ISSN 0850~1602 7 ’ ISTIQUES D E L A ...
ISSN 0850~1602
7 ’
ISTIQUES D E L A WEE
MftS L’ESWAIRE D E L A CASA)I(ANGE :
3, M U E T
DOCUWENT
SCIENTWYQUE
CEEITRE IIE R E C R E R C R E S OCti?WRAiWl~UES 01 D A K A R - TIAROYE
* 1?4SflTUT 5iWkAlAIS QE R E C H E R C H E S ARRICOLES *
AVRLL 1 9 9 1
Bertrand Millet (*)
RESUME
Une
analyse
harmonique de marée â 14 composantes est
effectuée
sur
cinq
séries
mensuelles
d'enregistrements
courantographiques,
obtenues à partir d'un mouillage Aanderaa
situ au niveau de la section de Ziguinchor, dans l'estuaire de
la Casamance. Quelques jaugeages in situ du débit oscillant de
la marée
ont
été
effectues
parallèlement.
Les
meilleurs
ajustements sont obtenus avec les enregistrements d'étiage qui
permettent le calcul des constantes harmoniques de la marée
dans cette section de l'estuaire. Ces r4sultats permettent une
reconstitution ultérieure d'un signal représentatif de la marée
(en vitesse ou en débit) au niveau de la section de Ziguinchor,
applicable en
entrée d'un calcul de bilan ou d'un modèle
hydrodynamique,
Cette expérience met également en 4vidence
l'hétérogéndité spatiale des écoulements au niveau d'une même
section, et les
l i m i t e s de
validit$ d e
1 ‘usage
d'un
enregistrement ponctuel du signal de marée, dans le calcul de
bilans hydrologiques globaux de l'estuaire.
(*) Chercheur ORSTOM au Centre de Recherche OcGanographiqua de
Dakar Thiaroye (I.S.R.A.} - B.P. 2241 - Dakar (S6négalf
2
ABSTBACT
An harmonie
analysis of
the tidal
current
with 14 tidal
constituents
is applied to
five monthly time-series of the
tidal flow,
recorded at a station
near Ziguinchor in the
Casamance estuary
with an Aanderaa current meter,
Several
synchronous field measurements of the tidal flow have been made
at the same location, through the whole section of the estyary.
The best adjustments were
obtained with the data recarded
during the dry season,
and tidal harmonie constants were
computed,
to reproduce a representative
tidal
information
(tidal speed or tidal flow) through this section of the
estuâry, This computed tidal information cari then be considered
as an input in further global hydrologie investigation, or
hydrodynamic modeling. Furthermore,
this experience emphas,izes
the spatial heterogeneous structures of tidal current through
the section of Ziguinchor, which do not allow further similar
application of a single current meter ta quantify water and
saline budgets of the estuary, with a sufficient accuracy.
SOMMAIRE
?. ANALYSE HARMONIQUE DES COURANTS DE MAREE
2, QUANTIFICATION DES FLUX OSCILLANTS
3. DISCUSSION
4, REFERENCES
CASAMANCX
FIGURE 1 :
Carte de l'estuaire de la Casamance
A partir du mois de juillet 1984, un suivi courantometrique a
&té effectué en continu sur plusieurs périodes successives d'un
mois environ chacune,
à partir d'un mouillage Anderaa situé
immédiatement à l'amont du pont de Ziguinchor, au centre de la
section mouillée de l'estuaire, à une profondeur de 4 m+tres
(Figure 1).
Le tableau 1 récapitule l'ensemble des données
brutes disponibles.
L'installation et le suivi du marégraphe
ont étk assurés par le Centre de Recherche Océanographique de
Dakar, et les campagnes d'étalonnages ont dté effectuées par I_a
Section Hydrologique du Centre Orstom de Dakar. Le tableau 2
pr&sente l'ensemble des données retenues pour le traitement
harmonique,
en raison de la qualité des enregistrements,
Les
figures 2 à 6 prbsentent les séries temporelles des xinq
enregistrements
courantographiques
retenus
paur
l'analyse
harmonique.
Dates et heures des
Nombre
NM de fichier
Nom defichier
périodes
d’enregistrements
original (CoB)
de saisie
d’enregistrements
(pas de temps = 5 mn)
ZIGE 572701 W
ZIG 1
17/07t84 + 14lo8i84
8034
15H
12H25
ZIGE 572703 W
ZIG 2
27/10/84 + 3011 lt84
9678
14H 10
4H35
ZIGE 572604 W
ZIG 3
23llUB4 -P 05/01/85
3715
14 l-l 2s
11 H55
ZIGE 562605 W
ZIG 4
17/03/85 + 17/04(85
8961
11 H4S
14H25
ZIGE 572706 W
ZIG 5
17/04/85 + 20/05/85
9614
15HOl
7 H 25
ZIGE 562607 W
ZIG 6
05/06/85 + 11/07/85
10430
12H35
18H 15
ZIGE 572707 W
ZIG 7
13109185 + 28tO9J85
4410
14H20
21 HSS
-.
Tableau 1 :
Caractéristiques des donr&es brutes disponibles
Nom do Ilchier
Nwdro
Da/te et hcum des
Data Ct heure der
NQm dei fichierr
dei
d’wepirtre-
p&iodts de
mpirutmcntr
de rhultatr d u
!w2g4rtrtmenu
menti rttenur
kW!8
‘traitement
ANOERA 1
17/07/84 - 07mwM
6043
C O N S T 1
1Sti
1SH
(21 i-9
6HOS~2oH30
h4LO I.FLO
&AL0 l.JUS
ANC+RA 2
27tw84 f 3011 va4
9678
0
’ CONST 2
14 H 10
04H35
(33WJ
ANDEPA 4
17109185
-0 lMu85
6351
CONST 4
11 tiss
11 H3S
m bu4
2!303@5
EtALO 41 .FLO
SIilS-. llH3S
EtALO 4l..JUS
EiALo42.fLO
SH5o-r 16HlO
f+LO42.JUS
27iW65
E&L0 43.FLO
6HO5+ 16Hfo
EdALO 43.JUS
~NOERA 5
lïlOqB5 + iyoy85
61S2
0
C O N S T 5
lSM01
22tf15
(26 i--s1
ANDERA 6
osm6la5 + owO7ia5
:CONsT6
12 H35
llH45
&2*
llKJ6US
E
061.~~0
9ti2O-r21HU)
+LO61.JUS
4H25-e 16H30
--
-----.-
-
_..
..__. .~.._
-.-_--_ _
-...- _
Tableau 2: Carac,téristiques des données retenues pour l'anakyse
1, ANALYSE HARMONIQUE DES COURANTS DE MAREE
Une analyse harmonique a et6 effectuee sur chacune des séries
d'enregistrements retenues et consiste 8. decomposer chaque
valeur de vitesse ui(t) en séries de Fourier :
N
ul(d = Ao + 1 Aicos(wi t + cp)
i=l
-~
N:
le nombre de composantes harmoniques
avec
Ao :
la constante rksiduetk
Ai :
les cotistantes harmoniques de chaque composante
lui :
les vitwses angulaires de chaque composante
~.
---.
N
up = 40 + 1 (Hi COSlUi 1 - If1 sin 10, 1)
i=l
avec
tli = Aicos@
et
lf’i = Aisip#i
--
_
--.__
-.--..-,
On construit un système linéaire de M équations (M étant le
nombre total d'observations) et à 2N+l inconnues, qui peut 4tre
rksolu par la méthode matricielle directe de Cholevski (Gourdin
et al. 1983).
Le choix du nombre d'harmonique a été arrêté à l'issue, de
plusieurs tests effectués sur la même série d'enregistrements
(série du 17/4/85 au 15/5/85), et en utilisant fe crii@re
d'ajustement CRIT suivant, qui peut être assimilé à. l’Er+eur
Type :
CRIIT = l
--. .._ - ----... - -.--._ _
5
Le tableau 3 presente l'évolution de ce critère d'ajustement en
fonction du nombre d'harmoniques Utilis&es dans le traitewent,
et le
tableau 4
présente
les
caractéristiques
des 14
composantes harmoniques choisies dans l'analyse du signal de la
marée à Ziguinchor (Simon 1984).
b
”
Nombre d’harmortiques
4
5
7
10
14
I
Valeur du critére
d’ajustement
20.4
20.2
19.4
15.0
9.0
--
-
._..~.
I_-._
-.-----I_-..-.-
Tableau 3 :
Variation du critère d'ajustement
CRXT
Vitesse angulaire
Nom
Symbole
en degrhfheurr,
~~~ ~-
Huitieme diurne moyenne
M8
115.9364
S6
90.0000
SixiPme diurne moyenne
M6
86.9523
54
6Q.0000
Quart diurne moyenne
M4
57.9682
Solaire moyenne
s2
30.0000
Elliptique mineure
L2
29.5285
Lunaire moyenne
M2
28.9841
Elliptique majeure
N 2
28.4397
OQZ
27.3417
D&linationnelle luni-solaire
Kl
15.0410
Lunaire principale
01
13.9430
Bimensuelle
MF
1 .O980
Bimensuelle variationnelle
MSF
1.0159
Tableau 4 :
CaractAristiques
des
composantes harmoniques
choisies pour l'analyse du signal
de marée
6
Une analyse harmonique utilisant ces 14 composantes a et&
appliqu&e a u
traitement des cinq séries d'enregistrements
retenues
(tableau 2). Les résultats présentent un mauvais
ajustement harmonique pour les séries du mois de juillet 1984
et du mois de novembre 1984. Par contre, l'ajustement semble
correct pour les s&ries d'enregistrements d'étiage effectyées
aux
mois d'avril,
mai et
juin 1985,
avec un
maximum de
précision pour la serie du mois de mai 1985, Le fait que
l'adbquation entre l'analyse harmonique et les enregistrements
soit optimale pour ka série qui correspnd au minimum d'éti:age,
semble
pouvoir
s'expliquer
par la disparition au minimum
d'étiage des perturbations liées au débit continental.
Le tableau 5 presente les différentes valeurs du criktère
d'ajustement CRIT et du résidu obtenu à l'issue du traitement
des cinq séries retenues.
/
Nom de fichier
ANDERA 1
ANDERA 2
ANDERA4
ANDERA 5
ANDERA 6 //
Pkriode
Juillet 84
Novembre 84
Avril 85
Mai 85
Juin85 I
Rhsidu (cms-1)
-5.15
-3.75
-3.09
-2.85
-4.67
:
Critére
d’ajustement
19.5
17.7
11.5
14.9
9.02
-._.
Tableau 5 :
Résultats compares des cinq analyses harmoniques
Le tableau 6 présente les valeurs des constantes harmoniques
(Hi et H'i) issues de l'analyse de la série d'enregistrements
de la période du 17/4/85 (15h 01) au 15/5/85 (22h 15). Ces
constantes harmoniques pourront être proposées dans toutesles
simulations
ultérieures du signal de marge à Ziguincbor,
étendues sur des périodes plus longues.
r
1
Caaunt4 ii,
-t*lj:
Ma
6.0273
-0.564
56
0.169
0.128
M6
-2.88
0.962
s4
-0.0312
0.656
M4
4.54
-1.3
52
6.02
-15 5
L2
-3.09
-8.75
M2
-44.6
-52.0
N2
129
1.31
042
-142
0.129
01
-2 34
8.05
Kl
4.94
294
MF
1.91
147
MSf
2.34
0.266
Tableau 6 : Valeurs
des
constantes
harmoniques retenues pour
la reconstitution du signal de marée à Ziguinc'hor
{traitement de la période du 17/4/85 au 15/5/85‘)
7
La figure 7 présente la superposition des valeurs enregistrées
au cours de la période du 17/4/65 au 15/5/65 et des valeurs
recalculkes à partir des constantes harmoniques du tableau 6.
2, QUANTIFICATION DES FLUX OSCILLANTS
Les tableaux 7 et S présentent respectivement, et de manfère
comparative,
les vitesses moyennes et les excursion de maree,
obtenues
par
les
mesures de
jaugeages in
situ,
les
enregistrements du courantomètre et le calcul harmonique.
Les meilleures correspondances entre ces trois approches Tour
quantifier la
vitesse
moyenne à
travers la
section de
Ziguinchor,
s'obtiennent à nouveau pour les jaugeages d'étiage
des mois de mars et de juin 1985, Les précisions obtenues sont
de l'ordre de 7 à 10% en ce qui concerne les comparaisons entre
la vitesse moyenne ponctuelle enregistrée et la vitesse moy$nne
jaugée,
issue de la mesure in situ des débits oscillantis à
t r a v e r s t o u t e l a s e c t i o n a u c o u r s du cycle complet de marée.
Les précisions sont de l'ordre de 14 à 16% si l'on compare de
la même maniere les valeurs des excursions de mar&e. D!une
façon générale,
les enregistrements se rapprochent toujours
beaucoup plus des valeurs jaugées au cours des périodes de
flot.
Par contre, au cours des pibriodes de jusant, il semble
que l'appareil Aanderaa présente une tendance à prolonger la
dure, des cycles de marée par rapport aux valeurs observées au
cours de jaugeages in situ et qui coïncident avec les durées
théoriques établies pour le port de Dakar.
Vitesse
Vitesse
Vi terse
Durée du
Durée du
moyenne
moyenne
moyenne
cycle jaugé
cycle
Date de
jaugee
enregistrée
recalculée
enregistre
jaugeage
Flot
Jusant
Flot
Jusant
Flot
Jusant
(h-mn)
(h.mn)
04fOaB4
37.5
-40
51
-63
60
-76
12.25
13.10
25fO3f85
49.5
-53
47
-56
4à
-59
12.20
12.25
26JO3105
48
-49.5
45
-56
38
-60
12.20
12.25
27/03/05
44
-51.5
41
-55.5
33.5
-52
12.30
12.50
1 ito6fa5
46.5
-47
48
-49
46
-51
12.10
13.20
12/06/85
32.5
-43.5
31
-45
32
-47
12.05
11.35
--- ^-- --- -- -.- ----.
__..
-
----- ..-- ---. --..-, -._-
Tableau 7 : Comparaison des valeurs
des vitesses moyennes, de
flot et de jusant (cm.s-') à travers
la section! de
Ziguinchor
obtenues
par
jaugeages in
situ *des
débits oscillants,enregistrements
caurantométrigues
Anderaa et reconstitution par analyse harmonique,
e
Excursiond'après
Excursiond'aprés
Excursiond'après
jaugeage
enregistrement
analyse
Datedejaugeage
Flot
Jusant
Flot
Jusant
Flot
Jusant
04foafa4
a
-9.4
12.8
15.1
-16.8
25fo3fa5
11
-11.8
10.0
10.4
-13.7
26103fa5
11
-10.7
10.1
a.7
-13.4
2no3fa5
9.7
-11.9
a.9
7.2
-12.8
1 vwa5
9.9
-10.6
i 1.8
11.3
-11.9
t
12Jom5
7.3
-9.1
6.1
6.3
1 -10.2
Tableau 8 : Comparaison de3
valeurs de l'excursion de maree
(en km) calculée d'après les jaugeages in situ, les
enregistrements Anderaa et
l'analyse harmonkque
Quelques rkgressigns linéaires ont été tentées entre les débits
jaugés et les enregistrement3 ponctuels de L'Aanderaa (Millet
et
Ed*
I.986).
t
Le coefficient de pente de ces régressions,
correspondant
à une valeur fictive de la section mouillée,
prgsente une très grande irrégularité en fonction de la saison
(crue ou étiage), de l'onde de marée semi-mensuelle (vive-eau,
morte-eau) et de l'onde de marée semi-diurne (flot-jusant), Il
apparaît toutefois, que les valeurs de ces pentes se regroupent
autour d'une
constante bissectrice égale à 4850 m2. Cette
dernière valeur peut être ainsi retenue pour convertir, sur une
longue série de mesures, les enregistrements de vitesses en
terme de dbbits oscillants.
3. DISCUSSION
Les traitements précédents montrent qu'une immersion prolongée
d'un courantom&tre
Aanderaa
ponctuel
dans une
section de
l'estuaire de la Casamance, au droit de Ziguinchor, permet de
quantifier les constantes harmoniques de la marée au niveau de
cette section. Ces constantes,
calculées B partir des séries
d'ktiage avec
le maximum de précision,
sont
susceptibles
d'intervenir ultérieurement dans la reproduction d'un signal de
marée représentatif,
exprimé
aussi bien en terme de vitesse
qu'en debit oscillant, à l'entrée d'un calcul de bilan c;u d'un
modèle numérique de circulation.
Neanmoins,
d'importantes anomalies hydrauliques ponc%uil!Es de
la tranche d'eau dans laquelle kvolue le coürantomètrP
Aaricl~raâ
ont été décelees, &. travers les quelques irrégularit es de sûfi
comportement
ponctw?l
par
rapport
aux
mesures
effectr;ées
paia??&lement
3x1~ l'ensemble de la section lors des op&rations
de .jaugeages.
Cette constatation n'est pas à sûus-estimer, et
n'encourage pas
la poursuite de ce type d'approche,
trop
ponctuelle,
dans
la quantification à long terme du bilan
hydrologique de
l'estuaire.
Ainsi,
toutes
lE?S
excursions
résiduelles qui
ont été directement calculées à partir
des
series mensuelles d'enregistrements,
indiquent un déplace,ment
rksultant des masses d'eau vers l'aval, ce qui est incompatible
avec le processus d'hypersalinisation observé dans l'estuai,re à
la même époque.
Par conséquent, la mise en évidence de l'hétérogénéité spatiale
du comportement de la section de Ziguinchor au regard de la
circulation des masses d'eau,
peut être également considz6rée
comme un resultat important de cette expérience. On reti.e!ndra
que cette hétérogénéité spatiale au sein d'une même section de
l'estuaire,
elle
même
évolutive
d'une
saison
B l'autire,
compromet
l'utilisation
d i r e c t e , e n
temps
r&ls,
d'enregistrements
courantographiques
ponctuels
dans
une
quantification
globale
du
fonctionnement de
L'estuaire,
Cependant,
de tels enregistrements ponctuels qui permettent la
connaissance des caractéristiques moyennes du signal de marée,
peuvent
contribuer
à la mise
en place d'une modélisation
hydrodynamique de l'estuaire.
4. REFERENCES
Courdin, A., et M.
Boumahrat,
11383.
Méthodes
numériques
appliquées, Technique et Documentation. Paris,
Millet, B., J.C. Olivry et Y.
le Troquer.
1986.
Etude du
fonctionnement hydrologique de la Casamance maritime. pp, 23-36
in:
Actes du
Séminaire
ISRA
"Environnement
Casamance",
Ziguinchor,
19-24 juin 1985. Centre de Rech. Océanogr. Dakar,
Simon,
B. 1984. Calcul des constantes harmoniques de la marge,
Rapport EPSHOM/E/OC 11~122.
10
1
-.-
i--.
‘?
FIGURE 2 :
Enregistrements
courantographiques
B Ziguinichor
période du 17/7/84 (15h) au 7/8/84 (15h)
,-
._
__... .__--.i _.__._ -._. -__
I-
..+. . . -.__
I
FIGURE 3 : Enregistrements
courantographiques
Et Ziguinchsr
période du 27/10/84 (14h) au 30/11/84 (4h 35)
F-
--
---
-
--
-
--.-...-----
----.
-a-.----
------
---.--._
------_
--.---.---
-
.-
__-_-
--YZEZ-ZZZ=~--
-zL~Yr-~?.-
-_.__
.--.
_-----
--_.----_.--
--_-----~
,.zc-----Y--
----
-y-
--
-
_
1
-
-----
-----...--
:Yr.zzz-
-
12
FICURE 6 : Enregistrements
courantographiques
& Ziguinchor
période du 5/6/85 (12h 35) au 8/7/85 (llh 45)
,
.--- - -,-~+-..-..-+
0
?
f
4
i
io
i3
16
19
i2
2s
28
TERPS EM JOURS
_..-... _
____
_
_.
-.
-
._ ..-_--
FIGURE 7 : Comparaison des vitesses enregistrées
(
- )
et
reconstituées
par l'analyse
harmonique (.. ,.) au
niveau
de la section de Ziguinchor.
période du 17/4/85 (15h) au 15/5/85 (22h 15)
7 ’
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Bertrand Millet (*)
RESUME
Une
analyse
harmonique de marée â 14 composantes est
effectuée
sur
cinq
séries
mensuelles
d'enregistrements
courantographiques,
obtenues à partir d'un mouillage Aanderaa
situ au niveau de la section de Ziguinchor, dans l'estuaire de
la Casamance. Quelques jaugeages in situ du débit oscillant de
la marée
ont
été
effectues
parallèlement.
Les
meilleurs
ajustements sont obtenus avec les enregistrements d'étiage qui
permettent le calcul des constantes harmoniques de la marée
dans cette section de l'estuaire. Ces r4sultats permettent une
reconstitution ultérieure d'un signal représentatif de la marée
(en vitesse ou en débit) au niveau de la section de Ziguinchor,
applicable en
entrée d'un calcul de bilan ou d'un modèle
hydrodynamique,
Cette expérience met également en 4vidence
l'hétérogéndité spatiale des écoulements au niveau d'une même
section, et les
l i m i t e s de
validit$ d e
1 ‘usage
d'un
enregistrement ponctuel du signal de marée, dans le calcul de
bilans hydrologiques globaux de l'estuaire.
(*) Chercheur ORSTOM au Centre de Recherche OcGanographiqua de
Dakar Thiaroye (I.S.R.A.} - B.P. 2241 - Dakar (S6négalf
2
ABSTBACT
An harmonie
analysis of
the tidal
current
with 14 tidal
constituents
is applied to
five monthly time-series of the
tidal flow,
recorded at a station
near Ziguinchor in the
Casamance estuary
with an Aanderaa current meter,
Several
synchronous field measurements of the tidal flow have been made
at the same location, through the whole section of the estyary.
The best adjustments were
obtained with the data recarded
during the dry season,
and tidal harmonie constants were
computed,
to reproduce a representative
tidal
information
(tidal speed or tidal flow) through this section of the
estuâry, This computed tidal information cari then be considered
as an input in further global hydrologie investigation, or
hydrodynamic modeling. Furthermore,
this experience emphas,izes
the spatial heterogeneous structures of tidal current through
the section of Ziguinchor, which do not allow further similar
application of a single current meter ta quantify water and
saline budgets of the estuary, with a sufficient accuracy.
SOMMAIRE
?. ANALYSE HARMONIQUE DES COURANTS DE MAREE
2, QUANTIFICATION DES FLUX OSCILLANTS
3. DISCUSSION
4, REFERENCES
CASAMANCX
FIGURE 1 :
Carte de l'estuaire de la Casamance
A partir du mois de juillet 1984, un suivi courantometrique a
&té effectué en continu sur plusieurs périodes successives d'un
mois environ chacune,
à partir d'un mouillage Anderaa situé
immédiatement à l'amont du pont de Ziguinchor, au centre de la
section mouillée de l'estuaire, à une profondeur de 4 m+tres
(Figure 1).
Le tableau 1 récapitule l'ensemble des données
brutes disponibles.
L'installation et le suivi du marégraphe
ont étk assurés par le Centre de Recherche Océanographique de
Dakar, et les campagnes d'étalonnages ont dté effectuées par I_a
Section Hydrologique du Centre Orstom de Dakar. Le tableau 2
pr&sente l'ensemble des données retenues pour le traitement
harmonique,
en raison de la qualité des enregistrements,
Les
figures 2 à 6 prbsentent les séries temporelles des xinq
enregistrements
courantographiques
retenus
paur
l'analyse
harmonique.
Dates et heures des
Nombre
NM de fichier
Nom defichier
périodes
d’enregistrements
original (CoB)
de saisie
d’enregistrements
(pas de temps = 5 mn)
ZIGE 572701 W
ZIG 1
17/07t84 + 14lo8i84
8034
15H
12H25
ZIGE 572703 W
ZIG 2
27/10/84 + 3011 lt84
9678
14H 10
4H35
ZIGE 572604 W
ZIG 3
23llUB4 -P 05/01/85
3715
14 l-l 2s
11 H55
ZIGE 562605 W
ZIG 4
17/03/85 + 17/04(85
8961
11 H4S
14H25
ZIGE 572706 W
ZIG 5
17/04/85 + 20/05/85
9614
15HOl
7 H 25
ZIGE 562607 W
ZIG 6
05/06/85 + 11/07/85
10430
12H35
18H 15
ZIGE 572707 W
ZIG 7
13109185 + 28tO9J85
4410
14H20
21 HSS
-.
Tableau 1 :
Caractéristiques des donr&es brutes disponibles
Nom do Ilchier
Nwdro
Da/te et hcum des
Data Ct heure der
NQm dei fichierr
dei
d’wepirtre-
p&iodts de
mpirutmcntr
de rhultatr d u
!w2g4rtrtmenu
menti rttenur
kW!8
‘traitement
ANOERA 1
17/07/84 - 07mwM
6043
C O N S T 1
1Sti
1SH
(21 i-9
6HOS~2oH30
h4LO I.FLO
&AL0 l.JUS
ANC+RA 2
27tw84 f 3011 va4
9678
0
’ CONST 2
14 H 10
04H35
(33WJ
ANDEPA 4
17109185
-0 lMu85
6351
CONST 4
11 tiss
11 H3S
m bu4
2!303@5
EtALO 41 .FLO
SIilS-. llH3S
EtALO 4l..JUS
EiALo42.fLO
SH5o-r 16HlO
f+LO42.JUS
27iW65
E&L0 43.FLO
6HO5+ 16Hfo
EdALO 43.JUS
~NOERA 5
lïlOqB5 + iyoy85
61S2
0
C O N S T 5
lSM01
22tf15
(26 i--s1
ANDERA 6
osm6la5 + owO7ia5
:CONsT6
12 H35
llH45
&2*
llKJ6US
E
061.~~0
9ti2O-r21HU)
+LO61.JUS
4H25-e 16H30
--
-----.-
-
_..
..__. .~.._
-.-_--_ _
-...- _
Tableau 2: Carac,téristiques des données retenues pour l'anakyse
1, ANALYSE HARMONIQUE DES COURANTS DE MAREE
Une analyse harmonique a et6 effectuee sur chacune des séries
d'enregistrements retenues et consiste 8. decomposer chaque
valeur de vitesse ui(t) en séries de Fourier :
N
ul(d = Ao + 1 Aicos(wi t + cp)
i=l
-~
N:
le nombre de composantes harmoniques
avec
Ao :
la constante rksiduetk
Ai :
les cotistantes harmoniques de chaque composante
lui :
les vitwses angulaires de chaque composante
~.
---.
N
up = 40 + 1 (Hi COSlUi 1 - If1 sin 10, 1)
i=l
avec
tli = Aicos@
et
lf’i = Aisip#i
--
_
--.__
-.--..-,
On construit un système linéaire de M équations (M étant le
nombre total d'observations) et à 2N+l inconnues, qui peut 4tre
rksolu par la méthode matricielle directe de Cholevski (Gourdin
et al. 1983).
Le choix du nombre d'harmonique a été arrêté à l'issue, de
plusieurs tests effectués sur la même série d'enregistrements
(série du 17/4/85 au 15/5/85), et en utilisant fe crii@re
d'ajustement CRIT suivant, qui peut être assimilé à. l’Er+eur
Type :
CRIIT = l
--. .._ - ----... - -.--._ _
5
Le tableau 3 presente l'évolution de ce critère d'ajustement en
fonction du nombre d'harmoniques Utilis&es dans le traitewent,
et le
tableau 4
présente
les
caractéristiques
des 14
composantes harmoniques choisies dans l'analyse du signal de la
marée à Ziguinchor (Simon 1984).
b
”
Nombre d’harmortiques
4
5
7
10
14
I
Valeur du critére
d’ajustement
20.4
20.2
19.4
15.0
9.0
--
-
._..~.
I_-._
-.-----I_-..-.-
Tableau 3 :
Variation du critère d'ajustement
CRXT
Vitesse angulaire
Nom
Symbole
en degrhfheurr,
~~~ ~-
Huitieme diurne moyenne
M8
115.9364
S6
90.0000
SixiPme diurne moyenne
M6
86.9523
54
6Q.0000
Quart diurne moyenne
M4
57.9682
Solaire moyenne
s2
30.0000
Elliptique mineure
L2
29.5285
Lunaire moyenne
M2
28.9841
Elliptique majeure
N 2
28.4397
OQZ
27.3417
D&linationnelle luni-solaire
Kl
15.0410
Lunaire principale
01
13.9430
Bimensuelle
MF
1 .O980
Bimensuelle variationnelle
MSF
1.0159
Tableau 4 :
CaractAristiques
des
composantes harmoniques
choisies pour l'analyse du signal
de marée
6
Une analyse harmonique utilisant ces 14 composantes a et&
appliqu&e a u
traitement des cinq séries d'enregistrements
retenues
(tableau 2). Les résultats présentent un mauvais
ajustement harmonique pour les séries du mois de juillet 1984
et du mois de novembre 1984. Par contre, l'ajustement semble
correct pour les s&ries d'enregistrements d'étiage effectyées
aux
mois d'avril,
mai et
juin 1985,
avec un
maximum de
précision pour la serie du mois de mai 1985, Le fait que
l'adbquation entre l'analyse harmonique et les enregistrements
soit optimale pour ka série qui correspnd au minimum d'éti:age,
semble
pouvoir
s'expliquer
par la disparition au minimum
d'étiage des perturbations liées au débit continental.
Le tableau 5 presente les différentes valeurs du criktère
d'ajustement CRIT et du résidu obtenu à l'issue du traitement
des cinq séries retenues.
/
Nom de fichier
ANDERA 1
ANDERA 2
ANDERA4
ANDERA 5
ANDERA 6 //
Pkriode
Juillet 84
Novembre 84
Avril 85
Mai 85
Juin85 I
Rhsidu (cms-1)
-5.15
-3.75
-3.09
-2.85
-4.67
:
Critére
d’ajustement
19.5
17.7
11.5
14.9
9.02
-._.
Tableau 5 :
Résultats compares des cinq analyses harmoniques
Le tableau 6 présente les valeurs des constantes harmoniques
(Hi et H'i) issues de l'analyse de la série d'enregistrements
de la période du 17/4/85 (15h 01) au 15/5/85 (22h 15). Ces
constantes harmoniques pourront être proposées dans toutesles
simulations
ultérieures du signal de marge à Ziguincbor,
étendues sur des périodes plus longues.
r
1
Caaunt4 ii,
-t*lj:
Ma
6.0273
-0.564
56
0.169
0.128
M6
-2.88
0.962
s4
-0.0312
0.656
M4
4.54
-1.3
52
6.02
-15 5
L2
-3.09
-8.75
M2
-44.6
-52.0
N2
129
1.31
042
-142
0.129
01
-2 34
8.05
Kl
4.94
294
MF
1.91
147
MSf
2.34
0.266
Tableau 6 : Valeurs
des
constantes
harmoniques retenues pour
la reconstitution du signal de marée à Ziguinc'hor
{traitement de la période du 17/4/85 au 15/5/85‘)
7
La figure 7 présente la superposition des valeurs enregistrées
au cours de la période du 17/4/65 au 15/5/65 et des valeurs
recalculkes à partir des constantes harmoniques du tableau 6.
2, QUANTIFICATION DES FLUX OSCILLANTS
Les tableaux 7 et S présentent respectivement, et de manfère
comparative,
les vitesses moyennes et les excursion de maree,
obtenues
par
les
mesures de
jaugeages in
situ,
les
enregistrements du courantomètre et le calcul harmonique.
Les meilleures correspondances entre ces trois approches Tour
quantifier la
vitesse
moyenne à
travers la
section de
Ziguinchor,
s'obtiennent à nouveau pour les jaugeages d'étiage
des mois de mars et de juin 1985, Les précisions obtenues sont
de l'ordre de 7 à 10% en ce qui concerne les comparaisons entre
la vitesse moyenne ponctuelle enregistrée et la vitesse moy$nne
jaugée,
issue de la mesure in situ des débits oscillantis à
t r a v e r s t o u t e l a s e c t i o n a u c o u r s du cycle complet de marée.
Les précisions sont de l'ordre de 14 à 16% si l'on compare de
la même maniere les valeurs des excursions de mar&e. D!une
façon générale,
les enregistrements se rapprochent toujours
beaucoup plus des valeurs jaugées au cours des périodes de
flot.
Par contre, au cours des pibriodes de jusant, il semble
que l'appareil Aanderaa présente une tendance à prolonger la
dure, des cycles de marée par rapport aux valeurs observées au
cours de jaugeages in situ et qui coïncident avec les durées
théoriques établies pour le port de Dakar.
Vitesse
Vitesse
Vi terse
Durée du
Durée du
moyenne
moyenne
moyenne
cycle jaugé
cycle
Date de
jaugee
enregistrée
recalculée
enregistre
jaugeage
Flot
Jusant
Flot
Jusant
Flot
Jusant
(h-mn)
(h.mn)
04fOaB4
37.5
-40
51
-63
60
-76
12.25
13.10
25fO3f85
49.5
-53
47
-56
4à
-59
12.20
12.25
26JO3105
48
-49.5
45
-56
38
-60
12.20
12.25
27/03/05
44
-51.5
41
-55.5
33.5
-52
12.30
12.50
1 ito6fa5
46.5
-47
48
-49
46
-51
12.10
13.20
12/06/85
32.5
-43.5
31
-45
32
-47
12.05
11.35
--- ^-- --- -- -.- ----.
__..
-
----- ..-- ---. --..-, -._-
Tableau 7 : Comparaison des valeurs
des vitesses moyennes, de
flot et de jusant (cm.s-') à travers
la section! de
Ziguinchor
obtenues
par
jaugeages in
situ *des
débits oscillants,enregistrements
caurantométrigues
Anderaa et reconstitution par analyse harmonique,
e
Excursiond'après
Excursiond'aprés
Excursiond'après
jaugeage
enregistrement
analyse
Datedejaugeage
Flot
Jusant
Flot
Jusant
Flot
Jusant
04foafa4
a
-9.4
12.8
15.1
-16.8
25fo3fa5
11
-11.8
10.0
10.4
-13.7
26103fa5
11
-10.7
10.1
a.7
-13.4
2no3fa5
9.7
-11.9
a.9
7.2
-12.8
1 vwa5
9.9
-10.6
i 1.8
11.3
-11.9
t
12Jom5
7.3
-9.1
6.1
6.3
1 -10.2
Tableau 8 : Comparaison de3
valeurs de l'excursion de maree
(en km) calculée d'après les jaugeages in situ, les
enregistrements Anderaa et
l'analyse harmonkque
Quelques rkgressigns linéaires ont été tentées entre les débits
jaugés et les enregistrement3 ponctuels de L'Aanderaa (Millet
et
Ed*
I.986).
t
Le coefficient de pente de ces régressions,
correspondant
à une valeur fictive de la section mouillée,
prgsente une très grande irrégularité en fonction de la saison
(crue ou étiage), de l'onde de marée semi-mensuelle (vive-eau,
morte-eau) et de l'onde de marée semi-diurne (flot-jusant), Il
apparaît toutefois, que les valeurs de ces pentes se regroupent
autour d'une
constante bissectrice égale à 4850 m2. Cette
dernière valeur peut être ainsi retenue pour convertir, sur une
longue série de mesures, les enregistrements de vitesses en
terme de dbbits oscillants.
3. DISCUSSION
Les traitements précédents montrent qu'une immersion prolongée
d'un courantom&tre
Aanderaa
ponctuel
dans une
section de
l'estuaire de la Casamance, au droit de Ziguinchor, permet de
quantifier les constantes harmoniques de la marée au niveau de
cette section. Ces constantes,
calculées B partir des séries
d'ktiage avec
le maximum de précision,
sont
susceptibles
d'intervenir ultérieurement dans la reproduction d'un signal de
marée représentatif,
exprimé
aussi bien en terme de vitesse
qu'en debit oscillant, à l'entrée d'un calcul de bilan c;u d'un
modèle numérique de circulation.
Neanmoins,
d'importantes anomalies hydrauliques ponc%uil!Es de
la tranche d'eau dans laquelle kvolue le coürantomètrP
Aaricl~raâ
ont été décelees, &. travers les quelques irrégularit es de sûfi
comportement
ponctw?l
par
rapport
aux
mesures
effectr;ées
paia??&lement
3x1~ l'ensemble de la section lors des op&rations
de .jaugeages.
Cette constatation n'est pas à sûus-estimer, et
n'encourage pas
la poursuite de ce type d'approche,
trop
ponctuelle,
dans
la quantification à long terme du bilan
hydrologique de
l'estuaire.
Ainsi,
toutes
lE?S
excursions
résiduelles qui
ont été directement calculées à partir
des
series mensuelles d'enregistrements,
indiquent un déplace,ment
rksultant des masses d'eau vers l'aval, ce qui est incompatible
avec le processus d'hypersalinisation observé dans l'estuai,re à
la même époque.
Par conséquent, la mise en évidence de l'hétérogénéité spatiale
du comportement de la section de Ziguinchor au regard de la
circulation des masses d'eau,
peut être également considz6rée
comme un resultat important de cette expérience. On reti.e!ndra
que cette hétérogénéité spatiale au sein d'une même section de
l'estuaire,
elle
même
évolutive
d'une
saison
B l'autire,
compromet
l'utilisation
d i r e c t e , e n
temps
r&ls,
d'enregistrements
courantographiques
ponctuels
dans
une
quantification
globale
du
fonctionnement de
L'estuaire,
Cependant,
de tels enregistrements ponctuels qui permettent la
connaissance des caractéristiques moyennes du signal de marée,
peuvent
contribuer
à la mise
en place d'une modélisation
hydrodynamique de l'estuaire.
4. REFERENCES
Courdin, A., et M.
Boumahrat,
11383.
Méthodes
numériques
appliquées, Technique et Documentation. Paris,
Millet, B., J.C. Olivry et Y.
le Troquer.
1986.
Etude du
fonctionnement hydrologique de la Casamance maritime. pp, 23-36
in:
Actes du
Séminaire
ISRA
"Environnement
Casamance",
Ziguinchor,
19-24 juin 1985. Centre de Rech. Océanogr. Dakar,
Simon,
B. 1984. Calcul des constantes harmoniques de la marge,
Rapport EPSHOM/E/OC 11~122.
10
1
-.-
i--.
‘?
FIGURE 2 :
Enregistrements
courantographiques
B Ziguinichor
période du 17/7/84 (15h) au 7/8/84 (15h)
,-
._
__... .__--.i _.__._ -._. -__
I-
..+. . . -.__
I
FIGURE 3 : Enregistrements
courantographiques
Et Ziguinchsr
période du 27/10/84 (14h) au 30/11/84 (4h 35)
F-
--
---
-
--
-
--.-...-----
----.
-a-.----
------
---.--._
------_
--.---.---
-
.-
__-_-
--YZEZ-ZZZ=~--
-zL~Yr-~?.-
-_.__
.--.
_-----
--_.----_.--
--_-----~
,.zc-----Y--
----
-y-
--
-
_
1
-
-----
-----...--
:Yr.zzz-
-
12
FICURE 6 : Enregistrements
courantographiques
& Ziguinchor
période du 5/6/85 (12h 35) au 8/7/85 (llh 45)
,
.--- - -,-~+-..-..-+
0
?
f
4
i
io
i3
16
19
i2
2s
28
TERPS EM JOURS
_..-... _
____
_
_.
-.
-
._ ..-_--
FIGURE 7 : Comparaison des vitesses enregistrées
(
- )
et
reconstituées
par l'analyse
harmonique (.. ,.) au
niveau
de la section de Ziguinchor.
période du 17/4/85 (15h) au 15/5/85 (22h 15)