---

1 - INTRODUCTION :
-a-
Le but du present article est de presenter J'in-
portante du dispositif expéric,lental dans la conception, la
réalisation Qt l'interprétatiOl1 des réSultatS.
Tout n'a pu 8tre abordé. Nous ne parlerons pas
de l'analysa de la v a r i a n c o qui e s t la hase d o 1.a. planifiea-
tion expérimentale, Nous rappolerons au passage les condi-
tions de validité de celle-ci, Notre attention se portera
sur la facon de faire une planification,,
II - HI.STORI?Llt DE L'EXPERIKENTRTION AGRICOLE :
..-
L'analyse de la varianco et la planification
des expériences ne sont pas de nouvelles techniques,
L'outil statistique a été introduit dans la
planification expérimentale au 20~ siècle par les travaux
de Ronald Aylmer Fisher (1890-1~62) dans le ccldre de la sta-
Con de Reche:rches;
d e Rothansto;i (Rothanstcd Experimental
Station, Harpenden, Hertfordshiro en Grande Bretagne). Ses
travaux remontent à 1930.
Dejà dès le 77e SiScle, les principes de base
f u r e n t Bnunc63 par Francis BULOr? (1561-1626) ct René Descar-
tes (1595-Î650).
?u jourd’hui 9 la statistique connaft un develop-
pement considdrable grace 3 l'ev>nenent de l’infornatique,
I I I - C!UTC?z; DE LEGITIPIITZ !J'UNE ANALYSE DZ L,3, VARIAI\\ICE
(ANOyA) :
L"analyse de la variante ne fournit des conclu-
sions valables que si :
- l a c a r a c t é r i s t i q u e numeriquo etudiée a uns
dis-tri bution normale ;
- l e s v a r i a n c a s d e s diverses populations sont
Ogales (horzoscédasticite) ;
- les Echantillons sont prélevas de façon aléa.-
tpire et independante dans chacune des populations,
NE! pas vérifier ces conditions, risque de con-
d u i r e à de
g r a v e s e r r e u r s d ’ i n t e r p r é t a t i o n ,

---

2
IV - Cor]yEr,j-i-
;'"ENER UN PLAN?
-
-
Pour mener un plan, ii faut definir tr&s préci-
semment lo but, les diverses questions auxquelles lleçsai
doit répondre, car l'organisation de l'exporience et la
collecte des r5onn6es
peuvent Gtre bien diff8rentes selon les
problgmes posQs.
L'élaboration d'lJn dispositif oxp6ri,;;ental est
conditiorinee par les qualit6s quo l'on exige d'vnc l'bonne:'
expérience ; ces qualités sont :
- l'absence d'erreur,
- la généralisation des résultats,
- la simplécité =iL;ns la r5aliszkion,
- la précision des comparaisons U effectuer,
- la possibilitti d'analyser les resultats.
PoUï
éliminer tout risque d'erreur systématique
ori fait ~~:COU~S h la randonisûtion ou affect3tion au hasard.
Elle consiste h détovminor p:ir das tirages au Sort quelles,
pièces ser9n.t affectées à un traitement dDnn8. La randomisa-
tion donnz ti n'importe quel couple de traitewonts une chan-
ce égale,
tl'@tre appliquée ;ii :<Eux unittjs adjaccrites, si
bien que les effets do corrulation ont tendance B SC corn-
penser lorsque le nambra de répbtitions est ZSSC~Z grand.
L'analyse dos résultats supposant 1'indQpcndance des srreurs,
psut conduire 5 des évaluntitins biaisée3 si. les erreurs
sont cor:rQl.Cns.
C'est pour róaliser cette hypothhse d'indg-
pendanco que l'on fait appel :i la randomisation,
Pour ce qui est do la généralisation des rdsul-
tats, il est bon de savoir si 10s facteurs sont fixes ou
aléatoires ; si les facteurs sont cansidérgs coI;?r;Ie fixes,
les conclusions ne concernent quo le cas Btudi6 ; dans le
cas aléatois(:, la conclusion est souvent g6SnSrz:Le.
La précision pLiut $trc attcintu on augmentant
lt! nombrb
~~'~riitéstixpérimuntalu, . Cette augraantation n'est
pas sans inconv6nisnt.
On pc!!~U aussi utilisnr
des unités
uxpérimontal~s aussi homog&nus quo Possibld,

---

-,
3
L lutil.isation dus ;.:6th~dss statisLiqu2s ne acra
possiblo quo s'il oxistr:
un nor.ibrr.2 suffisant do donneos pour
caracteriscr 10s populations Otudiecs.
Les répéti tionsd ~::.ffsc~~~~9n au hasard ou rando-
niisation,
rcn:/ont IJ~ test de signification vclnble, Le controle
local (pm
oxomple la r6alisntion des blocs, 2.2 groupement
ou 1 ‘équilibrage des unités expdrinentales), rend le test ~11~s
sensible cc: plus puissant. La puissance d'un test est mesuree
par son aptitude 21 dbtnc-ter une difference quand il en existe
réellement une.
I~'affer;tation au hasard, peut être effectuée au
moyen de d ~3~ de cartes nur;;6rol5es
ou en utilisant des tables
de nombres au hasard.
4.7.
- tirces de la planification :
La première otape dans la planification consiste
:i faire diffirents choix : choix des objets, choix des unites
expérimentales et du nombre de r5pétitions, choix des obser-
vations at de leur mode de ccllecte et choix du dispositif
expérimental,
choix des facteurs et de leur:: ZiVeaLJX et déter-
minatien
de la façon dont ils se prbsentcrit 1 ‘un par rapport;
3 l’autre (facteurs croisés ou hiérarchisés).
La seconde é-tape consiste au choix de la forme
des parccllas
e t d e s bordures. ?uur 6viter q u e l e s interféron-
c e s , l e s si ccn-5agi ons” entra ~~rcel1e.S voisinos, n ' i n f l u e n c e n t .
l e s résultals, on peut limiter I1observation 21 la partie cen-
tralo do chccune des parcel?-es, or? considé:?anC 1,: pourtour
comc une simple bordure
(cas épandage d'engrais),
4 . 2 - Forme des unités expérimentales :
-
-
~~0rSque l e terrain e s t relativeraonk homagène, o n
a interet C.1 3cio~ItE!r une focr.rLi de parcelle aLIS!;i Carr&e que
possible ,
‘si 12 t e r r a i n C:;L h&tQrog$no dans une direction
donnée, ?pp~léo grzdicnt de fertilité 9 i l i’2u~ ::dopter des
p:.>.rcollcs roctingul:irns, .zllong6es
p2rZll$lCi:;~nt $1 13 dircc-
tion gén6ro.le de cette h6térogbléité (voir fiquro),
..* /. . .

---

--
I
!
. .
I
!
:.
!
!
---
!
!
!
!
!
!
t
-!
!
!
!
!
!
-!
!
!
8
!
!
--!
!
!
!
I
--
ircckion du grndiont de fertilit6
m__-
-
-_--..._--.m---_-)
()
w - PRIl\\iCIPA!JX PLAN3 LES PLUS UTILISES EN AGRONOMIE -
AVANTAGES ET INCflNVEN,IENTS :
5.l
- l 0 s plans compl&toi3ent 31éZtoires : (iZor;lpln~t::~~,
-
- -
-
-
rZndomized design)
ClClnS ce plun,
los nivccux des FZztours CU tr3i-
temcnts Sont rép?rtis de f2qon ~1éYtOirc si~r 3-0s unités
expérine~tûles,
C'est le dispositif le plus simple 5 r601i.-
Ser.
Le riombre de facteurs 0t dr: niwcziux n'2sL pas limité.
LEiS rbsultcts ~euVt?i~t @tro CnilyS6s par l’Zn3-
lyse d e 1~ wnriancc à urj, jzu;: ou trois critLros da GlasSi.-
ficûtion SuiUZnt l
e

nornbro do f:.ctnurs Studj$>.
fin pourra recourir cv@nt de f3iro l'AÎJr;VA, CU::
di f f6r!311%8 Los !;S do nor,zlali té ~ i-j’ ég”li té dl-:s vL?riailces r,t;
de tr~nsforr.;ction des vciri,lblr?s suivant 10s bOsOins,
C;U f=iit de 1'l~CtG~ogénéité du i;!ai;Srj.<jl cxpérifnE:n-
toi, ces ;?“-~:lS SOilt s o u v e n t :~<?u effic3co3, P;:U sonsiblos et,
peu puissr:nts ,
5.2
- Los plans Qn blocs :-iléOtoircs conplets : ([jando-
rlized complete bloclc dosign)
CORtEYLr?L3ï?n ii !JU, PlLlr; ÇOr,;;ï3.èi;e:;,(:?rl
1; ûJ.~5Eltoiïe,
il y a contrôle d'un facteur d'hétCrOgCn&ité, Le bloc Osi.
constitur5
de p,~I?CellC+S sembl::blTr:s entre ~;lles, Ces blocs
sont dits cor:;ple ts lorsque tous les traitenents
nis en
expérinnce Sont pr6Sents dans chacun d'ecl::. T()[JS les t,locs

---

ont 1"G ndf.;12
i;Eii l.lc . Lorsque Ii-r: i;urrain e::t rc13ti wement h o -
mogène, LOS b l o c s coEmc l e s parcellns auront uni? forme c3r-
r&e, C;i lr! terrain présente un gradient de Fertilité marqué
dans une r?iraction,
les hitccs auwnt unc! formo a l l o n g é e per-
pendiculaira & l a d i r e c t i o n :;u g r a d i e n t .
Lo facteur ltbloc*i
est it;jplic:-te,::ent considéré
come aléatoire. Il y a possibilité de supprimer certains
blocs ou r.l3Kie certaine traiter,;cnts en cours tit! r&alisation,
Ce plan a une efficacité supf3rieure I; celle riu
plan coi,:pli:tcr;rCnt aléatoir(2. LG puiss:lnccr ou la ser\\sit.JilitS
des cor,iparaisons est p l u s élov6o.
Lorsque le nol;;bro dc! i;rai tcmcnLs est g r a n d (s!i-
psrieure 1: Z!I? OU 30) on utilisa 10s blocs inc(?lï;pI.ets.
!-? . 3 - Lc c a r r é l a t i n :
iJ c? ri S cc: p l a n , i l y . a contrôli: il0 r:Cux fûctcurs
d’hétJrog:JnSitG. Ces facteurs sent appcl15s "I_igni!sflet"Coio~~-
ries". 11 esi; j3iuS
efficace que 1~s deux lprG~cL>yc-.r.L::
plans.
On suppoSe Ir!s intéractions nfiglig:~ablEs,
5.4 - Le Split-plot :
C'est un plan en parcolles ciivisBcs. Le princi-
pe du split-F)lot consiste nrl uile répartitioq 120s objets en
dEux ou plus ch deux é t a p e s .
I l l u s t r o n s l e principe d u sp.Lik-plot par~~xe~~ple,
Soit l'étude de L'influcncc de deux r-odes d’ir-.
ri ga I;i or, (facteur A) ei; de trois fu;;;gres dif fBrcntvs(factc?ar
3) sur 12 rcndF:r;l!znt d' une culture
; o n dispasr? da tro$e blcics.
L a d i s p o s i t i o n cxp6riEentale SE fait corrrge suit :
l-chaque bloc est subdiviedc:n C$ZU:C p&rcelles :
l ' u n e recevani l ’ i r r i g a t i o n 1 zt l'autre l'irrigation 2
(la rGpar ti Li.03 est fai to alé~toircr,~ent) ;
'?-chaque parcell,: dufinis ci,-::osncs E;st partzq&r:
e n tinis sous-parcelles et 1::s trois funuros ( n i v e a u x d u
f a c t e u r 5) s0n.i. r&partics dc faSon aléatoir::: s u r 10s sous-
parce:Llcs.
L'Gnalysu dzs rosultzits se filit 7;;~ J,'analyse
d e lû varitinca 2 tr0j.s critB:;;::S do classificatiorl. Lus cg:!;l+
paraisons l:!!lltives au fact@uL, .li$ 1ux y:?ani:.iJs parcEl]-es
s e r o n t totijours i;ioi.nS prGci.sbs yu~2 1-2s cori:p~lrXisrJns rclati-

---

1 l y Ei pcrtt2 GIC pï’i~cision glOUr 1~2 faztzur a[Jpii-
qué EIJX gs~nf_i2S p?ircellZS 2t 9CI:i.n de pr&ciSio,l P~IJ~
1!2 dûu-
xi èmo facteur 2t pour l'intér~ction des deux facteurs, La
perte d e prGcisio,y relative au premier factr?ur est générale-
ment d'autant plus importante qu3 10 n~fi~l~r:? dc2 rlivoaux
dC C C facteur OSt petit.
211 utilise le split-plot, c3i ori S'inkért3sçe plus
particu.Lièr(?r:i(.~nt
3 u;l d
e
s

facteurs qu’à l’autre :Ju, 3 la
linit.e, l2rsqu!on s’intéressa uniquaaent 3 ~I~II des dt~ur:
f a c t e u r s2 ’c 3 lc~r intéractio:7 ;
d’SXp6riCilCc2
:An facteur nuppl6r.entûiru
i n e n v i s a g e r a d’3u.ir:;s p l a n s suivciilt l e pr(~~l~~,-
me à btu:Jicr,
F*E z .-
(r-1)Eb + i(k-‘I )+(r-1 )(t-1 ) ‘Ie
,....,,,,,..,,-- “.-----m.-----..--.m 3 - - - - -
(rk-1 )ee
où r = nombre de b l o c s
t = nombre de traitcmcnts
EL et Ee sont rcspoctiwcncnt l e c a r r é m o y e n d u
bloc e t de l’erreur. S
1-j. b e r t 6 d e
l ’ e r r e u r r!st i n f é r i e u r
p a r u n coef-
ficienl !< :
(
.> (
)
1, =
!<
( (r-l)(t-1) + 1 j;(t(r-?) i- ? ?? )
------------------i------------ -..-
t(r-1) + IL
[(r-Î )(t.-1) i- j;
I
j
(1: )
x (ILE), Cff ic2ic-j. té 11 elûtiwe Pi -j.~$ Léc

---

5
-X_I-..
- .
-.----
._^
-
.-
Ml-
:( *
= Hautüracnk significatif

---

VII - cc;i!~I~iJJI;jF\\J :
L1 ‘2ssociatj.on
rf::; j.53 plc!nific~~ti~~r, 0t C]C lq.2n31yse
de la vZri.dncC? perr,le ttra :
- dt: d o n n e r dos YAi3cjnSt:S n o n EI~~I~IJIJES LO~S de
1, ‘inter;,rG:;3-ti (jr; des r($sulta’tS ;
- de 15 ’ as s u r 0 r q u :2 l e s b u t s fix*:s 3 I’oxp6riEncc
o n t d e s ch(~;~ces d’Btra a t t e i n t s ;
- clc f a i r e u n e m:..i.IlCure utilisali3n des r e s s o u r -
c e s rlispo niblc!s, e n faisant u n : ? repartition c o n v e n a b l e dl.j
ncmbrc rl’Qcil:dnt;illons d o n t o n dispose entrer les d i f f é r e n t s
e s s a i s CCL!:~ Litc!?n; 1 lexpéricnce > &n v u e d e tiror l e i;laxi;;luïi7
d’informations possibles.
!.In tichors d u dispJsiti.f expéri;.lo~lLal :; mettre e n
oeuvre pi7ur
Zt;udi::r u n probl;-l:.::i, p o u r q u e 103 ohjnctifs f’ix$s
soier?t akL2i;ts a v e c l e p l u s i.;P précision9 -il fZut u n e collZI-
bora ti on 6troit.o e n t r e Bio,ad1ricion o t Agro8or.:r:, e n t r e S ,ta-
tisticicn C!L ~Zxy6ri~mcntatnur.
le’) Qio:,i&triciCn Ct 1 ‘Aqrcn3me
iioivent
a v o i r C l o s p o i n t s cfc: Vut! compléïncnIai;~:s r:t F,Cjn con-
%radictoirC.z, C “est p o u r q u o i FCRAiJ::> a 6crik : “la !a6thodC:
statistiqu ;. a:’ dei, t pF:S cO!‘ïSti’iu~r u n do,3ainu r, purlc d a n s
.l ’ c? ,y I- L ‘:
rJ” lj, ,:i 2 (-1 t il .(_ i 0 ,n
; on n’:: 5 2 u 1: C 1 i t s 3 n s d ~2 g r ;:?. 1~ r: s i n c CI n v U ri i i? ri i-2 s
SES, C3r2.l; 1 ‘:.:~,~~rimc!n.i;at~~ur dlJ J LZiti~tii:j..‘~~” (5 >.
?
1. ‘infclrmakion qu2 l ’ o n pr2ut tirr:r Gc.1 l’titilisati.oi-l
d:
1. ’ wti 1 8 t ;i t i s t. i q u (: ri ’ Q s t :? :; p l o i t a b 1 c 14 u :: s i 1 r.: d i s p ,I s i i; i f
:?x;3Brir::?ntn?. r::>tr:nu s::: confoyr:.i: )! cC;lui 15I;::tiJ.i par lo statis-
ticion 0.k l’ r.:xp!II‘im,!nta,tr3!Jr, C:C-: disposi I;i f C-oiC. $tri; établi
I?n fonctian d u b u t p o u r s u i v i [:);Jr l’essai, 1r.i c h o i x d o l’ull
d’ nj-jtrc
I-J CI x s 10 r a d i c t é p a r Irts qusstions qur-: 1’0~ SO P~C;~:
av?lnC d o
l::r,c:r!r l’cxpérivncu.
1-a c o l l a b o r a t i o n (!Oit 0tro pcrncnonkc. ~112 con-
ri c r, r i‘
, > EU :lOi-:lCit 03 unr! id6? 23.Y r3tc3nue 9 un ;>roLjlà!glr; clairo-
3 3 I-i t 2xprL :6, c-: n’:::st qu? d a n s C C c a d r e qun 1 ‘analys:; statis-
tiqua d e s rQsultats s e r a f3ci.13 c,t 10s cor~c:lu3i on3 s a n s
ÛnbiguitG,
*.a., / . .

---

---

BIBLIOGRAPHIE
-.-
2
- DAGNL!-IC 0. (19EW)
- iiri;i!:ipcs d'cxp~!ri,.~~~~?t3ti~n.Gcn51.o~;:,
i-
i-) .C CJ S S i"I S ~grOil0iiii.CjLli.~S 9 1 E]L pZl.cjr?S~
r
Zahiers cl::
nutrition et C)c' di6t&tique (1:17?), VOL 12, Fa?-
1.3
-
ciculo 1 5 pp 37-4‘3.

---