le tiof si on sunpose l’absence de bi.ais
ma:is beaucoup de gain pour une petite espèce telle que le naoeot (29 et 12’7).

---

2 1
Pour les ports du Cari-Vert la présence de plusieurs enquêteurs .joue un
rôle important pour la réduction du biais d’estimation à vue. Une étude a
montré que les efEets jours dans les prises, à 1’ intérieur d ‘une quinzaine,
peuvent être importants pour les espèces pélagiques recherchées par ‘Les
sennes tournantes (GERARD, GREBER Comm. pers.), il est probable qu’une
augmentation du nombre d’enquêteurs et de jours d’enquêtes pourrait amélio-
rer la situation pour les estimations des Drises de cet engin.
Certains types d’engins sont très mal échantillonnés : c’est le cas
dans tous les lieux pour les serines de plage, ce qui est assez normal
puisqu’il s’agit d’un engin utilisé de manière irrégulière et souvent loin
des lieux de débarquement habituels et donc très difficile à enquêter. A
Yoff le nombre de jours d’enquêtes pour les sennes tournantes est de 32
pour l’année. Cet engin n’est pas présent tout au long de l’année mais lors
de quinzaines où il était présent, il est arrivé qu’il n’y ait qu’un seul
jour d’enquête. Ceci peut conduire à des catastrophes. Par exemple le coef-
ficient de variation pour les prises de chinchard jaune est de 150 X prin-
ci.palement dû au fait qu’au cours de la 5ème quinzaine une seule pirogue
ayant pris 2 tonnes de chinchard a été échantillonnée ; l’estimation du
nombre de sorties au cours de cette quinzaine étant de 161, on voit 1 ‘impact
que peut provoquer une telle erreur dans le plan d’échantillonnage.
Le cas de Mbour (tabl. 6) est plus grave : pour les Filets dorma.nts ,
le coefficient de variation est de 103 Z et la prise estimée à 1103 tonnes.
Au cours de la première quinzaine d’avril, pendant les vacances de l’enquê-
teur habituel y un remplaçant a pu faire un seul jour d’enquête. S pirogues
“filet dormant” ont été enquêtées avec une prise moyenne de 750 kg. Le ré-
sultat obtenu pour l’ensemble de la quinzaine est de 525 tonnes avec un
coefficient de variation de 210 X !
La comparaison des tableaux 1 et 8 indique que, pour la prise annuelle,
le fait de disposer ou non des estimations d’effort les jours 06 il n’y a
pas d’enquête sur les prises n’apporte pas beaucoup de différence pour la
précision des estimations.
Il n’en est pas de même pour des périodes plus courtes ; pour la pre-
mière quinzaine de janvier à Saint-Lo&. , les précisions obtenues sont net-
tement meilleures si on utilise les estimations de nombre de sorties fai-
tes chaque jour (tabl, 9 et 10). Ceci
s’explique par le fait que, comme
nous l’avons vu> p our l’année entière, la majeure partie de l’imprécision
est due aux biais d’estimation à vue et au biais sur l’estimation des
nombres de sorties.
C O N C L U S I O N
Le modèle d’échantillonnage décrit dans ce travail permet d’estimer
le:; variantes des estimateurs des prises. La validation des diverses hypu-
theses faites nécessite une surveillance constante de l’évolution de iia
pêcheri.e et des méthodes de sélection de pirogues et de jours d’enquêtes +
Nous avons indiqué quelles erreurs d’échantillonnage peuvent conduire
à des précisions très faibles par rapport à ce que l’on peut espsrer avec
les moyens dont nous disposons. L’observation des coefficients de variation
peut en qénfral indiquer, lors des dépouillements, les lieux et périodes oh
se sont produites ces erreurs, et d’&iter de les renouveller,

---

D’une manière genérale il est nécessaire de disposer dans chaque cel-
lule où un échantillonnage aléatoire simple est effectué d’un nombre d’es-
timations satisfaisant, ce qui implique plusieurs jours d’enquêtes par p&-
riode et un nombre de pirogues échantillonnées suffisant pour chaque type
de peche les jours où il est enquêté.
Un autre élément essentiel est l’indication, d’ailleurs évidente à
priori, de l’importance des biais d’estimation à vue. Si ce biais est de n?
le coefficient de variation sera toujours supérieur ou ép,aZ à n 7 , quelle
que soit la durée sur laquelle porte l’estimation , pour les espècesHestimées
à vue”, Un gain de précision important peut donc être attendu de la formation
“continue” des enquêteurs.
L’estimation des nombres de sorties est également un gros problème. Il
ne parait pas évident de pouvoir dans l’état actuel des choses, améliorer la
situation.
Celle-ci risque d’ailleurs de se compliquer si nous décidons de
distinguer de nouveaux types d’engins, ce qui nécessitera l’estimation des
ncmbres de sorties pour ces types, et risquera de diminuer les nombres d’ob-
servations intratype d’une manière excessive, ne permettant pas d’effectue.r
des analyses “intratypes”.
Il est à l’heure actuelle difficile de dire si la précision obtenue est
globalement satisfaisante;cela dépend évidemment des utilisations de ces es-
timations. Le nombre de quantités recherchées et le nombre d’utilisations
envisagées conduisent à des degrés de satisfaction ou d’insatisfaction très
variables.
Cette dernière remarque est,bien sûr,un peu
“passe partout” et c)n peut
aborder différemment. le problème en terminant sur une note optimiste. La di-
minut ion, voire la suppression des biais d’estimation à vue et l’indégendance
des erreurs d’estimations des nombres de sorties d’un jour à l’autre permet-
tElit?nt d'obtenir,aVeC les moyens actuels,des coefficients de variation sou-
vent inférieurs à 10 X ce qui serait une précision tout à fait acc.eptab1.e.
R E Y E R C 1 E 14 E hJ T
,Je remercie !4r COURSOL pour les commentaires fructueux portés sur ce
travail.

---

.!’ ..:
B I B L I O G R A P H I E
AELNOUX (J.), 1951,.- Note sur la pêche à Kayar. Bulletin d’information et
documentation. Service de l‘élevage et des industries animales du
Sénégal, avril, mai , juin 1951, pp 120.
COCHRAN (W.G.), 1977.- Sampling Techniques. Wiley and Sons. jième. 428 p.
CURU (P.) et IJORMS (J.), 1982.- Pêche, biologie, dynamique du thiof
(Epiwphe lus amous,
E. GEOFFROY Saint Hilane, 1917). Sur les côtes
sénégalaises, Dot. sci. Cent. Rech. océanogr. Dakar-Thiaroye, i32,
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Rapport interne. Cent. Rech. océanogr. Dakar-Thiaroye. Multig., 19 p
+ fig.
FREON (P.), 1979.- Relations taille-poids, facteurs de cond.ition et indices
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remarques et applications.
I n : La reproduction des espèces exploitées dans le golfe de Guinée.
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-
GERARD (M.) ,
.- Contribution à la connaissance de la pêche artisanale
sur la Petite Côte. Arch. Cent. Rech. océanogr. Dakar-Thiaroye (sous
presse) .
GERARD (M.) et GREBER (P.),
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La pêche artisanale au Cap-Vert. Etude
critique du système d’enquêtes. Dot. sci. Cent. Rech. océanogr. Dakar-
-.
Thiaroye (sous presse).
LALOE (F.), BERGERARD (P.) et SAMBA (A.), 1981.- Contribution à l’étude de
la pêcherie de Kayar. Etude d’une partie des résultats du suréchantil-
lonnage de 1978 concernant les pirogues motorisées pêchant à la ligne
DO~. s c i .
- -
Cent. Rech. océanogr. Dakar-Thiaroye, 79, 45 p*
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exploitées. Tome 1 : Concepts et modèles. Rap., 45, CNEXO.
PECHART, 1982.- Les enquêtes sur la pêche artisanale sénégalaise au Centre
de Recherches océanographiques de Dakar-Thiaroye. Arch. Cent, Rech,
océanogr.
Dakar-Thiaroye , 112.
-

---

NOMBRE DE SORTIES
NOMBRE DE PXROCUES
ENQUETEES
PRISE TOTALE
PRISE/SORTIE
CO?S. DE VAR.
CHINCHARD
JALINL
COEP. DE VAR.
TASSERGAE
I COE?. DC VAR.
t
18 I
I PRISE mm I
502
I 25431
TABLEAU 1,- Saint-Louis année 1983.

---

TYPE D’ENGIN
N O M B R E DP .JOURS
S A R D I N E L L E
PRISE/SORTIE
C O E F . DE VAR.
PRISE/SO?tTIE
COEF. DE VAR.
PRISE/SORTIE
COEF. DE VAR.
PRISE TOTALE
PRISE/SORTIE
COEF. DE VAR.
PRISE TOTALE
J’RISE/SORTIE
EF. DE VAR
TABLEAU 2. -Kayar 1983. Dans les lignes "coefficient de variation" le nombre inscrit en ita-
lique
correspond au résultat obtenu avec l'hypothèse d'un biais nul dans les
estimations 3 v-ue,

---

TYPE D'ENGIN
’ 482757 ’
0
-
0 /
33 !
PRISRt'SORTIE
COEF. DE VAR.
PRISE TOTALE
:
512778 -
COEP. DE VAR.
0
142
PRISE TOTALE
0
0
PRISR/SORTIE
0
-
COEF. DR VAR.
0
0
PRISE TOTALR
0
151532
0
-
COEF. DE VAR.
0
,20
PRISE TOTALE
COEF. DE VAR
38 ’
41 i-.i
TABLEAU 3.- Yoff 1983.

---

PIROGUES LIGNES
5;ENNES DE
TOT4L
TYPE D'ENGIN
-i-
VOILE
MOTEUR
i
I
HOYDRE DE SORTIES
32740
t
;
NOHBRE DE PIROGUES
2320
ENQULTEES
NOMBRE Dr JOURS
D'ENQUETES
PRISE TOTALE
I -
I 1
SARDINELLE
PRISE/SORTIE
RONDE
COEP. DE VAR.
I
I -
PRISE TOTALE
90139
PRISE/SORTIE
2.75
COE?. DE VAR.
14
PRISE TOTALE
354633
CHINCHhRD
PRISE/SO?lTIE
JAUNE
COEF. DE VAR,
10.83
29
PRISE TOTALE
1 6 8 8
TASSERGAL
PRISE/SORTIE
0.05
COEP. DE VAR.
93
PRISE TOTALE
438278
P4GEOT
PRISE/SORTIE
13.39
COEP. DE VAR,
26
PRISE TOTALE.
$57090
PRISE/SORTIE
26.18
COEF. DE VAR
23
PRISE TOTALE
2805449
TOTAL
PRISE/SORTIE
85.69
COEF. DE VAR.
16
- - -
TABLEAU 4. - Soumbédioune 1983 seules les "pirogues lignes moteurs" ont été enquêtées.

---

PIROGUES LIGNES
'ILE%S
'IROGUES
TYPE D'ENGIN
F H.E.
MOTEUR
KiRIuNTs
XACIERES
NOMBRE DE SORTIES
6926
4513
506
6 2 7 6 I,
I
NOKBRE DE PIROGUES
532
74 (
535 j
22
ENQUETEES
NOMBRE Dr JOURS
D'ENQUETES
PUISE TOTALE
337
15255.
217
1 !769304
0
SARDIN&LLF
?RISE,‘SORTIE
û . 0 5
0 . 4 3
281.92
0
RONDE
COEF. DE VAR.
84
3*358
57
53
û
-
-
PRISE TOTALE
1383
‘Y83
14601
176
THIOF
PRIS&/SORTIE
0.31
28.85
0.03
0.0;
COIT. DE VAR.
‘19
47
171
65
10
PQISE TOTALE
5 9
152662
4777
800
CHINCHARD
PRISE/SORTIE
2 . 3 5
22.04
1.06
29.65
JAUNE
COEF. DE VAR.
107
24
29
31
PRISE TOTALE
TASSERGAL
PRISEfSORTIE
CDEF. DE VAR.
0 /
0 I 0
0
0
0
PRISE TOTALE
30
82049
595
25789
467
0
108946
P4GEOT
PRISE/SORTIE
1.20
11.85
0 . 1 3
50.97
0 . 0 7
0
COE?. DR VAR.
27
24
89
39
4-4
0
24
PRISE TOTALE
l
6613
28632
1980
598
5463
655921 ,
PRISE/.SORTIC
0 . 9 5
6 . 3 4
3.91
Y%
I 22.15
14.19
COEF. DE VAR
41
52
76
‘37
1
24
291
PRISE TOTALE
815
49623 1
!97047
165105
51506
TOTAL
PRISE/SOQTIE
32.60
71.65
65.82
326.3Q
193.52
COEF. DE VAR.
43
18
19
c
39
29
--._-
TABLEAE 5,- Hann 1983.

---

_.._x”
.”
-...-,

I_x
-...-
-
x-~

_
--

.-
TYPE D'ENGIN
TO'f4L
46647
NOMBRE DE PIROGUES
3470
~-
13785
SARDINELLE
54
130149
PRISE/SORTIE
COZI. DE VAR.
16
PSISE TOTALE
372856
CHINCHARD
PRISE/SOWIE
-2
t
10115 1
TASSERCAL
~..--.22~
224140 1
I
29 j
4
1116 i
49 /
T2&j
43 l
--- _
._ i
TABLEAU 6.- P%our 1983, Les enquêtes sur les "sennes tournantes" et les "FME" ne sont pas
r
v
faites par la section pêche artisanale.
.-

---

_~ -1--.--. ..--1--
-..^- .___“. l.”
---?--------t----l-----
i PIXOCUES LIGNES
‘XROGUES
;ENNES
SENNES
DE.
I FILETS
TYPE D’ENGIN
F N.E.
I
i
:LAC:ERES
‘OIRNANTES ,
PLACE
I_1L-
I
NOXDRE DE SORTIES
----i---
NOMBRE DE PIROGUES
125
3412
ENQUETEES
NOMBRE D= JOURS
D' ENQUETES
PRISE TOTALE
5
5
SARDINELLE
PRISE/SORTIE
i
0 . 0 0
RONDE
COE?'. DE VAR.
0
114
114
PRISE TOTALE
253
136852
1 3 3 9 3
186163
198
336859
THIOP
PRISE/SORTIE
0 . 6 7
8 . 8 6
0 . 4 3
0 . 5 4
COEP. DE VAR.
39.66
166
34
43
37
33
PSISE TOTALE
0
59795
3285
17560
80640
CHINCHARD
PRISE/SOT(TIE
0
3 . 5 8
0.11
4 . 1 3
J A U N E
COEF. DE VAR.
0
44
123
54
43
-I
PRISE TOTALE
0
3632
563
0
4209
TASSERGAL
PRISE/SORTIE
0
0 . 2 0
0 . 0 2
0
COEP. DE VAR.
n
54
89
0
58
PRISE TOTALE
0
16448
1019
0
76802
P4GEOT
PRISEfSORTIE
0
0 . 3 2
0 . 0 3
0
COEP. DE VAR.
0
32
64
0
40
PRISE TOTALE
1929
72
2001
FRISE/.SORTIE
0.11
0.01
c
0
COEF. DE VAR
104
107
0
1 0 1
-
-
-
PRISE TOTALE
2903
1716522 7614093
966200
11141
10310868
TOTAL
PRISE/SORTIE
7.86
102.94
277.22
199.89
l-
30.54
COEF. DE VAR.
98
.
32 I
Y!
37
1
142
A
TABLEAU 7 .- Joal 1983. Les enquêtes sur les “sennes tournantes” et les "FME" ne sont pas
faites par la section pêche artisanale (j

---

r
”
T ----3
PIROGUES LIGNES
FILETS
P I R O G U E S
SENNES
1 SENNES DL
i
TYPE D’ENGIN
TOT1L
,
i
I
1
NOMBRE DE SORTIES
NOKBRE DE PIROGUES
68
ENQUETEES
I
NOUBRE
Dr JOURS
59
D ’ E N Q U E T E S
/
1 FRISE TOTALE ’
COEF. DE VAR.
i
S A R D I N E L L E
PRISE/SORTIE
RONDE
I
I
O
PRISE TOTALE
682
TRIOF
PRISE/SORTIE
0.84
C6CI. DE VAR.
42
I
PRISE TOTALE
I
1606
CHINCHARD
PRISE/SOQTI&
2.22
JAUNE
COEF. DE VAR,
/
i
65
i
ï
I
PRISE TOTALE
2461
983681 ;
TASSERCAL
PRISE/SORTIE
3.39
3z ;
I
COEF. DE VAR.
77
-.A
PRISE TOTALE
885
34382 '
PAGEOT
PRISE/SORTIE
1.23
COEF. DE VAR.
99
I
FRISE TOTALE
236165 i
RAVIL.
i
38 j
+
- _-i
5950983 /
r
TOTAI
1
l
COEF. DE VAR.
27
-
1
I
1
_I_i----
TABLEAU 8.- Saint Louis 1983.Estimations faites en supposant inconnus les nombres de sorties
les jours où il n'y a pas d'enquêtes sur Les prises.

---

TYPE D’ENGIN
TOURNANTES
NOMBRE DE
SORTIES
NOMBRE DE JOURS
1 D’ ENQUETES
S A R D I N E L L E
PRISE/SORTIE
RONDE
COEF. DE VAR.
L
THIOF
PSISE TOTALE
PRISE/SORTIE
COEQ. DE VAR.
TASSERCAL
PRISE TOTALE
PRISEhOSTIE
COEF. DE VAR.
IA.-.-----.. _ .___
TABLEAU 9.- Saint Louis première quinzaine de janvier 1983.

---

^..-..---
----~
--
--
PIROWES LIGNES
SENNES
TYPE D’ENGIN
rOURNANTES
---,--
NOHURE D E S O R T I E S
NOMBRE DE PIROGUES
20
ENQUETEES
---
NOMBRE D' JOURS
3
8
0
0 I
D'ENQUETES
-. -
---J
PRISE TOTALE
0
80 46')
SARDINELLE
PRISEISORTIE
0
- l
RO!?DE
COEF DE VAR.
-j
-
0
6 1
bi
PRISE TOTALE
233
612
4 352
c l
17 233
THIOF
PRISE/SORTIE
6.92
2.48
217.63
0
COE?. DE VAR.
77
52
7 1
0
42
310
7 219
8 524
PQISE TOTALE
I 995
CHINCHARD
PRXSE/SO!tTIE
9.18
1.31
0
43.26
JAUNE
COEF. DE VAR.
106
43
0
157
1 3 3
W-P
-
-
PRISE TOTALE
109
2 916
122
2
3 149
TASSERGAL
PRISE/SORTIE
t-
3.23
3.85
0.49
0.01
COEP. DE VAR.
1 2 1
52
48
8 5
54
I
PRISE TOTALE
117
805
2
924
PhGEOT
PRISE/SORTIE
3.48
1.06
0.01
COEF. DE VAR.
119
5 0
95
5 9
PRISE TOTALE
0
7 859
PRISEfSORTIE
-ii
:0725
0%
0
COEF. DE VAR
0
‘46
60
0
46
-.
-
-
PRISE TOTALE
6 640
278 500
333 185
T'OTAI.
PRISE/SOQTIE
COEF. DE VAR.
331 l 94
1668.91
-47
66
55
----__
- - --.--
TABLEAU 10. - Saint-Louis premiÈlre qllinzaine de janvier 1983. Est imat ions fait es en supposant
inconnus les nombres de sorties les jours où il n’y a pas d’enquêtes sur les
prises.

---

A N N E X E A
METHODES D’ESTIMATION SELON LES DIFFERENTS NIVEAUX D’ENQUETE
--------------------_________________c__---------------------------------
Chaque période est une strate.
ANNEE
Le traitement des biais commis lors des estimations à vue est
différent selon qu’un même enquêteur fait toutes les enquêtes
ou que plusieurs enquêteurs se relaient.
__________-__---_---_____l_____________l---------------------------.------
La prise est obtenue à partir des données collect6es les jours
d’enquêtes et des estimations de nombres de sorties.
L’estimateur “sans biais” est utilisé si les nombres de sorties
PERIODE
sont estimés seulement les jours où les prises sont estimées,
Si les nombres de sorties sont estimés tous les jours, l’esti-
(QUINZAI-
mation se fait par l’estimateur “rapport”.
NE)
Le traitement des biais commis lors des estimations 2 vue dif-
fère selon qu’un même enquêteur fait toutes les enquêtes ou que
plusieurs enquêteurs se relaient.
--------------------____I_______________----------------------------------
.
La prise est obtenue avec la prise moyenne calculée à partir
JOUR
des pirogues enquêtées et avec le nombre de sorties.
___________I_L_I_________I______________--------------------------~-------
PIROGUE
La prise est estimée, soit par le poids des poissons mesurés
et le nombre de poissons capturés, soit par estimation 5 vue
de l’ensemble.
Le poids d’un poisson est estimé par sa taille et la relation
POISSGN
taille-poids de son espèce.

---

ANNEXR
B
Lors de l’étude. réalisée par C. DESTAWjUE (DESTANQUE, 1982) 9 enquêteurs
ont mesuré chacun des 61 tas et on étudié par analyse de variante le modèle
suivant :
(les estimations ont été obtenues enminimisant les sonunes des carrés
rÉlsidue1.s).
3Ii*,,, est l’estimation du poids
A [.‘- du ‘t?“tas de la catégorie j
(j = 1 . . .3) faite par l’enqueteui’: .
La catégorie 1 est constituée des 21 tas de poids compris entre 0 et
14. kg.La catégorie 2 est constituée des 20 tas de poids compris entre 15 et
47 kg.La catégorie 3 est constituée des 20 tas de poids compris entre 48 et
265 kg.
ei est l’effet enquêteur, c j l ’ e f f e t c a t é g o r i e e t ct.k l ’ e f f e t “ t a s
intra catégorie” eCij l’interaction “enquêteur-catégorie”
L’analyse de variance donne le résultat suivant
SOURCE DE
VARIATION
-
-
Inquêteur . catégorie
Le chiffre 2 1 entre parenthèses indique le nombre de données manquantes.
Tous les tests de Fisher effectues sur les rapports de variantes sont
significatifs à des niveaux inférieurs à 1 Z ck*) ou 0.1 % (***).
La part due aux différents facteurs et interactions dans la variabilité
totale est estimée par
0.1285 -
0.0601 = 0.0684 qu’on arrondità 0.07.
L’estimation de p (moyenne générale des biais) est de O.OQ9,elle a donc
été négligée et nous avons supposé que la population des enquêteurs est e;lo-
balement sans biais.

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A N N E X E C
DESCRIPTION DU PROGRAMME DE CALCUL,
Le programme lit un certain nombre de paramètres.
- Variation relative lors des estimations à vue pour un enquêteur.
- Carré relatif moyen du biais pour un enquêteur pour une estimation
à vue.
- Varidnce relative de l’erreur sur l’estimation des nombres de sorties.
- Paramètre déterminant si les enquêtes sont faites par un seul ou par
plusieurs enquêteurs.
- Paramètre déterminant si les efforts sont estimés tous les jours ou
seulement les jours d’enquêtes.
En modifiant ces paramètres on peut connaître l’effort de ces différentes
sources d’erreurs et donner des éléments intéressants pour améliorer le
système d’échantillonnage.
Le programme suit les étapes présentées dans la partie 2 de ce travail.
Dans certai.nes situations des variantes ne sont pas estimables [lorsqu’il
n’y a qu’une estimation à l’intérieur d’un niveau). Dans ce cas l’estimation
est arbitrairement imposée en supposant un coefficient de 200 Pr, (1 ‘estimation
de la variante est: fixée à 4 fois le carré de l’observation).
Le programme peut produire les estimations décrites dans la part.ie 2
du présent travai’l. Dans la version standard, il donne par période une es-
timation de la prise totale et par sortie , par espèce et type d ‘engins, et
les marginales de ce tableau (pour 1 “estimation “tous engins réunis”,la
prise par sortie n’est pas estimée). Les estimations des écarts types ou
des coefficients de variation des prises totales sont donnees. Pour chaque
période le n!)mbre de jours enquêtés et le nombre total de pirogues enquêtes
sont également fournis. Un tableau récapitulatif portant sur plusieurs pé-
ri odes consécutives est également édité S

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