- INTRODUCTION : -a- Le but du ...
1 - INTRODUCTION :
-a-
Le but du present article est de presenter J'in-
portante du dispositif exp¨¦ric,lental dans la conception, la
r¨¦alisation Qt l'interpr¨¦tatiOl1 des r¨¦SultatS.
Tout n'a pu 8tre abord¨¦. Nous ne parlerons pas
de l'analysa de la v a r i a n c o qui e s t la hase d o 1.a. planifiea-
tion exp¨¦rimentale, Nous rappolerons au passage les condi-
tions de validit¨¦ de celle-ci, Notre attention se portera
sur la facon de faire une planification,,
II - HI.STORI?Llt DE L'EXPERIKENTRTION AGRICOLE :
..-
L'analyse de la varianco et la planification
des exp¨¦riences ne sont pas de nouvelles techniques,
L'outil statistique a ¨¦t¨¦ introduit dans la
planification exp¨¦rimentale au 20~ si¨¨cle par les travaux
de Ronald Aylmer Fisher (1890-1~62) dans le ccldre de la sta-
Con de Reche:rches;
d e Rothansto;i (Rothanstcd Experimental
Station, Harpenden, Hertfordshiro en Grande Bretagne). Ses
travaux remontent ¨¤ 1930.
Dej¨¤ d¨¨s le 77e SiScle, les principes de base
f u r e n t Bnunc63 par Francis BULOr? (1561-1626) ct Ren¨¦ Descar-
tes (1595- ?650).
?u jourd¡¯hui 9 la statistique connaft un develop-
pement considdrable grace 3 l'ev>nenent de l¡¯infornatique,
I I I - C!UTC?z; DE LEGITIPIITZ !J'UNE ANALYSE DZ L,3, VARIAI\\ICE
(ANOyA) :
L"analyse de la variante ne fournit des conclu-
sions valables que si :
- l a c a r a c t ¨¦ r i s t i q u e numeriquo etudi¨¦e a uns
dis-tri bution normale ;
- l e s v a r i a n c a s d e s diverses populations sont
Ogales (horzosc¨¦dasticite) ;
- les Echantillons sont pr¨¦levas de fa ?on al¨¦a.-
tpire et independante dans chacune des populations,
NE! pas v¨¦rifier ces conditions, risque de con-
d u i r e ¨¤ de
g r a v e s e r r e u r s d ¡¯ i n t e r p r ¨¦ t a t i o n ,
2
IV - Cor]yEr,j-i-
;'"ENER UN PLAN?
-
-
Pour mener un plan, ii faut definir tr&s pr¨¦ci-
semment lo but, les diverses questions auxquelles lle ?sai
doit r¨¦pondre, car l'organisation de l'exporience et la
collecte des r5onn6es
peuvent Gtre bien diff8rentes selon les
problgmes posQs.
L'¨¦laboration d'lJn dispositif oxp6ri,;;ental est
conditiorinee par les qualit6s quo l'on exige d'vnc l'bonne:'
exp¨¦rience ; ces qualit¨¦s sont :
- l'absence d'erreur,
- la g¨¦n¨¦ralisation des r¨¦sultats,
- la simpl¨¦cit¨¦ =iL;ns la r5aliszkion,
- la pr¨¦cision des comparaisons U effectuer,
- la possibilitti d'analyser les resultats.
PoU ?
¨¦liminer tout risque d'erreur syst¨¦matique
ori fait ~~:COU~S h la randonis ?tion ou affect3tion au hasard.
Elle consiste h d¨¦tovminor p:ir das tirages au Sort quelles,
pi¨¨ces ser9n.t affect¨¦es ¨¤ un traitement dDnn8. La randomisa-
tion donnz ti n'importe quel couple de traitewonts une chan-
ce ¨¦gale,
tl'@tre appliqu¨¦e ;ii :<Eux unittjs adjaccrites, si
bien que les effets do corrulation ont tendance B SC corn-
penser lorsque le nambra de r¨¦pbtitions est ZSSC~Z grand.
L'analyse dos r¨¦sultats supposant 1'indQpcndance des srreurs,
psut conduire 5 des ¨¦valuntitins biais¨¦e3 si. les erreurs
sont cor:rQl.Cns.
C'est pour r¨®aliser cette hypothhse d'indg-
pendanco que l'on fait appel :i la randomisation,
Pour ce qui est do la g¨¦n¨¦ralisation des rdsul-
tats, il est bon de savoir si 10s facteurs sont fixes ou
al¨¦atoires ; si les facteurs sont cansid¨¦rgs coI;?r;Ie fixes,
les conclusions ne concernent quo le cas Btudi6 ; dans le
cas al¨¦atois(:, la conclusion est souvent g6SnSrz:Le.
La pr¨¦cision pLiut $trc attcintu on augmentant
lt! nombrb
~~'~riit¨¦stixp¨¦rimuntalu, . Cette augraantation n'est
pas sans inconv6nisnt.
On pc!!~U aussi utilisnr
des unit¨¦s
uxp¨¦rimontal~s aussi homog&nus quo Possibld,
-,
3
L lutil.isation dus ;.:6th~dss statisLiqu2s ne acra
possiblo quo s'il oxistr:
un nor.ibrr.2 suffisant do donneos pour
caracteriscr 10s populations Otudiecs.
Les r¨¦p¨¦ti tionsd ~::.ffsc~~~~9n au hasard ou rando-
niisation,
rcn:/ont IJ~ test de signification vclnble, Le controle
local (pm
oxomple la r6alisntion des blocs, 2.2 groupement
ou 1 ¡®¨¦quilibrage des unit¨¦s expdrinentales), rend le test ~11~s
sensible cc: plus puissant. La puissance d'un test est mesuree
par son aptitude 21 dbtnc-ter une difference quand il en existe
r¨¦ellement une.
I~'affer;tation au hasard, peut ¨ºtre effectu¨¦e au
moyen de d ~3~ de cartes nur;;6rol5es
ou en utilisant des tables
de nombres au hasard.
4.7.
- tirces de la planification :
La premi¨¨re otape dans la planification consiste
:i faire diffirents choix : choix des objets, choix des unites
exp¨¦rimentales et du nombre de r5p¨¦titions, choix des obser-
vations at de leur mode de ccllecte et choix du dispositif
exp¨¦rimental,
choix des facteurs et de leur:: ZiVeaLJX et d¨¦ter-
minatien
de la fa ?on dont ils se prbsentcrit 1 ¡®un par rapport;
3 l¡¯autre (facteurs crois¨¦s ou hi¨¦rarchis¨¦s).
La seconde ¨¦-tape consiste au choix de la forme
des parccllas
e t d e s bordures. ?uur 6viter q u e l e s interf¨¦ron-
c e s , l e s si ccn-5agi ons¡± entra ~~rcel1e.S voisinos, n ' i n f l u e n c e n t .
l e s r¨¦sultals, on peut limiter I1observation 21 la partie cen-
tralo do chccune des parcel?-es, or? consid¨¦:?anC 1,: pourtour
comc une simple bordure
(cas ¨¦pandage d'engrais),
4 . 2 - Forme des unit¨¦s exp¨¦rimentales :
-
-
~~0rSque l e terrain e s t relativeraonk homag¨¨ne, o n
a interet C.1 3cio~ItE!r une focr.rLi de parcelle aLIS!;i Carr&e que
possible ,
¡®si 12 t e r r a i n C:;L h&tQrog$no dans une direction
donn¨¦e, ?pp~l¨¦o grzdicnt de fertilit¨¦ 9 i l i¡¯2u~ ::dopter des
p:.>.rcollcs roctingul:irns, .zllong6es
p2rZll$lCi:;~nt $1 13 dircc-
tion g¨¦n6ro.le de cette h6t¨¦rogbl¨¦it¨¦ (voir fiquro),
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ircckion du grndiont de fertilit6
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w - PRIl\\iCIPA!JX PLAN3 LES PLUS UTILISES EN AGRONOMIE -
AVANTAGES ET INCflNVEN,IENTS :
5.l
- l 0 s plans compl&toi3ent 31¨¦Ztoires : (iZor;lpln~t::~~,
-
- -
-
-
rZndomized design)
ClClnS ce plun,
los nivccux des FZztours CU tr3i-
temcnts Sont r¨¦p?rtis de f2qon ~1¨¦YtOirc si~r 3-0s unit¨¦s
exp¨¦rine~t ?les,
C'est le dispositif le plus simple 5 r601i.-
Ser.
Le riombre de facteurs 0t dr: niwcziux n'2sL pas limit¨¦.
LEiS rbsultcts ~euVt?i~t @tro CnilyS6s par l¡¯Zn3-
lyse d e 1~ wnriancc ¨¤ urj, jzu;: ou trois critLros da GlasSi.-
fic ?tion SuiUZnt l
e
nornbro do f:.ctnurs Studj$>.
fin pourra recourir cv@nt de f3iro l'A ?Jr;VA, CU::
di f f6r!311%8 Los !;S do nor,zlali t¨¦ ~ i-j¡¯ ¨¦g¡±li t¨¦ dl-:s vL?riailces r,t;
de tr~nsforr.;ction des vciri,lblr?s suivant 10s bOsOins,
C;U f=iit de 1'l~CtG~og¨¦n¨¦it¨¦ du i;!ai;Srj.<jl cxp¨¦rifnE:n-
toi, ces ;?¡°-~:lS SOilt s o u v e n t :~<?u effic3co3, P;:U sonsiblos et,
peu puissr:nts ,
5.2
- Los plans Qn blocs :-il¨¦Otoircs conplets : ([jando-
rlized complete bloclc dosign)
CORtEYLr?L3 ??n ii !JU, PlLlr; ?Or,;; ?3.¨¨i;e:;,(:?rl
1; ?J.~5Eltoi ?e,
il y a contr ?le d'un facteur d'h¨¦tCrOgCn&it¨¦, Le bloc Osi.
constitur5
de p,~I?CellC+S sembl::blTr:s entre ~;lles, Ces blocs
sont dits cor:;ple ts lorsque tous les traitenents
nis en
exp¨¦rinnce Sont pr6Sents dans chacun d'ecl::. T()[JS les t,locs
ont 1"G ndf.;12
i;Eii l.lc . Lorsque Ii-r: i;urrain e::t rc13ti wement h o -
mog¨¨ne, LOS b l o c s coEmc l e s parcellns auront uni? forme c3r-
r&e, C;i lr! terrain pr¨¦sente un gradient de Fertilit¨¦ marqu¨¦
dans une r?iraction,
les hitccs auwnt unc! formo a l l o n g ¨¦ e per-
pendiculaira & l a d i r e c t i o n :;u g r a d i e n t .
Lo facteur ltbloc*i
est it;jplic:-te,::ent consid¨¦r¨¦
come al¨¦atoire. Il y a possibilit¨¦ de supprimer certains
blocs ou r.l3Kie certaine traiter,;cnts en cours tit! r&alisation,
Ce plan a une efficacit¨¦ supf3rieure I; celle riu
plan coi,:pli:tcr;rCnt al¨¦atoir(2. LG puiss:lnccr ou la ser\\sit.JilitS
des cor,iparaisons est p l u s ¨¦lov6o.
Lorsque le nol;;bro dc! i;rai tcmcnLs est g r a n d (s!i-
psrieure 1: Z!I? OU 30) on utilisa 10s blocs inc(?l ?;pI.ets.
!-? . 3 - Lc c a r r ¨¦ l a t i n :
iJ c? ri S cc: p l a n , i l y . a contr ?li: il0 r:Cux f ?ctcurs
d¡¯h¨¦tJrog:JnSitG. Ces facteurs sent appcl15s "I_igni!sflet"Coio~~-
ries". 11 esi; j3iuS
efficace que 1~s deux lprG~cL>yc-.r.L::
plans.
On suppoSe Ir!s int¨¦ractions nfiglig:~ablEs,
5.4 - Le Split-plot :
C'est un plan en parcolles ciivisBcs. Le princi-
pe du split-F)lot consiste nrl uile r¨¦partitioq 120s objets en
dEux ou plus ch deux ¨¦ t a p e s .
I l l u s t r o n s l e principe d u sp.Lik-plot par~~xe~~ple,
Soit l'¨¦tude de L'influcncc de deux r-odes d¡¯ir-.
ri ga I;i or, (facteur A) ei; de trois fu;;;gres dif fBrcntvs(factc?ar
3) sur 12 rcndF:r;l!znt d' une culture
; o n dispasr? da tro$e blcics.
L a d i s p o s i t i o n cxp6riEentale SE fait corrrge suit :
l-chaque bloc est subdiviedc:n C$ZU:C p&rcelles :
l ' u n e recevani l ¡¯ i r r i g a t i o n 1 zt l'autre l'irrigation 2
(la rGpar ti Li.03 est fai to al¨¦~toircr,~ent) ;
'?-chaque parcell,: dufinis ci,-::osncs E;st partzq&r:
e n tinis sous-parcelles et 1::s trois funuros ( n i v e a u x d u
f a c t e u r 5) s0n.i. r&partics dc faSon al¨¦atoir::: s u r 10s sous-
parce:Llcs.
L'Gnalysu dzs rosultzits se filit 7;;~ J,'analyse
d e l ? varitinca 2 tr0j.s critB:;;::S do classificatiorl. Lus cg:!;l+
paraisons l:!!lltives au fact@uL, .li$ 1ux y:?ani:.iJs parcEl]-es
s e r o n t totijours i;ioi.nS prGci.sbs yu~2 1-2s cori:p~lrXisrJns rclati-
1 l y Ei pcrtt2 GIC p ?¡¯i~cision glOUr 1~2 faztzur a[Jpii-
qu¨¦ EIJX gs~nf_i2S p?ircellZS 2t 9CI:i.n de pr&ciSio,l P~IJ~
1!2 d ?u-
xi ¨¨mo facteur 2t pour l'int¨¦r~ction des deux facteurs, La
perte d e prGcisio,y relative au premier factr?ur est g¨¦n¨¦rale-
ment d'autant plus importante qu3 10 n~fi~l~r:? dc2 rlivoaux
dC C C facteur OSt petit.
211 utilise le split-plot, c3i ori S'ink¨¦rt3s ?e plus
particu.Li¨¨r(?r:i(.~nt
3 u;l d
e
s
facteurs qu¡¯¨¤ l¡¯autre :Ju, 3 la
linit.e, l2rsqu!on s¡¯int¨¦ressa uniquaaent 3 ~I~II des dt~ur:
f a c t e u r s2 ¡¯c 3 lc~r int¨¦ractio:7 ;
d¡¯SXp6riCilCc2
:An facteur nuppl6r.ent ?iru
i n e n v i s a g e r a d¡¯3u.ir:;s p l a n s suivciilt l e pr(~~l~~,-
me ¨¤ btu:Jicr,
F*E z .-
(r-1)Eb + i(k-¡®I )+(r-1 )(t-1 ) ¡®Ie
,....,,,,,..,,-- ¡°.-----m.-----..--.m 3 - - - - -
(rk-1 )ee
o¨´ r = nombre de b l o c s
t = nombre de traitcmcnts
EL et Ee sont rcspoctiwcncnt l e c a r r ¨¦ m o y e n d u
bloc e t de l¡¯erreur. S
1-j. b e r t 6 d e
l ¡¯ e r r e u r r!st i n f ¨¦ r i e u r
p a r u n coef-
ficienl !< :
(
.> (
)
1, =
!<
( (r-l)(t-1) + 1 j;(t(r-?) i- ? ?? )
------------------i------------ -..-
t(r-1) + IL
[(r- ? )(t.-1) i- j;
I
j
(1: )
x (ILE), Cff ic2ic-j. t¨¦ 11 el ?tiwe Pi -j.~$ L¨¦c
5
-X_I-..
- .
-.----
._^
-
.-
Ml-
:( *
= Haut¨¹racnk significatif
VII - cc;i!~I~iJJI;jF\\J :
L1 ¡®2ssociatj.on
rf::; j.53 plc!nific~~ti~~r, 0t C]C lq.2n31yse
de la vZri.dncC? perr,le ttra :
- dt: d o n n e r dos YAi3cjnSt:S n o n EI~~I~IJIJES LO~S de
1, ¡®inter;,rG:;3-ti (jr; des r($sulta¡¯tS ;
- de 15 ¡¯ as s u r 0 r q u :2 l e s b u t s fix*:s 3 I¡¯oxp6riEncc
o n t d e s ch(~;~ces d¡¯Btra a t t e i n t s ;
- clc f a i r e u n e m:..i.IlCure utilisali3n des r e s s o u r -
c e s rlispo niblc!s, e n faisant u n : ? repartition c o n v e n a b l e dl.j
ncmbrc rl¡¯Qcil:dnt;illons d o n t o n dispose entrer les d i f f ¨¦ r e n t s
e s s a i s CCL!:~ Litc!?n; 1 lexp¨¦ricnce > &n v u e d e tiror l e i;laxi;;lu ?i7
d¡¯informations possibles.
!.In tichors d u dispJsiti.f exp¨¦ri;.lo~lLal :; mettre e n
oeuvre pi7ur
Zt;udi::r u n probl;-l:.::i, p o u r q u e 103 ohjnctifs f¡¯ix$s
soier?t akL2i;ts a v e c l e p l u s i.;P pr¨¦cision9 -il fZut u n e collZI-
bora ti on 6troit.o e n t r e Bio,ad1ricion o t Agro8or.:r:, e n t r e S ,ta-
tisticicn C!L ~Zxy6ri~mcntatnur.
le¡¯) Qio:,i&triciCn Ct 1 ¡®Aqrcn3me
iioivent
a v o i r C l o s p o i n t s cfc: Vut! compl¨¦ ?ncnIai;~:s r:t F,Cjn con-
%radictoirC.z, C ¡°est p o u r q u o i FCRAiJ::> a 6crik : ¡°la !a6thodC:
statistiqu ;. a:¡¯ dei, t pF:S cO!¡® ?Sti¡¯iu~r u n do,3ainu r, purlc d a n s
.l ¡¯ c? ,y I- L ¡®:
rJ¡± lj, ,:i 2 (-1 t il .(_ i 0 ,n
; on n¡¯:: 5 2 u 1: C 1 i t s 3 n s d ~2 g r ;:?. 1~ r: s i n c CI n v U ri i i? ri i-2 s
SES, C3r2.l; 1 ¡®:.:~,~~rimc!n.i;at~~ur dlJ J LZiti~tii:j..¡®~~¡± (5 >.
?
1. ¡®infclrmakion qu2 l ¡¯ o n pr2ut tirr:r Gc.1 l¡¯titilisati.oi-l
d:
1. ¡¯ wti 1 8 t ;i t i s t. i q u (: ri ¡¯ Q s t :? :; p l o i t a b 1 c 14 u :: s i 1 r.: d i s p ,I s i i; i f
:?x;3Brir::?ntn?. r::>tr:nu s::: confoyr:.i: )! cC;lui 15I;::tiJ.i par lo statis-
ticion 0.k l¡¯ r.:xp!II¡®im,!nta,tr3!Jr, C:C-: disposi I;i f C-oiC. $tri; ¨¦tabli
I?n fonctian d u b u t p o u r s u i v i [:);Jr l¡¯essai, 1r.i c h o i x d o l¡¯ull
d¡¯ nj-jtrc
I-J CI x s 10 r a d i c t ¨¦ p a r Irts qusstions qur-: 1¡¯0~ SO P~C;~:
av?lnC d o
l::r,c:r!r l¡¯cxp¨¦rivncu.
1-a c o l l a b o r a t i o n (!Oit 0tro pcrncnonkc. ~112 con-
ri c r, r i¡®
, > EU :lOi-:lCit 03 unr! id6? 23.Y r3tc3nue 9 un ;>roLjl¨¤!glr; clairo-
3 3 I-i t 2xprL :6, c-: n¡¯:::st qu? d a n s C C c a d r e qun 1 ¡®analys:; statis-
tiqua d e s rQsultats s e r a f3ci.13 c,t 10s cor~c:lu3i on3 s a n s
?nbiguitG,
*.a., / . .
BIBLIOGRAPHIE
-.-
2
- DAGNL!-IC 0. (19EW)
- iiri;i!:ipcs d'cxp~!ri,.~~~~?t3ti~n.Gcn51.o~;:,
i-
i-) .C CJ S S i"I S ~grOil0iiii.CjLli.~S 9 1 E]L pZl.cjr?S~
r
Zahiers cl::
nutrition et C)c' di6t&tique (1:17?), VOL 12, Fa?-
1.3
-
ciculo 1 5 pp 37-4¡®3.