‘. REPUBLIQUE DU SENEGAL - - - - - - - - - - - ...
‘.
REPUBLIQUE DU SENEGAL
- - - - - - - - - - -
INSTITUT SENEGALAIS DE RECHERCHES
AGRICOLES (I.S.R.A.)
--____-----
LABORATOIRE NATIONAL DE L’ELEVAGE
ET DE RECHERCHES VETERINAIRES
DAKAR-HANN
L A F O R M U L A T I O N D E S A L I M E N T S
D U B E T A I L
P a r S a f i é t o u F A L L
INTRODUCTION
La formulation des aliments du bétail est la combinaison des matières premières
(pâturage naturel, résidus de récolte et sous-produits agro-industriels) visant à
couvrir les besoins nutritionnel d’une espèce donnée à un stade déterminé de sa vie
et dans le but d’assurer un certain type de production à un certain niveau.
Cet aliment doit être conçu de façon à préserver le coût le plus faible.
La formulation des aliments du bétail a pour but d’aider à la planification de
l’utilisation des ressources alimentaires disponibles pour le bétail à l’échelle d’un pays.
Elle implique donc une utilisation intégrée des ressources alimentaires dans l’optique
de l’amélioration des productions animales.
Pour chaque sous-produit agro-industriel et résidu de récolte, selon chaque type
et niveau de production et selon chaque espèce, la détermination de la quantité à
distribuer et de la composition d’un mélange techniquement et économiquement optimal
est une condition importante de rentabilisation des opérations de production de viande,
de lait et d’oeuf.
La formulation des aliments du bétail a donc des avantages mais aussi des incon-
vénients.
La variation de la valeur alimentaire des ingrédients (résidus de récolte, sous-
produits agro-industriels. pâturages naturels) et des besoins nutritionnels, limite
la précision qu’on pourrait attendre de la méthode mathématique utilisée comme procé-
dure de formulation .
En effet, la réalisation ou la reproduction exacte des performances théoriquement
attendues peut quelques fois poser des problèmes. Cependant, une formulation à
partir de la valeur alimentaire moyenne des ingrédients disponibles, et une estimation
des besoins nutritionnels permet d’approcher les niveaux de production théoriquement
attendus.
-2-
RESUME
La formulation des aliments du bétail est la combinaison des ressources alimen-
taires disponibles pour le bétail (pâturages naturels, résidus de récolte, sous-produits
agro-industriels) pour couvrir les besoins nutritionnels d’une espèce donnée à un
stade déterminé de sa vie et dans le but d’assurer un certain type de production à
un certain niveau.
En préservant le mondre coût, la formulation des aliments du bétail vise I’utili-
sation planifiée et économique de l’ensemble des ressources alimentaires disponibles.
La formulation simple par tatonnements et bilan de formules successives jusqu’à
obtention du mélange optimal prend beaucoup de temps.
Elle tends à être remplacée par la méthode informatique par programmation
linéaire, l’introduction de micro-ordinateur pouvant être rentabilisé au sein de grou-
pements d’éleveurs à l’échelle d’une région ou d’un pays.
Si la satisfaction des con traintes techniques (besoin des animaux) est une néces-
sité, la préparation technologique peut être simplifiée et l’aliment préparé artisana-
lement au niveau de la ferme ou de l’atelier de production.
-3-
I - LES CONTRAINTES DE LA FORMULA TION DES ALIMENTS DU BETAIL
L’aliment fabriqué doit satisfaire simultanément à 6 types de contraintes.
1”) - Les con traintes zootechniques
Elles concernent l’influence de la matière première sur la production
animale.
La mélasse par exemple qui est une source glucidique facilement utilisable
détermine une fermentation à prédominance propionique dans ie rumen et favorise
ainsi la production de viande. Utilisée en excès, elle a par contre un effet négatif
sur la production laitière favorisée par une fermentation plutôt acétique.
Chez la volaille, sa haute teneur en potassium provoque des diarrhées qui humidi-
fient les litières et développent un microbisme d’élevage.
Donc selon leurs caractéristiques chimiques, les matières premières ont une
influence positive ou négative sur les productions animales. Il est important d’en tenir
compte dans leur choix.
2O) - Les contraintes nutritionnelles
Elles tiennent à la satisfaction des besoins nutritionnels des animaux.
Ces besoins son t d’ordre énergétique, protéique, minéral (macro et oligo éléments) et
vitaminique. Ils doivent être satisfaits en tenant compte d’une capacité d’ingestion
définie.
Les besoins nutritionnels des différentes espèces animales ont une source princi-
palemen t bibliographique.
L’ARC, NRC, INRA par exemple ont établis des normes concernant les races
tempérées.
Ces travaux de recherches ont commencé et se poursuivent dans les pays tropicaux
pour la détermination de besoins spécifiques aux races tropicales.
. . . / . . . .
_- 4-
.
Ces tables des besoins tiennent compte d'une certaine marge d'er-
reur liée aux variations des quantités ingérées et de la valeur
alimentaire des matières premières.
3. Les contraintes alimentaires :
Elles concernent la valeur alimentaire des matières premières et
de l'aliment fini. Elles sont déterminées par l'analyse bromato-
logique, la digestibilité. Ces mesures ont de plus en plus ten-
dance à être complétées par la dégradabilité des nutriments in
situ pour caractériser leur disponibilité. L'aliment fini doit
être
apettable et bien consommé par les animaux pour atteindre
les niveaux de production attendus.
4. Les contraintes technologiques :
Après la détermination des proportions dans lesquelles les ma-
tières premières doivent être mélangés, le traitement technolo-
gique consiste essentiellement en 4 opérations : le broyage, le
mélange, la granulation, le floconnage.
Le broyage se fait à un tamis déterminé.
Le mélange doit être homogène et stable pour éviter qu'un tri
soit effectué.
Les granulés ont un diamètre et une dureté variable en fonction
de l'espèce animale. si le bovin peut parfaitement consommer un
concentré homogène non granulé ou à granulation grossière et
friable,pVoluer lapin par contre , il faut une granulation obliga-
toire fine et très duflqu'il peut ronger avec ses incisives ; la
présentation de l'aliment sous une forme farineuse ou en granule
friable provoque; une rhinite allergique.
11 existe actuellement des appareils sophistiqués et très opéra-
tionnelles mais d'un coGt énergétique dont la rentabïlité n'est
pas toujours évidente.
Notons que ces quatres opérations ne sont pas toujours nécessai-
res. Chez les ruminants, le mélassage des pa',illes et coques peut
se faire au niveau de l'atelier de production à 1 'aide d'une
fourche.
-5
En revanche chez les volailles 1 'aliment doit avoir U:T- texture
semoulaire qui recquiert un broyaqe et un mélange adéquat.
Le qranulé doit avoir une bonne présentation,pour cela un?-choix
judicieux des matières premières est nécessaire.
Exemple : le blê au broyage a une texture pulvérulente qui favo-
rise les pertes au cours de la consommation chez la vclaille.
Pour la bonne tenue de l'aliment, son incorporation est limitée
à 30 %
chez les pondeuses.
On lui préfére le maïs, plus riche en matière grasse, plus riche
en caroténe
et a une texture semoulaire parfaite.
5. Les contraintes économiques :
L'incorporation d'une matière première à un aliment doit se jus-
tifier par une disponibilité locale satisfaisante.
Le coût du transport limite la rentabilité de l'aliment. De même
les unités de fabrication des aliments du bétail doivent se loca-
liser dans les lieux de production pour que l'offre soit en adé-
quation avec la demande dans une même zone.
'.
6. Les contraintes léaales :
Elles concernent les additifs alimentaires. Ils doivent être in-
corporés dans les aliments à des taux permis par la législation
locale.
II - M E T H O D E S D E F O R M U L A T I O N D E S A L I M E N iS
.. - &a formulation tient compte d’une part de la valeur alimentaire des matières
premières,de leur prix et d'autre part des besoins nutritionnels
des animaux. Le mélange doit satisfaire ces besoins au moindre
coùt.
Les matières premier-es mélangées ont une action additive. On tien-
dra compte de la somme des besoins de l'animal : entretien + pro-
duction.
1 .
La formulation simple :
La formu
,3 ti*on se fakt par "tatonnem5~nt" en tenant comj t c-1 des
normes hihliographiques concernant Ii., valeur alimentaire Cr~:i ali-
ni e n t 5 C' t. 16 s bFar,oins C:C*S a n 1 ma c .Y _
. ../...
TableaIl 3 : Valeur alimentaire des aliments disponibles
!
!
!
1
!
1
1
1
!
!
!
' Matière
I
!
!
!
Cellulose !
Matière !
Energie !
! Matières premières
protéique !
!
!
Prix
! brute
!
sèche
!métabolisable!
Calcium !
!
Phosphore !
Lysine f >léthionine
!
I
1
brute
!
I
P.100
!
P-100
!
P-100
!
p.100
p.100
kg/kg
!
cal/kg
1
1
!
p.100
;
!
!
!
1
!
!
!
!
!
1
1
!
!
!
!
,
1
!
3 445
!
Maïs
!
90
!
1
!
2
!
0.90
!
!
!
!
!
9
1
0.03
!
0.27
!
0.20
!
0.18
!
!
!
!
!
!
!
1
!
! Sorgho
!
!
85
!
2
!
0.90
!
3 270
!
11
!
0.04
!
0.29
!
!
0.30
!
0.16
!
!
I
1
!
!
!
!
!
!
Son de blé
1
!
20
!
10
1
0.85
1 300
1
15
!
0.15
f
!
!
!
!
i
1.15
0.50
!
0.17
1
!
1
l
!
!
!
! Farine de poisson
1
1
165
I
1
!
0.85
f
2 980
!
61
!
5.5
!
2.8
1
1
5.30
!
1.80
!
1
l
I
!
1
!
!
!
Tourteau d'arachide
1
!
55
!
13
!
0.85
f
2 650
i
48
!
i
0.2
!
0.65
!
2.3
!
0.4
!
!
1
1
!
I
!
0.97
!
Carbonate de calcium
1
!
120
1
0
!
!
!
!
0
1
0
1
37.5
1
!
!
1
!
!
!
1
!
!
1
1
!
!
I
!
Poudre d'os
!
!
65
!
0
!
0
1
0
!
12
!
29
!
13.5
!
0
1
!
0
! Ii
!
1
!
!
I
!
1
,
!
!
!
!
!
1
!
!
!
!
1
!
-7-
Exemple : Formule alimentaire pour pondeuse à partir de 22 se-
maines avec comme aliments disponibles :
le maïs broyé,
.
<.
mm_&. +. .;*w*
.
le sorgho broyé,
le son de blé,
la coque d'arachide broyée,
la farine de poisson,
le tourteau d'arachide,
le carbonate de calcium,
la poudre d'os.
L'aliment doit titrer :
2750 à 2950 kcal d'energie métabolisable
EM
16 a 17.5 %
de matière protéique brute
MB 1'
3à 6 %
de cellulose brute
CO
3.5à4 %
de calcium
Ca
0.7 à 0.8%
de phosphore
7,
0.5 à 0.7%
de lysine
Lys.
0.3 à 0.5%
de méthionine.
r?ré t h .
La valeur alimentaire des matières premières disponibles. (figure
au tableau 3);
On procède par tatonnement pour avoir un mélange des matières pre-
mières
disponibles, susceptibles de satisfaire les besoins nutri-
tifs.
Soit la formule 1 :
Mais
40 %
Sorgho
25 %
Son de blé
10 %
Farine de poisson
5 %
Tourteau d'arachide
15 %
Carbonate de calcium
5 %
. . . /
. . .
-8-
Apports
Matières
Premières
Q
MS
CB
EM
MP B
Ca
P
Lys.
Mét.
%
kcal/kg
%
%
%
%
_ a
Maïs
40
36
0.72
1240.2
3.24
0.010
0.097
0.072
0.064
Sorgho
25
22.5
0.45
735.75
2.47
0.009
0.065
0.067
0.036
Son de blé
10
8.5
0.85
110.5
1.27
0.012
0.097
0.042
0.014
Farine de
poisson
5
4.25
0.042
126.65
2.59
0.23
0.119
0.225
0.076
Tourteau
d'arachide
15
12.75
1.65
337.87
6.12
0.025
0.082
0.279
0.048
Carbonate
de calcium
5
4.85
0
0
0
Total
100
I
1.818
0
0
0
88.85
3.71
P550.9
15.69
2.09
0.46
0.685
0.238
Total % MS
100
4.17
2871.0
17.65
2.35
0.51
0. 770
c -207
Besoin
100
3à 6
2753 à
IE à
3 r:
. - a
0-ï à
0.5 2
c-.3 à
2900
17.5
c.7
0.5
Bilan
+
+
f
+
(légère.-
L'énergie et les matières protéiques sont équilibrées.
Par contre il y a un déficit minéral non néqliqeable.
-9-
Formule 2 :
Calcul des apports
T
APPORTS
_. . . .1 .,.C.m...< .<'
Matières
Premières
Q
MS
CB
EM
MP B
Ca
P
Lys.
Mét.
Maïs
41
36.9
0.73
1271.2
3.32
0.011
0.099
0.073
0.066
Sorgho
22
19.8
0.39
647.4
2.17
0.0079
0.057
0.059
0.031
Son de bli
9
7.65 0.76
99.4
1.14
0.0114
0.087
0.038
0.013
Farine de
poisson
5
4.25 0.042
26.6
2.59
0.23
0.119
0.225
0.076
Tourteau
d'arachide
15
12.75 1.65
337.8
6.12
0.25
0.082
0.279
0.048
carbonate
de calciun
6
5.82 0
0
0
2.18
0
0
0
Poudre
d'os
2
1.94 0
0.23
0.56
0.26
0
0
Total %
MB
200
89.11 3.57
482.5
15.5
3.25
0.70
0.67
0.23
Total %
MS
100
4
2786
17.4
3.64
0. 79
0.75
0.26
Besoin
3à 6
2750 à
16 à
3.5 à
0.7 à
0.5 à
0.3 à
2900
27.5
4
0.8
0.7
0.5
Bilan
Formule
optimale.
I
.
E
-lO-
I
1
,
*
I
/
L'on doit souvent faire plusieurs bilans de formules avant de
I
.
trouver les proportions adéquates.
<..__. *_> 1.0.. <<. i..
La. méthod,e_R.ar.,.,ta.to~_ement
.,
est donc fastidieuse. Elle tend
--ca-. /_ . . .
à
-.r*M:3.-.,U.>-....
.-PL ---)rrrr..
,
., sa- -..
_/ XLI*L*L-.-a.<,+... w.?
disparaître au profit de méthodes informatiques de calcul
plus rapides et capables d"intégrer les aspects économiques
de la formulation alimentaire.
La programmatïon linéaire :
'&3 -------------L-----------
L'ensemble des contraintes est simultanément satisfait à l'aide
d'un système d'inéquations.
Les contraintes :
au moins 2750 kcal d'énergie métabolisable
au plus 2900 kcal
If
II
au moins 21 % de protéine brute
au maximum 6 % de cellulose brute
au moins 0.7 % de phosphore
au minimum 3.5 % de calcium
au minimum 0.5 % de lysine
au minimum 0.3 % de mkthionine
La réalisation simultanée de ces conditions se fait en mélan-
geant les matieres premières figurant au tableau 1 au moindre
coût.
L'Expression algébrique des contraintes techniques donne un
système de plusieurs inéguations à plusieurs inconnus :
+327o x2
2900 kcal 3 3445 xly+ 1300 x3 + 2980 x4 + 2650 x5 & 2750 kcal
17.5 % Q3
9 xl f 11 x2 + 15 x3 + 61 x4 + 48 x5 b
16 %
6
$ 2 xl + 2 x2 + 10 x3 + x4 + 13 x5 & 3
4
& 0.03 xl + 0.04.x2 f 0.15 x3 t5.5 x4 + 0.2 x5 + 37.5 x6 > 3.5
0.8 3 0.27 xl + 0.29 x2 + 1.15 x3 + 2.8 x4 + 0.65 x5 & 0.7
0.7 s 0.20 xf -i- 0.30 x2 + 0.50 x3 + 5.3 x4 + 2.3.x5 2,.0,.5
Ir_
.-
0.5 h 0.18 xl + 0.16 x2 + 0.17 x3 +1.80 x4 + 0.4 x5 > 0.3
xl + x2 + x3 + x4 + 15 f 1
. . . / . . .
-ll-
Avec : xl : pourcentage de maïs incorporé dans la formule
/
x.2
:
l,
u sorgho It
l,
rr
I,
x3 :
II
" son de blé
.. .
x4 :
"
M farine de poisson
II
w
rr
'
--i, .-.-.r* ,S,.~.
~,.~prvi^. ..a..Y".*r,_
, ~ _.__l.rl.e*
*'ha .., .
-aucirn.;.% -w-e,
x5 :
II
rl Tourteau d'arachide
r,
U
dans la formule
x6 : pourcentage de carbonate de calcium incorporé dans
la formule;
Minimisation du coût :
Min. c 90 xl + 85 x2 + 20 x3 + 165 x4 + 55 x5 + 120 x6 1
Le système de n équation à
'
m Inconnu est résolu sur ordinat'eur.
11 existe aujourd'hui sur le marché des logiciels ;trEs perfor-
mants.qui mémorisent la valeur alimentaire des aliments et les
besoins des animaux.
Connection avec Minitel donne des informations sur les fluc-
,
tuations quotidiennes du cours des matières premières à l'é-
chelle internationale permettant une Satis!faction de la con-
trainte économique avec les prix réels du marché.
. . . /_ . . .
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L A F O R M U L A T I O N D E S A L I M E N T S
D U B E T A I L
P a r S a f i é t o u F A L L
INTRODUCTION
La formulation des aliments du bétail est la combinaison des matières premières
(pâturage naturel, résidus de récolte et sous-produits agro-industriels) visant à
couvrir les besoins nutritionnel d’une espèce donnée à un stade déterminé de sa vie
et dans le but d’assurer un certain type de production à un certain niveau.
Cet aliment doit être conçu de façon à préserver le coût le plus faible.
La formulation des aliments du bétail a pour but d’aider à la planification de
l’utilisation des ressources alimentaires disponibles pour le bétail à l’échelle d’un pays.
Elle implique donc une utilisation intégrée des ressources alimentaires dans l’optique
de l’amélioration des productions animales.
Pour chaque sous-produit agro-industriel et résidu de récolte, selon chaque type
et niveau de production et selon chaque espèce, la détermination de la quantité à
distribuer et de la composition d’un mélange techniquement et économiquement optimal
est une condition importante de rentabilisation des opérations de production de viande,
de lait et d’oeuf.
La formulation des aliments du bétail a donc des avantages mais aussi des incon-
vénients.
La variation de la valeur alimentaire des ingrédients (résidus de récolte, sous-
produits agro-industriels. pâturages naturels) et des besoins nutritionnels, limite
la précision qu’on pourrait attendre de la méthode mathématique utilisée comme procé-
dure de formulation .
En effet, la réalisation ou la reproduction exacte des performances théoriquement
attendues peut quelques fois poser des problèmes. Cependant, une formulation à
partir de la valeur alimentaire moyenne des ingrédients disponibles, et une estimation
des besoins nutritionnels permet d’approcher les niveaux de production théoriquement
attendus.
-2-
RESUME
La formulation des aliments du bétail est la combinaison des ressources alimen-
taires disponibles pour le bétail (pâturages naturels, résidus de récolte, sous-produits
agro-industriels) pour couvrir les besoins nutritionnels d’une espèce donnée à un
stade déterminé de sa vie et dans le but d’assurer un certain type de production à
un certain niveau.
En préservant le mondre coût, la formulation des aliments du bétail vise I’utili-
sation planifiée et économique de l’ensemble des ressources alimentaires disponibles.
La formulation simple par tatonnements et bilan de formules successives jusqu’à
obtention du mélange optimal prend beaucoup de temps.
Elle tends à être remplacée par la méthode informatique par programmation
linéaire, l’introduction de micro-ordinateur pouvant être rentabilisé au sein de grou-
pements d’éleveurs à l’échelle d’une région ou d’un pays.
Si la satisfaction des con traintes techniques (besoin des animaux) est une néces-
sité, la préparation technologique peut être simplifiée et l’aliment préparé artisana-
lement au niveau de la ferme ou de l’atelier de production.
-3-
I - LES CONTRAINTES DE LA FORMULA TION DES ALIMENTS DU BETAIL
L’aliment fabriqué doit satisfaire simultanément à 6 types de contraintes.
1”) - Les con traintes zootechniques
Elles concernent l’influence de la matière première sur la production
animale.
La mélasse par exemple qui est une source glucidique facilement utilisable
détermine une fermentation à prédominance propionique dans ie rumen et favorise
ainsi la production de viande. Utilisée en excès, elle a par contre un effet négatif
sur la production laitière favorisée par une fermentation plutôt acétique.
Chez la volaille, sa haute teneur en potassium provoque des diarrhées qui humidi-
fient les litières et développent un microbisme d’élevage.
Donc selon leurs caractéristiques chimiques, les matières premières ont une
influence positive ou négative sur les productions animales. Il est important d’en tenir
compte dans leur choix.
2O) - Les contraintes nutritionnelles
Elles tiennent à la satisfaction des besoins nutritionnels des animaux.
Ces besoins son t d’ordre énergétique, protéique, minéral (macro et oligo éléments) et
vitaminique. Ils doivent être satisfaits en tenant compte d’une capacité d’ingestion
définie.
Les besoins nutritionnels des différentes espèces animales ont une source princi-
palemen t bibliographique.
L’ARC, NRC, INRA par exemple ont établis des normes concernant les races
tempérées.
Ces travaux de recherches ont commencé et se poursuivent dans les pays tropicaux
pour la détermination de besoins spécifiques aux races tropicales.
. . . / . . . .
_- 4-
.
Ces tables des besoins tiennent compte d'une certaine marge d'er-
reur liée aux variations des quantités ingérées et de la valeur
alimentaire des matières premières.
3. Les contraintes alimentaires :
Elles concernent la valeur alimentaire des matières premières et
de l'aliment fini. Elles sont déterminées par l'analyse bromato-
logique, la digestibilité. Ces mesures ont de plus en plus ten-
dance à être complétées par la dégradabilité des nutriments in
situ pour caractériser leur disponibilité. L'aliment fini doit
être
apettable et bien consommé par les animaux pour atteindre
les niveaux de production attendus.
4. Les contraintes technologiques :
Après la détermination des proportions dans lesquelles les ma-
tières premières doivent être mélangés, le traitement technolo-
gique consiste essentiellement en 4 opérations : le broyage, le
mélange, la granulation, le floconnage.
Le broyage se fait à un tamis déterminé.
Le mélange doit être homogène et stable pour éviter qu'un tri
soit effectué.
Les granulés ont un diamètre et une dureté variable en fonction
de l'espèce animale. si le bovin peut parfaitement consommer un
concentré homogène non granulé ou à granulation grossière et
friable,pVoluer lapin par contre , il faut une granulation obliga-
toire fine et très duflqu'il peut ronger avec ses incisives ; la
présentation de l'aliment sous une forme farineuse ou en granule
friable provoque; une rhinite allergique.
11 existe actuellement des appareils sophistiqués et très opéra-
tionnelles mais d'un coGt énergétique dont la rentabïlité n'est
pas toujours évidente.
Notons que ces quatres opérations ne sont pas toujours nécessai-
res. Chez les ruminants, le mélassage des pa',illes et coques peut
se faire au niveau de l'atelier de production à 1 'aide d'une
fourche.
-5
En revanche chez les volailles 1 'aliment doit avoir U:T- texture
semoulaire qui recquiert un broyaqe et un mélange adéquat.
Le qranulé doit avoir une bonne présentation,pour cela un?-choix
judicieux des matières premières est nécessaire.
Exemple : le blê au broyage a une texture pulvérulente qui favo-
rise les pertes au cours de la consommation chez la vclaille.
Pour la bonne tenue de l'aliment, son incorporation est limitée
à 30 %
chez les pondeuses.
On lui préfére le maïs, plus riche en matière grasse, plus riche
en caroténe
et a une texture semoulaire parfaite.
5. Les contraintes économiques :
L'incorporation d'une matière première à un aliment doit se jus-
tifier par une disponibilité locale satisfaisante.
Le coût du transport limite la rentabilité de l'aliment. De même
les unités de fabrication des aliments du bétail doivent se loca-
liser dans les lieux de production pour que l'offre soit en adé-
quation avec la demande dans une même zone.
'.
6. Les contraintes léaales :
Elles concernent les additifs alimentaires. Ils doivent être in-
corporés dans les aliments à des taux permis par la législation
locale.
II - M E T H O D E S D E F O R M U L A T I O N D E S A L I M E N iS
.. - &a formulation tient compte d’une part de la valeur alimentaire des matières
premières,de leur prix et d'autre part des besoins nutritionnels
des animaux. Le mélange doit satisfaire ces besoins au moindre
coùt.
Les matières premier-es mélangées ont une action additive. On tien-
dra compte de la somme des besoins de l'animal : entretien + pro-
duction.
1 .
La formulation simple :
La formu
,3 ti*on se fakt par "tatonnem5~nt" en tenant comj t c-1 des
normes hihliographiques concernant Ii., valeur alimentaire Cr~:i ali-
ni e n t 5 C' t. 16 s bFar,oins C:C*S a n 1 ma c .Y _
. ../...
TableaIl 3 : Valeur alimentaire des aliments disponibles
!
!
!
1
!
1
1
1
!
!
!
' Matière
I
!
!
!
Cellulose !
Matière !
Energie !
! Matières premières
protéique !
!
!
Prix
! brute
!
sèche
!métabolisable!
Calcium !
!
Phosphore !
Lysine f >léthionine
!
I
1
brute
!
I
P.100
!
P-100
!
P-100
!
p.100
p.100
kg/kg
!
cal/kg
1
1
!
p.100
;
!
!
!
1
!
!
!
!
!
1
1
!
!
!
!
,
1
!
3 445
!
Maïs
!
90
!
1
!
2
!
0.90
!
!
!
!
!
9
1
0.03
!
0.27
!
0.20
!
0.18
!
!
!
!
!
!
!
1
!
! Sorgho
!
!
85
!
2
!
0.90
!
3 270
!
11
!
0.04
!
0.29
!
!
0.30
!
0.16
!
!
I
1
!
!
!
!
!
!
Son de blé
1
!
20
!
10
1
0.85
1 300
1
15
!
0.15
f
!
!
!
!
i
1.15
0.50
!
0.17
1
!
1
l
!
!
!
! Farine de poisson
1
1
165
I
1
!
0.85
f
2 980
!
61
!
5.5
!
2.8
1
1
5.30
!
1.80
!
1
l
I
!
1
!
!
!
Tourteau d'arachide
1
!
55
!
13
!
0.85
f
2 650
i
48
!
i
0.2
!
0.65
!
2.3
!
0.4
!
!
1
1
!
I
!
0.97
!
Carbonate de calcium
1
!
120
1
0
!
!
!
!
0
1
0
1
37.5
1
!
!
1
!
!
!
1
!
!
1
1
!
!
I
!
Poudre d'os
!
!
65
!
0
!
0
1
0
!
12
!
29
!
13.5
!
0
1
!
0
! Ii
!
1
!
!
I
!
1
,
!
!
!
!
!
1
!
!
!
!
1
!
-7-
Exemple : Formule alimentaire pour pondeuse à partir de 22 se-
maines avec comme aliments disponibles :
le maïs broyé,
.
<.
mm_&. +. .;*w*
.
le sorgho broyé,
le son de blé,
la coque d'arachide broyée,
la farine de poisson,
le tourteau d'arachide,
le carbonate de calcium,
la poudre d'os.
L'aliment doit titrer :
2750 à 2950 kcal d'energie métabolisable
EM
16 a 17.5 %
de matière protéique brute
MB 1'
3à 6 %
de cellulose brute
CO
3.5à4 %
de calcium
Ca
0.7 à 0.8%
de phosphore
7,
0.5 à 0.7%
de lysine
Lys.
0.3 à 0.5%
de méthionine.
r?ré t h .
La valeur alimentaire des matières premières disponibles. (figure
au tableau 3);
On procède par tatonnement pour avoir un mélange des matières pre-
mières
disponibles, susceptibles de satisfaire les besoins nutri-
tifs.
Soit la formule 1 :
Mais
40 %
Sorgho
25 %
Son de blé
10 %
Farine de poisson
5 %
Tourteau d'arachide
15 %
Carbonate de calcium
5 %
. . . /
. . .
-8-
Apports
Matières
Premières
Q
MS
CB
EM
MP B
Ca
P
Lys.
Mét.
%
kcal/kg
%
%
%
%
_ a
Maïs
40
36
0.72
1240.2
3.24
0.010
0.097
0.072
0.064
Sorgho
25
22.5
0.45
735.75
2.47
0.009
0.065
0.067
0.036
Son de blé
10
8.5
0.85
110.5
1.27
0.012
0.097
0.042
0.014
Farine de
poisson
5
4.25
0.042
126.65
2.59
0.23
0.119
0.225
0.076
Tourteau
d'arachide
15
12.75
1.65
337.87
6.12
0.025
0.082
0.279
0.048
Carbonate
de calcium
5
4.85
0
0
0
Total
100
I
1.818
0
0
0
88.85
3.71
P550.9
15.69
2.09
0.46
0.685
0.238
Total % MS
100
4.17
2871.0
17.65
2.35
0.51
0. 770
c -207
Besoin
100
3à 6
2753 à
IE à
3 r:
. - a
0-ï à
0.5 2
c-.3 à
2900
17.5
c.7
0.5
Bilan
+
+
f
+
(légère.-
L'énergie et les matières protéiques sont équilibrées.
Par contre il y a un déficit minéral non néqliqeable.
-9-
Formule 2 :
Calcul des apports
T
APPORTS
_. . . .1 .,.C.m...< .<'
Matières
Premières
Q
MS
CB
EM
MP B
Ca
P
Lys.
Mét.
Maïs
41
36.9
0.73
1271.2
3.32
0.011
0.099
0.073
0.066
Sorgho
22
19.8
0.39
647.4
2.17
0.0079
0.057
0.059
0.031
Son de bli
9
7.65 0.76
99.4
1.14
0.0114
0.087
0.038
0.013
Farine de
poisson
5
4.25 0.042
26.6
2.59
0.23
0.119
0.225
0.076
Tourteau
d'arachide
15
12.75 1.65
337.8
6.12
0.25
0.082
0.279
0.048
carbonate
de calciun
6
5.82 0
0
0
2.18
0
0
0
Poudre
d'os
2
1.94 0
0.23
0.56
0.26
0
0
Total %
MB
200
89.11 3.57
482.5
15.5
3.25
0.70
0.67
0.23
Total %
MS
100
4
2786
17.4
3.64
0. 79
0.75
0.26
Besoin
3à 6
2750 à
16 à
3.5 à
0.7 à
0.5 à
0.3 à
2900
27.5
4
0.8
0.7
0.5
Bilan
Formule
optimale.
I
.
E
-lO-
I
1
,
*
I
/
L'on doit souvent faire plusieurs bilans de formules avant de
I
.
trouver les proportions adéquates.
<..__. *_> 1.0.. <<. i..
La. méthod,e_R.ar.,.,ta.to~_ement
.,
est donc fastidieuse. Elle tend
--ca-. /_ . . .
à
-.r*M:3.-.,U.>-....
.-PL ---)rrrr..
,
., sa- -..
_/ XLI*L*L-.-a.<,+... w.?
disparaître au profit de méthodes informatiques de calcul
plus rapides et capables d"intégrer les aspects économiques
de la formulation alimentaire.
La programmatïon linéaire :
'&3 -------------L-----------
L'ensemble des contraintes est simultanément satisfait à l'aide
d'un système d'inéquations.
Les contraintes :
au moins 2750 kcal d'énergie métabolisable
au plus 2900 kcal
If
II
au moins 21 % de protéine brute
au maximum 6 % de cellulose brute
au moins 0.7 % de phosphore
au minimum 3.5 % de calcium
au minimum 0.5 % de lysine
au minimum 0.3 % de mkthionine
La réalisation simultanée de ces conditions se fait en mélan-
geant les matieres premières figurant au tableau 1 au moindre
coût.
L'Expression algébrique des contraintes techniques donne un
système de plusieurs inéguations à plusieurs inconnus :
+327o x2
2900 kcal 3 3445 xly+ 1300 x3 + 2980 x4 + 2650 x5 & 2750 kcal
17.5 % Q3
9 xl f 11 x2 + 15 x3 + 61 x4 + 48 x5 b
16 %
6
$ 2 xl + 2 x2 + 10 x3 + x4 + 13 x5 & 3
4
& 0.03 xl + 0.04.x2 f 0.15 x3 t5.5 x4 + 0.2 x5 + 37.5 x6 > 3.5
0.8 3 0.27 xl + 0.29 x2 + 1.15 x3 + 2.8 x4 + 0.65 x5 & 0.7
0.7 s 0.20 xf -i- 0.30 x2 + 0.50 x3 + 5.3 x4 + 2.3.x5 2,.0,.5
Ir_
.-
0.5 h 0.18 xl + 0.16 x2 + 0.17 x3 +1.80 x4 + 0.4 x5 > 0.3
xl + x2 + x3 + x4 + 15 f 1
. . . / . . .
-ll-
Avec : xl : pourcentage de maïs incorporé dans la formule
/
x.2
:
l,
u sorgho It
l,
rr
I,
x3 :
II
" son de blé
.. .
x4 :
"
M farine de poisson
II
w
rr
'
--i, .-.-.r* ,S,.~.
~,.~prvi^. ..a..Y".*r,_
, ~ _.__l.rl.e*
*'ha .., .
-aucirn.;.% -w-e,
x5 :
II
rl Tourteau d'arachide
r,
U
dans la formule
x6 : pourcentage de carbonate de calcium incorporé dans
la formule;
Minimisation du coût :
Min. c 90 xl + 85 x2 + 20 x3 + 165 x4 + 55 x5 + 120 x6 1
Le système de n équation à
'
m Inconnu est résolu sur ordinat'eur.
11 existe aujourd'hui sur le marché des logiciels ;trEs perfor-
mants.qui mémorisent la valeur alimentaire des aliments et les
besoins des animaux.
Connection avec Minitel donne des informations sur les fluc-
,
tuations quotidiennes du cours des matières premières à l'é-
chelle internationale permettant une Satis!faction de la con-
trainte économique avec les prix réels du marché.
. . . /_ . . .