t - E M O D È L E G L O B A L E T L A D Y N...
t - E M O D È L E
G L O B A L E T
L A D Y N A M I Q U E
D U L I S T A 0
!;',~ticle utilise UI. modèle de simulation pour anal.y-
ser les biais potentiels dans
l'emploi du modèle ,llobal
rcsultants d'une variabilité
du recrutement et/ou de la
capturabilité du stock avec un effort de pêche susceptible
de se concentrer durant les périodes de plus forte abondan-
ce apparente.
L'article met en évidence que les problèmes les plus
sérieux dans l'emploi du modèle global
résulteraient des
variations de la capturabilité du stock et
ceci d'autant
plus que .l'effort se concentre sur l'espèce durant les pha
ses de forte capturabilité. L'emploi d'un modèle
ajustant
les biomasses aux mortalités par pêche permettraient de ré-
soudre ce problème dans une rertaine nlesure.
l'his paper is based upon
ai! ùnalytical
mode2
where
skipjack stock is simulated with some
variability
of re-
c-ruitment and catchability. Fishinq effort is
also
3bl.e
to concentrate upon the
stock du-ring hiqh apparent abun-
fiance periods. The paper (concludes that the
more
critical
proble>m in adjusting simulated C. p u e to effort data co-
mes fron: variability of the stock :~tchahilitg . Problems
arc in(,reased if effort is concentrati-6 during hiqh catcha
bilitg per-iods. However, Chc* ~n.-1l~Jsis
5 u qges t s
that the
kiroduc.:tior: mode1 COU~~ bc ~pplicci ire *bat case usiny
bic,-
n~dsç;ir~~~r fl.s!?iri(7 morta 1 I t-r, j),irci.wf~~~~r,,.
J il.~ tt?dtl
<If
p 1 t'
irrtl cl,& 1 (3 r :
2 2 6
‘. “est devenu ,114 lieu commutz dans tous it 5 z-apports annuels du SCRS de-
puis 10 ans que Lc modèle global s'appliqu‘t mal, ou pas du tout, au sto@k
de listao de l'Atlantique du fait que la p 8.1 ii mesure mal l'abondance du
stock
du fait de la variabilité du recrutement et de celle de la captu-
1
rabil.ite du stock. ~a première et seule tentative pour ajuster un modèle
global au listao de I'dtlantique avait été faite en 1976 lors du qroupe de
travai% de Dakar, sans que le nrobleme de fond soit véritablement analysé,
Depu~.s lors, le non ajustement a étci adopte comme paradigme, sans que vé-
ritablement aucune analyse de fond du probleme n'ait ét:é réalisée sur les
possibi%ités et les limites réelles d'appliquer le modèle global aux pêche-,
ries de listao de l'Atlantique,
La présente note se propose donc d'analyser
le probleme gr,âce à un modè.lc dc simulation reconstituant une @cherie ex-
ploit:ant une espèce "de type listao!", pour .!aquelle le recrutement et la
capturabilité sont stables ou variables,
et pour laquel.le l'effort est, ou
pas, en corrélation avec la prise par unite d'effort, On connait donc dans
le modèle,
pour chacun de ces cas, d'une part la prise, l'effort et la
p u e, d'autre part la biomasse"réelle"du si"ock et Je taux de mortalité paz
pêche qu'il subit.
Un tel modéle a aussi pou.~ objectif de cerner les possibilités d'un
modèle de type global, mais qui serait bas& :;ur des données de biomasse et
taux de mortalité par pêche.
2.1, LE MODELE
Un modèle simple de dynamique d'une po~~udation exploitée a et4 mis au
,oiz.t:. T*e modèle a les caractéristiques su.ivantes .:
i le stock est exploité pir un engin un.i:que selon La relation :
où - i est l'indice du mois
- Fi la mortalité par pêche mensuelle
- qi le facteur capturabilité du mois
- fi l'effort de p&che exerce durant 1e m0.L~
s le recrutement est mensuel (ce choix ,:a &té retenu du fait que le listao
semble ne pas avoir de saison de reproduction bien défini.e,T mais semble ca-
pable de se reproduire toute 1"année au moins
à l'échelle de l'Atlantique:
Chaque mois,la population s'accroit de IJ poissons d'âge 0 zéro@
les
poissons précédemment d'âge zéro vieillissant d'un mois.
D la mortal.ité naturelle mensuelle est constante et independante de
1 'âge (M).
12
1,~ modèle de simulation calcule donc tous Les paramètres du stock et
de la pêcherie en situation de déséquilibre :
, prise en nombre et. poids réalisés par la pêcherie durant L'année
_ p u e en nombre et poids de la pêcherie
. biomasse du stock
. taux de mortalite par pêche du stock
s:'es résultats peuvent ensuite être introdurts - 3, TIC' L .- .*,+i:r~s (jr; ->‘?se
<l'un modèle global (programme PRODFIT, FOX 197.51 basé I
il; soit sur la relation L/ u 2-effori de péche
i*': soit sur la relation biomasse - mortalite par pêche.
Pour chaque pêcherie le résultat le plus Intéressant sera de comparer
Les données "réelles" de prises maximales r.Squilibrees et d'efforts optimaux
des stocks simulés, aux mêmes résultats estimés par le modèle global généra-
l.iSé.
C:ette comparaison permet en effet de déterminer dan.5 quelle mesure
Lt+ modèle global .s'applique quand r*ertaint:~s dt, ses hypothèses dc base ne
sont pas satisfaites.
2.
&.a
us PARA~TRI:S (‘ONSTANTS :
2 2 0
"raisonnable" pour une espèce comme le iistao (soit un taux mensuel de 0.0583)
- la croissance pondérale durant la phase exploit& est linéaire, avec
un taux de croissance de 1 kg par an.
S l'effort de pêche suit pour toutes 1es simulations une même tendance
<l'efforts croissants sux une période toéaJc- dc, 2.1 ans, pax paliers d'efforts
constants de 1 ans (chaque palier d'effort ,ondu.it à une pêcherie en état
d'équilibre du fait que la phase exploitée ~dure 3 ans),
La pêcherie initiale exploite le stock à un niveau d'effort de pêche
très réduit, :loni a des niveaux d'abondance. et de biomasse proches de ceux
d'un stock vierge, La pêcherie dans sa phase finale ex,ploite le stock à un
niveau d'effort de pêche très élevé, super.i:eur
à celui qui: correspond d la
prise maximale équilibrée du stock.
. le r e c r u t e m e n t menSUej est Soit CORStdflt,
soit variable selon un
cycle à 3 ans en fonction des simulations, mais sans tendance pluriannueï~.e.
En d'autres termes, le recrutement moyen est choisi sanas tendance et indé-
pendant du niveau d'abondance du stock reproducteur.
Du fait de ce choix, les résultats de la simulation seront d'un type
analogue à ceux d'un modèle de production par recrue, cet les courbes de
production et biomasse du stock en foncti.nrs de 1 "effo& voisines de celles
d'un modèle ex,ponentiel (m = 1.0) ,:
7
.‘
S T O C K A
RE CRI. !-E PIE MT
E T
CAPTURABZLITE
C 0 N S T A N T S
3.1, GENERALITES ET DONNEES DE BASE
Cet exemple constitue l'exploitation de réfé,rence "idéale", d laquel_le
seront comparés kes résultats obtenus dans des conditions plus complexes,
Le cycle de Ia p&cherie totalisant 21 années d'exploitation avec 7
paliers d'efforts constants pisr périodes de I ans apparai.t sur la figure d:
(a), qui
montre des prises, efforts et p u t' simulés. Les résultats de la
simulation sont aussi représentés en termes de biomasse exploitable -
mortalité par pêche sur la figure lb.
On constate, et cela n'a rien d'étonnant:
la faibEe variabilité des
points simulés.
Le modèle global est ensuite applique ii ces résultats en utilisant les
facteurs k (nombre d'années de La phase exploitée) égal. 4, 3, Pour k = 3
1 'effort équilibré sera estimé par 3 fois 1 "effort de 1 'annéej., 2 fois
1 'effort de J'armée j-l et une fois l'effort de 1 'année j-2, divisé par bI
selon la méthode proposée par FOX 1975, ~'expesant m du modèle de produc-
tion généralist%e est égal à 1.0 (modèle expanentiei!).
Le modèle global sera calculé ~OUI la m&ne p$cherie à deux niveaux
d'exploitation :
2 2 9
Dans chaqw ,:XilmplC on cdLt.iil era ainsi des rstimdtions de iTi pr,st, maxi-
;na.l,: tiquilibrtit ;iu :-:tc?ck (PME) ‘rt dc l'effort "optim31" (l:f.c>p?': :~rr:'sp~n-
,?dnt A (*ettt-s pri:;~;. Er; ajustant 1,~ modele global I~X parametrer biomasst'
:bt mortal i té y.ir pt+i .Iit , on calcul :'rd une biomdsse .?OrreSpondanl
i lri ?.,lTl St
maximale tiqui! ih.rl':'
' “U.(>lJZ”‘~ et gj'une mortalite par pêche ::orrespontl,an te (F. ON'!
1.1, AJUSTEMEN'I ?,llF I'FFORTS ET P 1' E :
1~:s paramc,r ~'t.: 5iuzvai1ts sont -stimés par le modelr Jiobal .
Période - -
II~.
---~.-
_
I.
..__ ~
Pris<’ m a x i m a l e
-I
Effort
r! 'a .j us temen r
l
équilibrée
"optimum "
I
7
L
Les vdleurs des paramètres estimés par le modèle sont suivis d'un indice
o'erreur (exprimk en pourcentage). Cet indice est celui calculé par le pro-
gramme PRODFIT (FOX 197.3) et est calculé à partir des inégalités Se TG%TBITCHEF~.
Les valeurs de P M E et Ef.OPT estimes après 21 années d‘exploitation pour
une pécherie ayant d&pdssé son effort optimum, seront les estimations retenues
de la P M E "réelle" du stock et de l'effort optimum de la pêcherie.
3.3. AJUSTEMENT SUR LA BIOMASSE ET LA MORTALITE PAR PECHE
Les paramètres suivants sont calculés par le modèle global :
-~L-~ _-.-” _.. .--
.--.--
l
Période
Biomdsse
l
3'ajustement
.~
optimale
F. Optimal.---
15 ans
345 t 2.2 %
0.86 + 3.6 :s
-
.-___-
-
-----
-.---_..
21 ans
319 t 1.2 %
1.08 + 3.4 'i
1
-
-
- - - - -
-- - .,_.- _.
-~-
_----. 1
Ces valeurs ::alculées après 21 ans d'exploitation seront considérées
comme proches des valeurs réelles b opt du stock et F opt de la pêcherie.
4 .
S T O C K A
C A P T U R A B I L I T E
CONS l-A NTE
E 7
R. E C R U 1' b; M E N T
V A R I A B L E :
G. 1. GENERALITES b.'i IJONNEES DE BASF
2 3 0
à un même raive<du que celui du Ier exemplth ; .~u~!>séquemment. %a production
gquilibr&e de ce Stoc:k doit Ptrc identique :t :~?llt? dc 1s première pêcherie.
432. AJUSTEMENT SUR LES EFFORTS ET LaES P U k
On note tout d'abord la forte variabiïltt! de5 p u e ec des prises
annuelles introduites par l'existence du rec-rwtement variable (fig- 11
Les paramtitres suivants sont: estimés pax .PRODt;fT :
-... -.__-
Periode
d'ajustement
_---~.. -_
15 ans
- - - - - - - -
21 ans
-“----I--_---.-I_.
Valeur réelle
m---p- ..--. -- ---.
Ces chiffres sont comparables aux valeurs "r&elles" de la production
du stock (celles du S 3.2., calculées à recrti~tement et capturabilité cons-
tans) ; on note que la variabilité du recrutement a accru la variabilité
des prises et. des rendements 8 ce qui a pour cw?séquencel un ajustement mé-=
diacre par le modèle global
. Il en résulte des indices d'erreur
assez élevés sur EFopt et PME, traduisant 1% plus grande incertitude sur
ces paramètres,
Un examen du graphique de production/effort de la figure 3 (a), suggère
en outre que la pêcherie oscille de fait entxe,r des périodes de sous explo.i--
tation (courbe A) en périodes de forts recrutement, et de surexploitation
en périodes de faibles recrutements (courbe E), De fait, et cela est logique
en termes de production par recrue, pour des efforts modérés, par exemple
3 un niveau 20, les périodes de faibles recrvteme;lts VW~~W sont dQjà au
maximum de leur production par recrue, alors que les forts recrutements
sont encore sous exploités,
4,.3. AJUSTEMENT SUR LES MORTALITES PAR BECHE: ET LIES, BIOMASSES
.Les valeurs PIltroduites dans le modèle global sont représentées sur
la figure 3 (b), On note comme pour les p u 5 i+t les efforts une forte va-
riab.i.Lité des valeurs observées.,
Cette variabilité rend imprécis l'ajustement du maléle q.lobal. Les
paramètres suivants sont calculés :
I
Periode
49 opt
F opt
d'ajustement
__._....._ _.-.. -._-_ _- -.- -
1. lti t 18.0 'k
_, _- _... - - -
1. i’>
2 31
On note que les indices d'erreur sont comparables à ceux calcules sur
.!es données de p u e et d'effort.
Les estimations de la biomasse optimale
sont relativement exactes et proc[re.s de la valeur "réelle" (319) caiculée
ciprSxs 11 ans d'exploitation sur I:
stock ~1 recrutement et L.apturabilité
constants C§ .3.2)..
5 .
S T O C K A
CA f-- T U R A B II, 1 TE
V A R 1 k B :i, E
I: '1'
RE CRUTE MENT
C O N S T A N T
5.1. GENERALITES ET DONNEES DE BASE :
jJit’!S
ce< exemple tous les paramitres du stock et de ~a @cherle pont
identiques à ceux de l'exemple 1, sauf la capturabilité mensuelle de tous
les âges qui suit des variations sinusoïdales entre un minimum de 0 et un
maximum égal au double de la capturabilité moyenne du premier cas (figure
4). La capturabilité moyenne du stock sur 3 ans est donc la même que dans
le premier exemple, et la production équilibrée du stock doit être identi-
que à celle de la première pêcherie.
5.2. AJUSTEMENT SUR LES EFFORTS ET LES P U E
La figure Sa montre la forte variabilité des données de prises et
p u e simulés.
Les paramètres d'équilibre suivants sont estimés à partir de ces
données grâce au modèle global :
Periode
d'ajustement
PME
EF OPT
I
t -
- - t - - - - -
I
l
I
15 3ns
i
362 -
i 60.7
I
236 -i- 204.4 %
I
1
f
I
21 ans
I
427 -_ 23.7
2 9 9 -
+ 42.3 %
I
I Valeur réelle
424
1 283
I
I
I
I
4
On constate que .le modèle obtient des estimations de EF opt et PME
"raisonnables",
comparables aux valeurs réelles de la pêcherie du cas 1
jugé traduire la réalité. Les indices d'erreur des paramètres estimés sont
toutefois extrêmement élevés, m&me pour une p&cherie ayant dépassé l'ef-
fort optimum. Cela n'a rien de surprenant puisque dans un tel modèle à
capturabilité variable, les variations de la p u e traduisent mal celles
de l'abondance, et de plus l'effort de pêche n'est pas non plus une bonne
mesure de la mortalite par péche
rCelle subie par le stock.
5.1. AJL'STEMENT SUR LA BLOMASSE ET [,A MORTALITE PAR PECHE
2 3 2
Cn constate sur la figure 5 b .la faible varïa.bilité des points bio-
masse/F ; il en résulte un assez bon ajustement du modèle global, un
indice d'erreur assez faible et de .bonnes estjmations de %a biomasse op-
timale. Ce résultat n'est en soi pas surprenant : il est en effet très
logique en termes de dynamique des populations que pour un stock d q
variable saisonnièrement, la relation biomasse - F soit meilleure que
celle entre p u e et effort de p&che, qui rronstituent dans ce cas deux
,estimateurs biaisés des deux paramètres de base du mod&.2e, la biomasse
et l'effort.
6. % i GENRALI%ES
Dans cet exemple les pa.ram&res afférents au stock sont 2es m&nes que
dans l'exemple du 0 4, !Toutefois on a voulu dans cet exemple tenir crimpte
d'un paramètre qui semble important dans la p&berie de Pistao, qui est
qu'en période de forte p u es une part plus importante de R 'effort de pkhe
.intertropicad s'oriente vers le lis,tao (en abandonnant la p&he de Ysalba==
tore.), et le contraire durant les périodes de faïhle abondance du listao.
Les effets de cette corrélation entre p u e et effart ont et& estimés
en introduisant dans le modèle un effort de peche, non plus constant pendant
4 ou 6 périodes de 3 ans mais variable mensuellement selon le schéma donné
par la figure 6. D'effort annuel moyen de chaque periode de 3 ans est le
même que dans chacun des exemples précédents mais 'cet effort varie mensueR~-
lement entre un niveau 0.50, 1 et 1..5 fois .sa val.eur moyenne, selon les
niveaux de p u e moyennes, faible, moyenne, ou forte, durant chaque cycle
triennal.
6.2. AJUSTEMENT SUR EES EFFORTS ET ILES P U E
Ces données simuiéec: se traduisent pap ).x,t variab.ilité des efforts de
peche annuels qu'on peut noter en comparant .1ez. figures .3a et 6a, OIT y note
aussi que cette variabilité de 1 'effort de ,:A*t:rc accentue la variabilité
de la distribution des points ;-: u v
,?I-.iSC~C
:?F~OI~~S rit? pêche.
2 3 3
--- . . .-.--__ .-.- ._-.Periode
d'ajustemer~t
- .- ----.-. _ -- .-
-__--..-_ - _ - _ .._.
38i < 12. 7 i',
313 t 22. : %
- - - _ .~- _
_ - .._-_____ -_.. _ ._._ ^. I_
. .-.-..--
On note que ces paramètres, bien qu"estimes avec des indices d'erreurs
2 ssc2z (il evés, sont proches des valeurs "réel2es" du stock. L'introduc.tion
.I’i~t: effort de p&.he variable selon la p u e
n'apporte ainsi pas de problèmes
particuliers à l'ajustement, nr d'accroissement de l'indice d'erreur.
b.3, AJUSTEMENT SUR BIOMASSE ET MORTALITE PAR PECHE
Les paramètres suivants sont obtenus par le modèle global
On note quL .1-s estimations ,>btenues sont proches des valeurs ruelles
t:t que les indices d'erreurs des :rariables ne sont pas supérieurs, au cas
du § 4 où l'effort de pêche était indépendant de la p u e.
-1
STOf:K A
C A P T U R A R 11, LTE
VAR 1 A BLE.
1
r n
RECRi'ïEII.ENT
(,ONSTANT
ET
E F F O R T
I; N
FONC'I'ION D E L A
P U E
i'. 1. GENERALITES
2 3 4.
'.2. AJUSTEMENT AUX DONNEES D'EFFORTS ET DE P fI 1:
Les relations simulées entre prises - effort. Je ~C%%C? et p u e effort
de p&che sont représentees figure 8a. Qn noté immédiatement 1 'extrême dis-
pers.ion des points observés. Ces données siwlléec: introduites dans le modèle
global donnent les résultats suivants :
v-m--
-- - -..-_--
. - . .
Valeur réelle
Le modèle global n'est pas capable de réa;Iiser un ajustement aux données
de prises et d'effort observées sur 15 ans.
SLW 2.1 ans il estime des para-
mètres P M E et EF OPTavec un indice d'erreur très élev6 et dont les esti-
mations sont très surestimées par rapport aux valeurs r,éelles. Cccl n'a rien
d'étonnant et le seul examen de %a médiocre re1ati:o.n p u t? - effort laissait
prévoir ces problèmes.
7,3, AJUSTEMJZNT AUX DONNEES BIOMASSE ET MORTALITE PAR PECHE
Laa relation biomasse-mortalité par pêche simulées pour ce stock est
représentée figure 8b. On note de suite que SS la relatj:on pue-effort était
tidiocre, celPe entre biomasse et F est bonne, Cela n'a rien de surprenant,
car dans àa figure 7a, la p u e est une mesure biaisée de l'abondance,. et
l'effort une mesure biaisée de la prédation exercée sur le stock par la pê-
cherie, ceci du fait de la variabilité de q dont les effets sont accentués
par les variations corrélées de l'effort. Le modkle glob'al ajusté d ces
données fournit les estimations suivantes ;,
d'ajustement
B OPT
15 ans
312 c 12.3 %
1 . 3 4 c 1 9 . 0 %
-_ . - . - . -
2 1 9 +
7..2 %
-1_1--
Valeur réelle
On constate donc que les paramétres B opt et F opt sont assez correc-
tement estimés (F' opé est notablement surestime) avec un indice d'erreur
faible qui exprime la faible variabilité des points simulés par rapport au
modèle, contrairement A l'ajustement sur p u P-efforts qui 4tait impossible
OU trés médiocre.
2 3 5
8 .
C O N C L U S I O N
La résente analyse n'introduit pas de concepts véritabJement nouveaux
dans le domaine de la dynamique des populations.
Elle permet toutefois de mieux comprendre
i'impact dt variations inter-
cinnuelles du recrutement, de la capturabilité et/ou de .l'effort de pêche
dans l'ajustement du modèle global. Les principales conclusions de cette
Otude sont les suivantes :
. la constance du recrutement et de la capturabilité conduit à un
exc~~l.lent ajustement du modèle de production, d'une part aux donnees de
~1 u E' et d'effort,d'autre part à r-elle de biomasse et mortalité par ptkhe;
. L'introduction d'un recrutement variable n'interdit pas Z'ajustement,
mais accroit fortement les indices d'erreurs sur les paramètres EF opt et
PME. L'ajustement sur la biomasse et la mortalité par pêche est comparable
à celui réalisé par p u e et effort.
. L'introduction d'une capturabilité variable rend impossible ou très
douteux les ajustements sur les p u e et efforts, du fait que ces paramètres
ne représentent ni 1 "abondance, ni la mortalité par pêche subie par le stock.
Les ajustements réalisés avec biomasse et mortalité par pêche sont par contre
"corrects".
. L'introduction d'un effort proportionnel à la p u e sur un stock à
recrutement variable ne change pas sensiblement les estimations obtenues
par le modèle global, tant dans l'ajustement sur les p u e et efforts, que
dans celui sur biomasse et mortalité par pêche.
1 L'introduction d'un effort proportionnel à la p u e dans un stock à
capturabilité variable d des effets désastreux sur l'ajustement aux données
p u e et efforts. L'ajustement aux données biomasse et mortalité par pêche
demeure par contre satisfaisant.
En conclusion à ces analyses, on peut considérer que l'opinion classique
"le modèle de production ne peut pas s'appliquer au listao du fait de la
variabilité du recrutement et de la capturabilité de cette espèce", n'est
que partiellement exacte.
S'il s'agit de variations du recrutement et que la p u e mesure l'abon-
clünce, le modèle global doit s'appliquer, m&me si la variante des estimations
de la prise maximale équilibrée et de l'effort optimal correspondant est
nécessairement plus forte que dans le cas d'un recrutement constant (ou de
l'exploitation de nombreuses classes d'ages). S'il s'agit au contraire d'une
variabilité du facteur q, l'ajustement classique sur des p u e-effort devient
au contraire pratiquement impossible à réaliser ; l'ajustement du modèle glo-
bal sur biomasse et mortalité par pêche, demeure par contre correct. X1 semble
donc souhaitable de calculer par analyse de cohortes , l'évolution des para-
mètres biomasse et mortalité par p&che.
Le fait que l'effort de pêche se concentre particulièrement durant les
périodes de forte p u e ne semble pas changer le problème des ajustements :
il:, restent en effet réalisables d recrutement variable et très difficiles
à capturabilité variable.
La principale conclusion de cette étude est qu'il est important de mieux
déterminer la part de la variabilite du recrutement et de celle de la captu-
rabilité dans la variabilité des p u e de listao. L'analyse de la relation
biomasse-mortalite par pêche devrait en outre &tre tentée, surtout dans le
cas où les variations de la capturabilitP du stock semblent importantes.
2 3 6
B 1 B L 1 Cl G R A 1) H 1 E
An. l-CCA T, S981. - Rapport de 1~ @t-iode b.berlnaï~.~ 19RO-81. ler” p a r t i ; : (19801
FOX (W.W.) Jr 1975.- Fittiny the generalizec:
stock production mode1 5y Xeast
squares and equilibrium approximation. I'ish. 13~1.1. US VO~ C 73 il)
RICKCR iW.E.j, 1975.- Comgutation
and interpretation OP biological statis-
tis of fish populations. .Bu11. Fish. Rer;. Board On., pp 191 - 382.,
2 3 7
P r i s e
n
7
z*
Y
1
t
-
-
-
1
--m
7
5
10
1 5
2 0
2 5
30
3’5
Fig. 1 L- Relation prises,pue,efforf avec simulation à recrutement et cap-
turabilitk constants. Chaque point correspond à la prisejpue et
1 'effort d'une année de pêche,
ElomaIse
.2
.4
Ai
.8
ID
/
03 2
/
--
-_^I_
Fig. 2.- Variation5 du recrutement mef2sueI ~AI;:~ les pti)&eries no 2 et exploitant
un stock 2 recrutement ,va.riable.
10
15
2 0
25
3 0
3 6
rl~/S
F i q .
4 - Variati,T:I.s dtr F,wtenr q mensuel Jcaptura.bilité) dans 13 pêcherie de
1 scxemple n" ,' ,Bt exploitant un stock 2 ~:a,pt:urabilité; variable.
I
1
i
.
.
10
2 0
3 0
4 0
Ef=f=QAT
FicI. .;a.- Prises, pue et efforts rzi~. ,$che annuels avec simulation d'u.2 stock
à capturabilite Constante(-t recrutement variable mensuellement
selon le schéma de la fiyure 2.
('Chaque point représente une année
de pêche, numérotées de I à 21). Les courbes A et B tracées à l'oeil
traduisent le type de la production en fonction de l'effort qui
semblent exister en periodes de forts recrutements (courbe A) ou
de faibles recrutements (courbe B).
t
.Fiy- 52. - Relatiofr prise, pue, ef-fort avec snmgiation CI'~LLR stock à recrutement
constant et- (Tapturabili tf6 variable max1s~~~11eme,nt: selor; le schéma de
la figure 4,
$10
A
1000
500
f
,
1
I
I
I
/
1
-
Fig. 6a.- Prises, pue et efforts de pêche annuels avec simulation d'un stock
à capturabilité constante, recrutement mensuel variable et effort
mensuel variable selon la pue.
Fiy. 7.- p u e annïwllcs <-ii! stock sirnul& 2 cap:irurabilit@ variable i§ 5,) et
efforts de p&che variables selon le riilyeau de la pue, eaTculés à
partir de ces p u e poux le séock &k:.F.lt au s 7,
Fig. 8b.- Relation biomasse exploitée et mortalité par p&che avec simulation
d'un stock.A recrutement constant, capturabilité variable et effort
dépendant de la pue.
500 -
100
.
+
,
I
I
I
I
I
l
. I
. 5
I .o
f==
G L O B A L E T
L A D Y N A M I Q U E
D U L I S T A 0
!;',~ticle utilise UI. modèle de simulation pour anal.y-
ser les biais potentiels dans
l'emploi du modèle ,llobal
rcsultants d'une variabilité
du recrutement et/ou de la
capturabilité du stock avec un effort de pêche susceptible
de se concentrer durant les périodes de plus forte abondan-
ce apparente.
L'article met en évidence que les problèmes les plus
sérieux dans l'emploi du modèle global
résulteraient des
variations de la capturabilité du stock et
ceci d'autant
plus que .l'effort se concentre sur l'espèce durant les pha
ses de forte capturabilité. L'emploi d'un modèle
ajustant
les biomasses aux mortalités par pêche permettraient de ré-
soudre ce problème dans une rertaine nlesure.
l'his paper is based upon
ai! ùnalytical
mode2
where
skipjack stock is simulated with some
variability
of re-
c-ruitment and catchability. Fishinq effort is
also
3bl.e
to concentrate upon the
stock du-ring hiqh apparent abun-
fiance periods. The paper (concludes that the
more
critical
proble>m in adjusting simulated C. p u e to effort data co-
mes fron: variability of the stock :~tchahilitg . Problems
arc in(,reased if effort is concentrati-6 during hiqh catcha
bilitg per-iods. However, Chc* ~n.-1l~Jsis
5 u qges t s
that the
kiroduc.:tior: mode1 COU~~ bc ~pplicci ire *bat case usiny
bic,-
n~dsç;ir~~~r fl.s!?iri(7 morta 1 I t-r, j),irci.wf~~~~r,,.
J il.~ tt?dtl
<If
p 1 t'
irrtl cl,& 1 (3 r :
2 2 6
‘. “est devenu ,114 lieu commutz dans tous it 5 z-apports annuels du SCRS de-
puis 10 ans que Lc modèle global s'appliqu‘t mal, ou pas du tout, au sto@k
de listao de l'Atlantique du fait que la p 8.1 ii mesure mal l'abondance du
stock
du fait de la variabilité du recrutement et de celle de la captu-
1
rabil.ite du stock. ~a première et seule tentative pour ajuster un modèle
global au listao de I'dtlantique avait été faite en 1976 lors du qroupe de
travai% de Dakar, sans que le nrobleme de fond soit véritablement analysé,
Depu~.s lors, le non ajustement a étci adopte comme paradigme, sans que vé-
ritablement aucune analyse de fond du probleme n'ait ét:é réalisée sur les
possibi%ités et les limites réelles d'appliquer le modèle global aux pêche-,
ries de listao de l'Atlantique,
La présente note se propose donc d'analyser
le probleme gr,âce à un modè.lc dc simulation reconstituant une @cherie ex-
ploit:ant une espèce "de type listao!", pour .!aquelle le recrutement et la
capturabilité sont stables ou variables,
et pour laquel.le l'effort est, ou
pas, en corrélation avec la prise par unite d'effort, On connait donc dans
le modèle,
pour chacun de ces cas, d'une part la prise, l'effort et la
p u e, d'autre part la biomasse"réelle"du si"ock et Je taux de mortalité paz
pêche qu'il subit.
Un tel modéle a aussi pou.~ objectif de cerner les possibilités d'un
modèle de type global, mais qui serait bas& :;ur des données de biomasse et
taux de mortalité par pêche.
2.1, LE MODELE
Un modèle simple de dynamique d'une po~~udation exploitée a et4 mis au
,oiz.t:. T*e modèle a les caractéristiques su.ivantes .:
i le stock est exploité pir un engin un.i:que selon La relation :
où - i est l'indice du mois
- Fi la mortalité par pêche mensuelle
- qi le facteur capturabilité du mois
- fi l'effort de p&che exerce durant 1e m0.L~
s le recrutement est mensuel (ce choix ,:a &té retenu du fait que le listao
semble ne pas avoir de saison de reproduction bien défini.e,T mais semble ca-
pable de se reproduire toute 1"année au moins
à l'échelle de l'Atlantique:
Chaque mois,la population s'accroit de IJ poissons d'âge 0 zéro@
les
poissons précédemment d'âge zéro vieillissant d'un mois.
D la mortal.ité naturelle mensuelle est constante et independante de
1 'âge (M).
12
1,~ modèle de simulation calcule donc tous Les paramètres du stock et
de la pêcherie en situation de déséquilibre :
, prise en nombre et. poids réalisés par la pêcherie durant L'année
_ p u e en nombre et poids de la pêcherie
. biomasse du stock
. taux de mortalite par pêche du stock
s:'es résultats peuvent ensuite être introdurts - 3, TIC' L .- .*,+i:r~s (jr; ->‘?se
<l'un modèle global (programme PRODFIT, FOX 197.51 basé I
il; soit sur la relation L/ u 2-effori de péche
i*': soit sur la relation biomasse - mortalite par pêche.
Pour chaque pêcherie le résultat le plus Intéressant sera de comparer
Les données "réelles" de prises maximales r.Squilibrees et d'efforts optimaux
des stocks simulés, aux mêmes résultats estimés par le modèle global généra-
l.iSé.
C:ette comparaison permet en effet de déterminer dan.5 quelle mesure
Lt+ modèle global .s'applique quand r*ertaint:~s dt, ses hypothèses dc base ne
sont pas satisfaites.
2.
&.a
us PARA~TRI:S (‘ONSTANTS :
2 2 0
"raisonnable" pour une espèce comme le iistao (soit un taux mensuel de 0.0583)
- la croissance pondérale durant la phase exploit& est linéaire, avec
un taux de croissance de 1 kg par an.
S l'effort de pêche suit pour toutes 1es simulations une même tendance
<l'efforts croissants sux une période toéaJc- dc, 2.1 ans, pax paliers d'efforts
constants de 1 ans (chaque palier d'effort ,ondu.it à une pêcherie en état
d'équilibre du fait que la phase exploitée ~dure 3 ans),
La pêcherie initiale exploite le stock à un niveau d'effort de pêche
très réduit, :loni a des niveaux d'abondance. et de biomasse proches de ceux
d'un stock vierge, La pêcherie dans sa phase finale ex,ploite le stock à un
niveau d'effort de pêche très élevé, super.i:eur
à celui qui: correspond d la
prise maximale équilibrée du stock.
. le r e c r u t e m e n t menSUej est Soit CORStdflt,
soit variable selon un
cycle à 3 ans en fonction des simulations, mais sans tendance pluriannueï~.e.
En d'autres termes, le recrutement moyen est choisi sanas tendance et indé-
pendant du niveau d'abondance du stock reproducteur.
Du fait de ce choix, les résultats de la simulation seront d'un type
analogue à ceux d'un modèle de production par recrue, cet les courbes de
production et biomasse du stock en foncti.nrs de 1 "effo& voisines de celles
d'un modèle ex,ponentiel (m = 1.0) ,:
7
.‘
S T O C K A
RE CRI. !-E PIE MT
E T
CAPTURABZLITE
C 0 N S T A N T S
3.1, GENERALITES ET DONNEES DE BASE
Cet exemple constitue l'exploitation de réfé,rence "idéale", d laquel_le
seront comparés kes résultats obtenus dans des conditions plus complexes,
Le cycle de Ia p&cherie totalisant 21 années d'exploitation avec 7
paliers d'efforts constants pisr périodes de I ans apparai.t sur la figure d:
(a), qui
montre des prises, efforts et p u t' simulés. Les résultats de la
simulation sont aussi représentés en termes de biomasse exploitable -
mortalité par pêche sur la figure lb.
On constate, et cela n'a rien d'étonnant:
la faibEe variabilité des
points simulés.
Le modèle global est ensuite applique ii ces résultats en utilisant les
facteurs k (nombre d'années de La phase exploitée) égal. 4, 3, Pour k = 3
1 'effort équilibré sera estimé par 3 fois 1 "effort de 1 'annéej., 2 fois
1 'effort de J'armée j-l et une fois l'effort de 1 'année j-2, divisé par bI
selon la méthode proposée par FOX 1975, ~'expesant m du modèle de produc-
tion généralist%e est égal à 1.0 (modèle expanentiei!).
Le modèle global sera calculé ~OUI la m&ne p$cherie à deux niveaux
d'exploitation :
2 2 9
Dans chaqw ,:XilmplC on cdLt.iil era ainsi des rstimdtions de iTi pr,st, maxi-
;na.l,: tiquilibrtit ;iu :-:tc?ck (PME) ‘rt dc l'effort "optim31" (l:f.c>p?': :~rr:'sp~n-
,?dnt A (*ettt-s pri:;~;. Er; ajustant 1,~ modele global I~X parametrer biomasst'
:bt mortal i té y.ir pt+i .Iit , on calcul :'rd une biomdsse .?OrreSpondanl
i lri ?.,lTl St
maximale tiqui! ih.rl':'
' “U.(>lJZ”‘~ et gj'une mortalite par pêche ::orrespontl,an te (F. ON'!
1.1, AJUSTEMEN'I ?,llF I'FFORTS ET P 1' E :
1~:s paramc,r ~'t.: 5iuzvai1ts sont -stimés par le modelr Jiobal .
Période - -
II~.
---~.-
_
I.
..__ ~
Pris<’ m a x i m a l e
-I
Effort
r! 'a .j us temen r
l
équilibrée
"optimum "
I
7
L
Les vdleurs des paramètres estimés par le modèle sont suivis d'un indice
o'erreur (exprimk en pourcentage). Cet indice est celui calculé par le pro-
gramme PRODFIT (FOX 197.3) et est calculé à partir des inégalités Se TG%TBITCHEF~.
Les valeurs de P M E et Ef.OPT estimes après 21 années d‘exploitation pour
une pécherie ayant d&pdssé son effort optimum, seront les estimations retenues
de la P M E "réelle" du stock et de l'effort optimum de la pêcherie.
3.3. AJUSTEMENT SUR LA BIOMASSE ET LA MORTALITE PAR PECHE
Les paramètres suivants sont calculés par le modèle global :
-~L-~ _-.-” _.. .--
.--.--
l
Période
Biomdsse
l
3'ajustement
.~
optimale
F. Optimal.---
15 ans
345 t 2.2 %
0.86 + 3.6 :s
-
.-___-
-
-----
-.---_..
21 ans
319 t 1.2 %
1.08 + 3.4 'i
1
-
-
- - - - -
-- - .,_.- _.
-~-
_----. 1
Ces valeurs ::alculées après 21 ans d'exploitation seront considérées
comme proches des valeurs réelles b opt du stock et F opt de la pêcherie.
4 .
S T O C K A
C A P T U R A B I L I T E
CONS l-A NTE
E 7
R. E C R U 1' b; M E N T
V A R I A B L E :
G. 1. GENERALITES b.'i IJONNEES DE BASF
2 3 0
à un même raive<du que celui du Ier exemplth ; .~u~!>séquemment. %a production
gquilibr&e de ce Stoc:k doit Ptrc identique :t :~?llt? dc 1s première pêcherie.
432. AJUSTEMENT SUR LES EFFORTS ET LaES P U k
On note tout d'abord la forte variabiïltt! de5 p u e ec des prises
annuelles introduites par l'existence du rec-rwtement variable (fig- 11
Les paramtitres suivants sont: estimés pax .PRODt;fT :
-... -.__-
Periode
d'ajustement
_---~.. -_
15 ans
- - - - - - - -
21 ans
-“----I--_---.-I_.
Valeur réelle
m---p- ..--. -- ---.
Ces chiffres sont comparables aux valeurs "r&elles" de la production
du stock (celles du S 3.2., calculées à recrti~tement et capturabilité cons-
tans) ; on note que la variabilité du recrutement a accru la variabilité
des prises et. des rendements 8 ce qui a pour cw?séquencel un ajustement mé-=
diacre par le modèle global
. Il en résulte des indices d'erreur
assez élevés sur EFopt et PME, traduisant 1% plus grande incertitude sur
ces paramètres,
Un examen du graphique de production/effort de la figure 3 (a), suggère
en outre que la pêcherie oscille de fait entxe,r des périodes de sous explo.i--
tation (courbe A) en périodes de forts recrutement, et de surexploitation
en périodes de faibles recrutements (courbe E), De fait, et cela est logique
en termes de production par recrue, pour des efforts modérés, par exemple
3 un niveau 20, les périodes de faibles recrvteme;lts VW~~W sont dQjà au
maximum de leur production par recrue, alors que les forts recrutements
sont encore sous exploités,
4,.3. AJUSTEMENT SUR LES MORTALITES PAR BECHE: ET LIES, BIOMASSES
.Les valeurs PIltroduites dans le modèle global sont représentées sur
la figure 3 (b), On note comme pour les p u 5 i+t les efforts une forte va-
riab.i.Lité des valeurs observées.,
Cette variabilité rend imprécis l'ajustement du maléle q.lobal. Les
paramètres suivants sont calculés :
I
Periode
49 opt
F opt
d'ajustement
__._....._ _.-.. -._-_ _- -.- -
1. lti t 18.0 'k
_, _- _... - - -
1. i’>
2 31
On note que les indices d'erreur sont comparables à ceux calcules sur
.!es données de p u e et d'effort.
Les estimations de la biomasse optimale
sont relativement exactes et proc[re.s de la valeur "réelle" (319) caiculée
ciprSxs 11 ans d'exploitation sur I:
stock ~1 recrutement et L.apturabilité
constants C§ .3.2)..
5 .
S T O C K A
CA f-- T U R A B II, 1 TE
V A R 1 k B :i, E
I: '1'
RE CRUTE MENT
C O N S T A N T
5.1. GENERALITES ET DONNEES DE BASE :
jJit’!S
ce< exemple tous les paramitres du stock et de ~a @cherle pont
identiques à ceux de l'exemple 1, sauf la capturabilité mensuelle de tous
les âges qui suit des variations sinusoïdales entre un minimum de 0 et un
maximum égal au double de la capturabilité moyenne du premier cas (figure
4). La capturabilité moyenne du stock sur 3 ans est donc la même que dans
le premier exemple, et la production équilibrée du stock doit être identi-
que à celle de la première pêcherie.
5.2. AJUSTEMENT SUR LES EFFORTS ET LES P U E
La figure Sa montre la forte variabilité des données de prises et
p u e simulés.
Les paramètres d'équilibre suivants sont estimés à partir de ces
données grâce au modèle global :
Periode
d'ajustement
PME
EF OPT
I
t -
- - t - - - - -
I
l
I
15 3ns
i
362 -
i 60.7
I
236 -i- 204.4 %
I
1
f
I
21 ans
I
427 -_ 23.7
2 9 9 -
+ 42.3 %
I
I Valeur réelle
424
1 283
I
I
I
I
4
On constate que .le modèle obtient des estimations de EF opt et PME
"raisonnables",
comparables aux valeurs réelles de la pêcherie du cas 1
jugé traduire la réalité. Les indices d'erreur des paramètres estimés sont
toutefois extrêmement élevés, m&me pour une p&cherie ayant dépassé l'ef-
fort optimum. Cela n'a rien de surprenant puisque dans un tel modèle à
capturabilité variable, les variations de la p u e traduisent mal celles
de l'abondance, et de plus l'effort de pêche n'est pas non plus une bonne
mesure de la mortalite par péche
rCelle subie par le stock.
5.1. AJL'STEMENT SUR LA BLOMASSE ET [,A MORTALITE PAR PECHE
2 3 2
Cn constate sur la figure 5 b .la faible varïa.bilité des points bio-
masse/F ; il en résulte un assez bon ajustement du modèle global, un
indice d'erreur assez faible et de .bonnes estjmations de %a biomasse op-
timale. Ce résultat n'est en soi pas surprenant : il est en effet très
logique en termes de dynamique des populations que pour un stock d q
variable saisonnièrement, la relation biomasse - F soit meilleure que
celle entre p u e et effort de p&che, qui rronstituent dans ce cas deux
,estimateurs biaisés des deux paramètres de base du mod&.2e, la biomasse
et l'effort.
6. % i GENRALI%ES
Dans cet exemple les pa.ram&res afférents au stock sont 2es m&nes que
dans l'exemple du 0 4, !Toutefois on a voulu dans cet exemple tenir crimpte
d'un paramètre qui semble important dans la p&berie de Pistao, qui est
qu'en période de forte p u es une part plus importante de R 'effort de pkhe
.intertropicad s'oriente vers le lis,tao (en abandonnant la p&he de Ysalba==
tore.), et le contraire durant les périodes de faïhle abondance du listao.
Les effets de cette corrélation entre p u e et effart ont et& estimés
en introduisant dans le modèle un effort de peche, non plus constant pendant
4 ou 6 périodes de 3 ans mais variable mensuellement selon le schéma donné
par la figure 6. D'effort annuel moyen de chaque periode de 3 ans est le
même que dans chacun des exemples précédents mais 'cet effort varie mensueR~-
lement entre un niveau 0.50, 1 et 1..5 fois .sa val.eur moyenne, selon les
niveaux de p u e moyennes, faible, moyenne, ou forte, durant chaque cycle
triennal.
6.2. AJUSTEMENT SUR EES EFFORTS ET ILES P U E
Ces données simuiéec: se traduisent pap ).x,t variab.ilité des efforts de
peche annuels qu'on peut noter en comparant .1ez. figures .3a et 6a, OIT y note
aussi que cette variabilité de 1 'effort de ,:A*t:rc accentue la variabilité
de la distribution des points ;-: u v
,?I-.iSC~C
:?F~OI~~S rit? pêche.
2 3 3
--- . . .-.--__ .-.- ._-.Periode
d'ajustemer~t
- .- ----.-. _ -- .-
-__--..-_ - _ - _ .._.
38i < 12. 7 i',
313 t 22. : %
- - - _ .~- _
_ - .._-_____ -_.. _ ._._ ^. I_
. .-.-..--
On note que ces paramètres, bien qu"estimes avec des indices d'erreurs
2 ssc2z (il evés, sont proches des valeurs "réel2es" du stock. L'introduc.tion
.I’i~t: effort de p&.he variable selon la p u e
n'apporte ainsi pas de problèmes
particuliers à l'ajustement, nr d'accroissement de l'indice d'erreur.
b.3, AJUSTEMENT SUR BIOMASSE ET MORTALITE PAR PECHE
Les paramètres suivants sont obtenus par le modèle global
On note quL .1-s estimations ,>btenues sont proches des valeurs ruelles
t:t que les indices d'erreurs des :rariables ne sont pas supérieurs, au cas
du § 4 où l'effort de pêche était indépendant de la p u e.
-1
STOf:K A
C A P T U R A R 11, LTE
VAR 1 A BLE.
1
r n
RECRi'ïEII.ENT
(,ONSTANT
ET
E F F O R T
I; N
FONC'I'ION D E L A
P U E
i'. 1. GENERALITES
2 3 4.
'.2. AJUSTEMENT AUX DONNEES D'EFFORTS ET DE P fI 1:
Les relations simulées entre prises - effort. Je ~C%%C? et p u e effort
de p&che sont représentees figure 8a. Qn noté immédiatement 1 'extrême dis-
pers.ion des points observés. Ces données siwlléec: introduites dans le modèle
global donnent les résultats suivants :
v-m--
-- - -..-_--
. - . .
Valeur réelle
Le modèle global n'est pas capable de réa;Iiser un ajustement aux données
de prises et d'effort observées sur 15 ans.
SLW 2.1 ans il estime des para-
mètres P M E et EF OPTavec un indice d'erreur très élev6 et dont les esti-
mations sont très surestimées par rapport aux valeurs r,éelles. Cccl n'a rien
d'étonnant et le seul examen de %a médiocre re1ati:o.n p u t? - effort laissait
prévoir ces problèmes.
7,3, AJUSTEMJZNT AUX DONNEES BIOMASSE ET MORTALITE PAR PECHE
Laa relation biomasse-mortalité par pêche simulées pour ce stock est
représentée figure 8b. On note de suite que SS la relatj:on pue-effort était
tidiocre, celPe entre biomasse et F est bonne, Cela n'a rien de surprenant,
car dans àa figure 7a, la p u e est une mesure biaisée de l'abondance,. et
l'effort une mesure biaisée de la prédation exercée sur le stock par la pê-
cherie, ceci du fait de la variabilité de q dont les effets sont accentués
par les variations corrélées de l'effort. Le modkle glob'al ajusté d ces
données fournit les estimations suivantes ;,
d'ajustement
B OPT
15 ans
312 c 12.3 %
1 . 3 4 c 1 9 . 0 %
-_ . - . - . -
2 1 9 +
7..2 %
-1_1--
Valeur réelle
On constate donc que les paramétres B opt et F opt sont assez correc-
tement estimés (F' opé est notablement surestime) avec un indice d'erreur
faible qui exprime la faible variabilité des points simulés par rapport au
modèle, contrairement A l'ajustement sur p u P-efforts qui 4tait impossible
OU trés médiocre.
2 3 5
8 .
C O N C L U S I O N
La résente analyse n'introduit pas de concepts véritabJement nouveaux
dans le domaine de la dynamique des populations.
Elle permet toutefois de mieux comprendre
i'impact dt variations inter-
cinnuelles du recrutement, de la capturabilité et/ou de .l'effort de pêche
dans l'ajustement du modèle global. Les principales conclusions de cette
Otude sont les suivantes :
. la constance du recrutement et de la capturabilité conduit à un
exc~~l.lent ajustement du modèle de production, d'une part aux donnees de
~1 u E' et d'effort,d'autre part à r-elle de biomasse et mortalité par ptkhe;
. L'introduction d'un recrutement variable n'interdit pas Z'ajustement,
mais accroit fortement les indices d'erreurs sur les paramètres EF opt et
PME. L'ajustement sur la biomasse et la mortalité par pêche est comparable
à celui réalisé par p u e et effort.
. L'introduction d'une capturabilité variable rend impossible ou très
douteux les ajustements sur les p u e et efforts, du fait que ces paramètres
ne représentent ni 1 "abondance, ni la mortalité par pêche subie par le stock.
Les ajustements réalisés avec biomasse et mortalité par pêche sont par contre
"corrects".
. L'introduction d'un effort proportionnel à la p u e sur un stock à
recrutement variable ne change pas sensiblement les estimations obtenues
par le modèle global, tant dans l'ajustement sur les p u e et efforts, que
dans celui sur biomasse et mortalité par pêche.
1 L'introduction d'un effort proportionnel à la p u e dans un stock à
capturabilité variable d des effets désastreux sur l'ajustement aux données
p u e et efforts. L'ajustement aux données biomasse et mortalité par pêche
demeure par contre satisfaisant.
En conclusion à ces analyses, on peut considérer que l'opinion classique
"le modèle de production ne peut pas s'appliquer au listao du fait de la
variabilité du recrutement et de la capturabilité de cette espèce", n'est
que partiellement exacte.
S'il s'agit de variations du recrutement et que la p u e mesure l'abon-
clünce, le modèle global doit s'appliquer, m&me si la variante des estimations
de la prise maximale équilibrée et de l'effort optimal correspondant est
nécessairement plus forte que dans le cas d'un recrutement constant (ou de
l'exploitation de nombreuses classes d'ages). S'il s'agit au contraire d'une
variabilité du facteur q, l'ajustement classique sur des p u e-effort devient
au contraire pratiquement impossible à réaliser ; l'ajustement du modèle glo-
bal sur biomasse et mortalité par pêche, demeure par contre correct. X1 semble
donc souhaitable de calculer par analyse de cohortes , l'évolution des para-
mètres biomasse et mortalité par p&che.
Le fait que l'effort de pêche se concentre particulièrement durant les
périodes de forte p u e ne semble pas changer le problème des ajustements :
il:, restent en effet réalisables d recrutement variable et très difficiles
à capturabilité variable.
La principale conclusion de cette étude est qu'il est important de mieux
déterminer la part de la variabilite du recrutement et de celle de la captu-
rabilité dans la variabilité des p u e de listao. L'analyse de la relation
biomasse-mortalite par pêche devrait en outre &tre tentée, surtout dans le
cas où les variations de la capturabilitP du stock semblent importantes.
2 3 6
B 1 B L 1 Cl G R A 1) H 1 E
An. l-CCA T, S981. - Rapport de 1~ @t-iode b.berlnaï~.~ 19RO-81. ler” p a r t i ; : (19801
FOX (W.W.) Jr 1975.- Fittiny the generalizec:
stock production mode1 5y Xeast
squares and equilibrium approximation. I'ish. 13~1.1. US VO~ C 73 il)
RICKCR iW.E.j, 1975.- Comgutation
and interpretation OP biological statis-
tis of fish populations. .Bu11. Fish. Rer;. Board On., pp 191 - 382.,
2 3 7
P r i s e
n
7
z*
Y
1
t
-
-
-
1
--m
7
5
10
1 5
2 0
2 5
30
3’5
Fig. 1 L- Relation prises,pue,efforf avec simulation à recrutement et cap-
turabilitk constants. Chaque point correspond à la prisejpue et
1 'effort d'une année de pêche,
ElomaIse
.2
.4
Ai
.8
ID
/
03 2
/
--
-_^I_
Fig. 2.- Variation5 du recrutement mef2sueI ~AI;:~ les pti)&eries no 2 et exploitant
un stock 2 recrutement ,va.riable.
10
15
2 0
25
3 0
3 6
rl~/S
F i q .
4 - Variati,T:I.s dtr F,wtenr q mensuel Jcaptura.bilité) dans 13 pêcherie de
1 scxemple n" ,' ,Bt exploitant un stock 2 ~:a,pt:urabilité; variable.
I
1
i
.
.
10
2 0
3 0
4 0
Ef=f=QAT
FicI. .;a.- Prises, pue et efforts rzi~. ,$che annuels avec simulation d'u.2 stock
à capturabilite Constante(-t recrutement variable mensuellement
selon le schéma de la fiyure 2.
('Chaque point représente une année
de pêche, numérotées de I à 21). Les courbes A et B tracées à l'oeil
traduisent le type de la production en fonction de l'effort qui
semblent exister en periodes de forts recrutements (courbe A) ou
de faibles recrutements (courbe B).
t
.Fiy- 52. - Relatiofr prise, pue, ef-fort avec snmgiation CI'~LLR stock à recrutement
constant et- (Tapturabili tf6 variable max1s~~~11eme,nt: selor; le schéma de
la figure 4,
$10
A
1000
500
f
,
1
I
I
I
/
1
-
Fig. 6a.- Prises, pue et efforts de pêche annuels avec simulation d'un stock
à capturabilité constante, recrutement mensuel variable et effort
mensuel variable selon la pue.
Fiy. 7.- p u e annïwllcs <-ii! stock sirnul& 2 cap:irurabilit@ variable i§ 5,) et
efforts de p&che variables selon le riilyeau de la pue, eaTculés à
partir de ces p u e poux le séock &k:.F.lt au s 7,
Fig. 8b.- Relation biomasse exploitée et mortalité par p&che avec simulation
d'un stock.A recrutement constant, capturabilité variable et effort
dépendant de la pue.
500 -
100
.
+
,
I
I
I
I
I
l
. I
. 5
I .o
f==